THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU III.Tính toán bản mặt cầu: III.1.Các dữ kiện cần biết: - Bản làm việc theo phương cạnh ngắn vì S dn S 2.68= > 2 - Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu được thoả mãn do : h min S 3000+ 30 2240 3000+ 30 = 175.== mm < h f 200= mm - Công thức tính toán nội lực : M u η γ p M CD1 ⋅ γ p M DC2 ⋅+ γ p M DW ⋅+ ( ) ⋅= η η - hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và sự quan trong trong khai thác η η i η D ⋅ η R ⋅= η i η i 1.05= :hệ số quan trọng η D 0.95= :hệ số liên quan đến tính dẻo η R 0.95= :hệ số liên quan đến tính dư η η i η D η R ⋅⋅ 1.05 0.95 0.95⋅⋅== = 1 - Hệ số tónh tải được tính toán theo bảng sau : Loại tải trọng TTGH cường độ 1 TTGH sử dụng DC: cấu kiện và các thiết bò 1.25/0.9 1 DW: lớp phủ mặt cầu và tiện ích 1.5/0.65 1 - Ta tính toán cho 1 mm dài cầu, tỷ trọng của các cấu kiện được lấy theo Bảng 3.5.1-1 của tiêu chuẩn. có : γ c 2.4 10 5− ⋅= N/ mm 3 γ lp 2.25 10 5− ⋅= N/ mm 3 - Các loại tónh tải tác dụng lên bản mặt cầu : + Bản mặt cầu dày h f 200= mm , tónh tải rải đều do bản mặt cầu : DC 2 h f γ c ⋅ b f ⋅ 200 2.4 10 5− ⋅⋅ 1700⋅= 8.160== N/mm + Tải trọng do lề bộ hành, tónh tải này được quy thành 2 lực tập trung DC 3 đặt tại hai đầu của lề bộ hành ở vò trí bất lợi nhất: - Lề bộ hành có diện tích cắt ngang là: S lềbộhành 286000= mm 2 DC 3 S lềbộhành 2 γ c ⋅ 286000 2 2.4 10 5− ⋅⋅= 3.432== N/mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -7- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU + Lớp phủ thiết kế dày h p 130= mm, tónh tải rải đều do lớp phủ : DW h p γ lp ⋅ b f ⋅ 130 2.25 10 5− ⋅⋅ 1700⋅= 4.973== N/mm + Tải trọng do lan can, lấy theo lan can tiêu chuẩn của AASHTO có: P b 2.175= N/mm - Hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu : + Tải trọng người : PL 3 10 3− ⋅ 1400⋅ 4.20== N/mm + Tải trọng xe thiết kế HL-93 P 145000= N - Hệ số làn xe cho trường hợp bất lợi nhất ( có 1 làn xe) : m làn 1.2= III.2. Xét bản hẫng : - Bản hẫng được xem như là một dầm côngxôn có mặt cắt ngàm tại mép dầm T - Sơ đồ tính toán : L1 850= mm L2 700= mm DC L1 3 DC 2 L2 P b PL - Nội lực tại mặt cắt ngàm: + TTGH cường độ 1 : M u M u P b DC+ M u PL += M u M u η− 1.25DC 2 L1 2 2 ⋅ 1.25DC 3 L2⋅+ 1.25 P b ⋅ L2⋅+ 1.75 1.25⋅ PL 2 ⋅ L2⋅+ ⋅= = 1−( ) 1.25 8.160⋅ 850 2 2 ⋅ 1.25 3.432⋅ 700⋅+ 1.25 4.654⋅ 700⋅+ 1.75 1.25⋅ 4.20 2 ⋅ 700⋅+ ⋅ 3692871.8−= N.mm + TTGH sử dụng : M s M s P b DC+ M s PL += DC M s η− DC 2 L1 2 2 ⋅ DC 3 L2⋅+ P b L2⋅+ 1.25 PL 2 ⋅ L2⋅+ ⋅= SVTH: Trương Quang Thắng Trang -8- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU 1−( ) 8.160 850 2 2 ⋅ 3.432 700⋅+ 2.175 700⋅+ 1.25 4.20 2 ⋅ 700⋅+ ⋅= 2953562.4−= N.mm III.3. Xét bản dầm: - Do bánh xe tác dụng lên bản dầm không phải là một lực tập trung mà một lực p phân bố trên bề rộng b 1 - Giả sử bánh xe có vệt : b 1 510 2 h p ⋅+ 510 2 130⋅+= 770== mm thì p P 2b 1 145000 2 770⋅ = 94.2== N/mm - Bề rộng dải tương đương : + Mômen dương : SW 660 0.55S+ 660 0.55 2240⋅+= 1892.== mm + Mômen âm : SW_ 1220 0.25S+ 1220 0.25 2240⋅+= 1780.