Nguyễn Đăng Khoa THCS An Đà Ngô Quyền CAUHOI Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tai A và B Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A Qua M các tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O’)( C và D là c[.]
Nguyễn Đăng Khoa - THCS An Đà - Ngô Quyền CAUHOI Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt tai A B Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác A Qua M tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O’)( C D tiếp điểm, C nằm (O)) Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) P khác A, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) Q khác A Đường thẳng CD cắt PQ K Chứng minh: Tam giác BCD tam giác BPQ đồng dạng Đường trịn ngoại tiếp tam giác KCP ln qua điểm cố định M thay đổi K trung điểm PQ DAPAN Hình vẽ 1.(1 điểm) (hai góc nội tiếp (O) chắn cung BQ) (hai góc nội tiếp (O’) chắn cung BD) ( tứ giác ABQP nội tiếp (O)) (hai góc nội tiếp (O’) chắn cung CB) Vậy tam giác BCD tam giác BPQ đồng dạng (0.75 điểm) Vì Tứ giác BCPK nội tiếp Hay đường trịn ngoại tiếp tam giác CPK ln qua điểm cố định B (1.25 điểm) Tứ giác BCPK nội tiếp Mà 0.5 điểm 0.5 điểm 0.75 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm Mà MD = MC( tính chất tiếp tuyến) Suy KP = KQ 0.25 điểm