Đề thi toán 12 có đáp án (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn Xét biểu thức Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị bao nhiêu? A 16 B 19 Đáp án đúng: A C 18 D 17 Giải thích chi tiết: Ta có Hàm đồng biến Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hai mặt phẳng với mặt phẳng tại điểm Tính A là: D Giải thích chi tiết: Cho hai mặt phẳng A tiếp xúc B C Đáp án đúng: D tiếp xúc với mặt phẳng Phương trình mặt cầu và có tâm tḥc mặt phẳng Phương trình mặt cầu tại điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là: B C Hướng dẫn giải: • Gọi D đường thẳng qua vng góc với • Tâm • Bán kính mặt cầu , ta có : • Phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu Số có chữ số? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số Câu Cho là: ( phần nguyên ) , A D , B C D -hết Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C , D Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao B Câu Tập nghiệm bất phương trình Thể tích khối nón C D A B C Đáp án đúng: B D Câu Xét số phức nhỏ thỏa mãn Gọi giá trị lớn giá trị Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B Gọi C D điểm biểu diễn số phức Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình Mà điểm biểu diễn số phức viết lại: quỹ tích điểm đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục nhỏ độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Câu 10 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A tháng Đáp án đúng: D B tháng C tháng D tháng Giải thích chi tiết: Ta có: Trong đó: triệu đồng, triệu đồng, tháng Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D thoả mãn: B , C Hãy tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Đặt Theo đề: Vậy Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết, thay liên tục B thỏa mãn C Tính tích phân D ta Do ta có hệ Vậy Cách khác Từ Khi Xét Đổi cận: Đặt Khi Vậy Câu 13 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 14 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho ; Điểm biểu diễn số phức B ; C Điểm biểu diễn số phức ? D ? A Lời giải B Ta có C Vậy điểm D Câu 15 Cho hàm số có đồ thị trục Có giá trị nguyên tham số lớn ? A Đáp án đúng: A Câu 16 Xét số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi giao điểm để diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác C D Giá trị lớn biểu thức B C tập hợp điểm biểu diễn số phức với khơng D thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có Gọi Nhận thấy trung điểm Khi Dấu xảy Câu 17 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị để phương trình ‘bằng A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? đồng A B D phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 21 Nguyên hàm D biến điểm biến khối tứ diện hàm thành khối tứ diện số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Ta C D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có , , , Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số , khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho số phức thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi số phức C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ D thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: khơng cắt đường trịn Do Vậy Câu 24 Cho hình chữ nhật biết A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho B Khi C D số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Gọi A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho điểm I, tiếp xúc với d là: giá trị lớn hnỏ hàm số B C đường thẳng d có phương trình Hãy tính D ? Phương trình mặt cầu tâm 10 A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Trong không gian , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải D Ta có Câu 29 Gọi A Đáp án đúng: C , khẳng định sau khẳng định đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có D , Lại có Từ Câu 30 Nếu A Đáp án đúng: B bằng B Câu 31 Biết parabol A –3 Đáp án đúng: C C ( B Câu 33 Cho hình chóp góc với đáy D ) qua gốc tọa độ C Câu 32 Xác định a để hàm số A Đáp án đúng: C có đỉnh Khi D nghịch biến R B có đáy Diện tích C tam giác vng D , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cạnh bên vng 11 A C Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số Trong hệ số A Đáp án đúng: C B D có đồ thị hàm số có số dương? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số Trong hệ số có đồ thị hàm số có số dương? Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ quay A Đáp án đúng: A D B , cho Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm D , góc HẾT 12 13