== mm - Để đơn giản trong tính toán ta xem dầm 2 đầu ngàm là dầm đơn giản, sau khi tính được giá trò nội lực ta nhân với một hệ số để được giá trò cần tìm. - Sơ đồ tính toán 1 : (bánh xe cách đá vỉa 600 mm) L3 750= mm L4 2240= mm DC 2 600 L4 L3 DC 3 PL D W LL * Trường hợp này có hoạt tải xe rất lớn nhưng đặt gần gối nên không phải là trường hợp bất lới nhất. Ta không tính toán cho trường hợp này. - Sơ đồ tính toán 2: (bánh xe đặt tại giữa dầm) DC 2 L4 DW LL SVTH: Trương Quang Thắng Trang -9- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU - Nội lực tại mặt cắt giữa dầm: + TTGH cường độ 1 : M u M u DW DC 2 + M u LL += LL M u 0.5 η⋅ 1.5DW L4 2 8 ⋅ 1.25DC 2 L4 2 8 ⋅+ 1.75 1.25⋅ m làn ⋅ p SW ⋅ b 1 4 ⋅ L4 b 1 2 − ⋅+ ⋅= = 0.5 1⋅ 1.5 2.869⋅ 2240 2 8 ⋅ 1.25 8.160⋅ 2240 2 8 ⋅+ 1.75 1.25⋅ 1.2⋅ 110. 1.892 ⋅ 660 4 ⋅ 2240 660 2 − ⋅+ ⋅ 28872800.= N.mm + TTGH sử dụng : M s M s DW DC 2 + M s LL += LL M s 0.5 η⋅ DW L4 2 8 ⋅ DC 2 L4 2 8 ⋅+ 1.25m làn p SW ⋅ b 1 4 ⋅ L4 b 1 2 − ⋅+ ⋅= 0.5 1⋅ 4.973 2240 2 8 ⋅ 8.160 2240 2 8 ⋅+ 1.25 1.2⋅ 94.2 1.892 ⋅ 770 4 ⋅ 2240 770 2 − ⋅+ ⋅= 17452669.= N.mm - Nội lực tại mặt cắt gối : + TTGH cường độ 1 : M u 0.7− η⋅ 1.5DW L4 2 8 ⋅ 1.25DC 2 L4 2 8 ⋅+ 1.75 1.25⋅ m làn ⋅ p SW ⋅ b 1 4 ⋅ L4 b 1 2 − ⋅+ ⋅= = 0.7−( ) 1⋅ 1.5 2.869⋅ 2240 2 8 ⋅ 1.25 8.160⋅ 2240 2 8 ⋅+ 1.75 1.25⋅ 1.2⋅ 110. 1.892 ⋅ 660 4 ⋅ 2240 660 2 − ⋅+ ⋅ 40421920.−= N.mm + TTGH sử dụng : M s 0.7− η⋅ DW L4 2 8 ⋅ DC 2 L4 2 8 ⋅+ 1.25m làn p SW ⋅ b 1 4 ⋅ L4 b 1 2 − ⋅+ ⋅= SVTH: Trương Quang Thắng Trang -10- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU 0.7−( ) 1⋅ 4.973 2240 2 8 ⋅ 8.160 2240 2 8 ⋅+ 1.25 1.2⋅ 94.2 1.892 ⋅ 770 4 ⋅ 2240 770 2 − ⋅+ ⋅= 24433737.−= N.mm Mômen (N.mm) Gối Giữa dầm Hẫng TTGH cường độ 1 -40421920.38 28872800.27 -3692871.75 TTGH sử dụng -24433737.17 17452669.41 -2953562.40 BẢNG TỔNG HP NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU - Từ bảng trên ta lấy được giá trò tính toán của hai trạng giới hạn: + Mômen dương tác dụng dưới bản mặt cầu ở 2 trạng thái giới hạn: M u 28872800= N.mm M s 17452669= N.mm + Mômen âm tác dụng trên mặt của bản mặt cầu ở 2 trạng thái giới hạn: M u_ 40421920= N.mm M s_ 24433737= N.mm III.4. Tính toán cốt thép bản mặt cầu : - Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu : + Bê tông: f' c 40= MPa (cường độ nén quy đònh ở tuổi 28 ngày) E c 0.043γ c 1.5 f' c ⋅ 0.043 2400 1.5 ⋅ 40⋅= 31974.== MPa β 1 0.85 0.05 7 f' c 28− ( ) ⋅− explicit f' c , 0.85 0.05 7 40 28−( )⋅−== = 0.764 + Cốt thép : f y 280= MPa giới hạn tối thiểu quy đònh của thanh thép E s 200000= MPa + Tỷ số quy đổi : n E s E c 200000 31974. = 6.== - Lớp bảo vệ: a bv 25= mm III.4.1.Các dữ kiện và phương pháp tính toán : - Dầm bê tông cốt thép thường có: φ 0.9= - Biểu thức tính toán cốt thép bỏ qua cốt thép chòu nén có dạng: φ M u ⋅ φ A s ⋅ f y ⋅ d a 2 − ⋅=φ M u ⋅ trong đó a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ = A s - Cốt thép phải được bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chòu lực. SVTH: Trương Quang Thắng Trang -11- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU III.4.2.Tính toán cốt thép chòu mômen dương(cho 1m bản mặt cầu ): - Mômen tính toán : M u 28872800= N.mm - Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ - Thử chọn φ 14a200 có A s 770= mm 2 /m - Ta có: d s h f a bv − 200 25−= 175.== mm a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 770 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 6.341== mm c a β 1 6.341 0.764 = 8.3== mm - Vì c d s 8.3 175. = 0.047= < 0.45 nên sức kháng tính toán của mặt cắt là: φM φ A s ⋅ f y ⋅ d s a 2 − ⋅ 0.9 770⋅ 280⋅ 175. 6.341 2 − ⋅== 33341796.= N.mm > M u 28872800= N.mm đạt - Sau khi đạt được cường độ ta kiểm tra các điều kiện về cốt thép : + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c d s 0.047= < 0.45 đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: ρ min A s b d s ⋅ 770 1000 175.⋅ == = 0.0044 > 0.03 f' c f y ⋅ 0.0043= đạt + Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép : S max 1.5 h f ⋅≤ S max 1.5 200⋅≤→ S max 300.0≤→ và S max <450 mm đạt - Vậy cốt thép bố trí cho mép dưới bản là φ 14a200 có A s 770= mm 2 /m SVTH: Trương Quang Thắng Trang -12- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU III.4.3.Tính toán cốt thép chòu mômen âm( cho 1m bản mặt cầu ): - Mômen tính toán : M u_ 40421920= N.mm - Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ - Thử chọn cốt thép φ 16a 200 có A s 1005= mm 2 /m - Ta có: d s h f a bv − 200 25−= 175.== mm a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 1005 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 8.276== mm c a β 1 8.276 0.764 = 10.83== mm - Vì c d s 10.83 175. = 0.062= < 0.45 nên sức kháng tính toán của mặt cắt là: φM φ A s ⋅ f y ⋅ d s a 2 − ⋅ 0.9 1005⋅ 280⋅ 175. 8.276 2 − ⋅== 43272510.= N.mm > M u 28872800= N.mm đạt - Sau khi đạt được cường độ ta kiểm tra các điều kiện về cốt thép : + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c d s 0.062= < 0.45 đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: ρ min A s b d s ⋅ 1005 1000 175.⋅ == = 0.006 > 0.03 f' c f y ⋅ 0.0043= đạt + Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép : S max 1.5 h f ⋅≤ S max 1.5 200⋅≤→ S max 300.0≤→ và S max <450 mm đạt - Vậy cốt thép bố trí cho mép dưới bản là φ 16a200 có A s 1005= mm 2 /m III.4.4.Tính toán cốt thép phân bố : - Do cốt thép chính vuông góc với hướng xe chạy nên phần trăm diện tích cốt thép phân bố phải thoả mãn điều kiện sau: Số_phần_trăm 3840 S c 3840 2240 600− == = 95% > 65% SVTH: Trương Quang Thắng Trang -13- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU - Diện tích cốt thép phân bố là: A s 0.65 A s ⋅ 0.65 770⋅= 500.5== - Ta chọn cốt thép phân bố là: φ 12 a 200 có A s 566= mm 2 /m III.4.5.Kiểm tra nứt bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng : - Các vấn đề cần kiểm tra là nứt, biến dạng và ứng suất trong bê tông - Do nhòp tính toán của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên ta chỉ kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu. - Nội dung cần kiểm tra là điều kiện sau phải được thoả mãn: trong đó Z 23000= N/mm :tham số chiều rộng vết nứt A :diện tích có hiệu của bê tông chòu kéo d c : chiều cao tính từ thớ chòu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ( d c 50≤ mm) III.4.5.1.Kiểm tra nứt đối với mômen dương: - Xác đònh vò trí trục trung hoà tính từ mép dưới của mặt cắt : x n A s ⋅ b 1 2 d s ⋅ b⋅ n A s ⋅ + 2− ⋅ 6 770⋅ 1000 1 2 175⋅ 1000⋅ 6 770⋅ + 2− ⋅= 32.== mm - Tính mômen quán tính nứt (tức là mômen quán tính cho tiết diện đã bỏ đi phần nứt): I cr b x 3 ⋅ 3 n A s d s x− ( ) 2 ⋅⋅+ 1000 32. 3 ⋅ 3 6 770 175 32.−( ) 2 ⋅⋅+= 105397047.== mm 4 - Ứng suất trung bình lấy tại tâm nhóm cốt thép : f s M s I cr d s x− ( ) ⋅ n⋅ 17154314 105397047. 175 32.−( )⋅ 6⋅= 139.6== N/mm 2 - Điều kiện hạn chế mở rộng vết nứt: f s f smax ≤ = Z 3 d c A⋅ 0.6 f y ⋅≤ trong đó Z 23000= : cho điều kiện môi trường khắc nghiệt khoảng cách từ thớ ngoài chòu kéo đến mép chòu kéo ngoài cùng < =50 mm d c a bv 14 2 + 32== mm A 2 d c ⋅ 200⋅ 2 32⋅ 200⋅= 12800.== mm 2 - Ta có: SVTH: Trương Quang Thắng Trang -14- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU f smax Z 3 d c A⋅ 23000 3 32 12800.⋅ = 309.7== N/mm 2 > 0.6 f y ⋅ 0.6 280⋅= 168.0= N/mm 2 - Chọn f smax 0.6f y 168.0== N/mm 2 > f s 139.6= N/mm 2 - Vậy điều kiện hạn chế thoả mãn. III.4.5.2.Kiểm tra nứt đối với mômen âm: - Xác đònh vò trí trục trung hoà tính từ mép dưới của mặt cắt : x n A s ⋅ b 1 2 d s ⋅ b⋅ n A s ⋅ + 2− ⋅ 6 1005⋅ 1000 1 2 175⋅ 1000⋅ 6 1005⋅ + 2− ⋅= 36.== mm - Tính mômen quán tính nứt (tức là mômen quán tính cho tiết diện đã bỏ đi phần nứt): I cr b x 3 ⋅ 3 n A s d s x− ( ) 2 ⋅⋅+ 1000 36. 3 ⋅ 3 6 1005 175 36.−( ) 2 ⋅⋅+= 132057630.== mm 4 - Ứng suất trung bình lấy tại tâm nhóm cốt thép : f s M s I cr d s x− ( ) ⋅ n⋅ 24016040 132057630. 175 36.−( )⋅ 6⋅= 151.7== N/mm 2 - Điều kiện hạn chế mở rộng vết nứt: f s f smax ≤ = Z 3 d c A⋅ 0.6 f y ⋅≤ trong đó Z 23000= : cho điều kiện môi trường khắc nghiệt khoảng cách từ thớ ngoài chòu kéo đến mép chòu kéo ngoài cùng < =50 mm d c a bv 14 2 + 32== mm A 2 d c ⋅ 200⋅ 2 32⋅ 200⋅= 12800.== mm 2 - Ta có: f smax Z 3 d c A⋅ 23000 3 32 12800.⋅ = 309.7== N/mm 2 > 0.6 f y ⋅ 0.6 280⋅= 168.0= N/mm 2 - Chọn f smax 0.6f y 168.0== N/mm 2 > f s 151.7= N/mm 2 - Vậy điều kiện hạn chế thoả mãn. * Kết luận điều kiện chống nứt bản mặt cầu được đảm bảo. SVTH: Trương Quang Thắng Trang -15- . (N.mm) Gối Giữa dầm Hẫng TTGH cường độ 1 -4 0421920.38 28872800.27 -3 692871.75 TTGH sử dụng -2 4433737.17 17452669.41 -2 953562.40 BẢNG TỔNG HP NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU - Từ bảng trên ta lấy được giá trò. toán cho trường hợp này. - Sơ đồ tính toán 2: (bánh xe đặt tại giữa dầm) DC 2 L4 DW LL SVTH: Trương Quang Thắng Trang -9 - THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD: Ths MAI LỰU - Nội lực tại mặt cắt. mômen dương(cho 1m bản mặt cầu ): - Mômen tính toán : M u 28872800= N.mm - Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ - Thử chọn φ 14a200 có A s 770= mm 2 /m - Ta có: d s h f a bv − 200 25−=