Mathcad CV+VI

THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU V.Tính toán đá vỉa (gờ chắn bánh): - Gờ chắn bánh chòu tác dụng của lực va xe. - Chọn trước kết cấu gờ chắn như hình vẽ sau: + Cốt thép ngang có đường kính: φ n 12= + Cốt thép đứng có đường kính: φ d 14= - Ta tính toán gờ này như lan can dạng tường cấp L3 có: + Lực ngang tác dụng vuông góc gờ chắn: F t 240000= N + Chiều dài lực tác dụng lên gờ chắn: L t 1070= mm + Theo kết cấu đã chọn ta có thêm: a 250= mm H 300= mm - Vật liệu dùng thiết kế: + Bê tông cấp 40 có : f' c 40= MPa + cốt thép AII có: f y 280= MPa - Nội dung tính toán cần phải đảm bảo điều kiện: R w F t ≥ trong đó: R w là sức kháng của gờ chắn V.1.Xác đònh sức kháng của thép đứng M c và thép ngang M w (bỏ qua sức kháng ở đỉnh tường M b ): V.1.1.Xác đònh M c : M c :sức kháng của thép đứng trên 1 đơn vò chiều dài đối với trục ngang - Xét dầm hình chữ nhật có: b h× 1000 200⋅= - Chọn lớp bê tông bảo vệ: a bv 25= mm - Chiều cao có hiệu của tiết diện : d s h a bv φ d 2 +       − 200 25 14 2 +       −= 168.== mm - Diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét là: A s 769= mm 2 - Chiều cao vùng nén: a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 769 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 6.333== mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -25- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU c a β 1 6.333 0.764 = 8.289== mm - Vì c d s 8.289 168. = 0.049= < 0.45 nên sức kháng tính toán của mặt cắt là: M n A s f y ⋅ d s a 2 −       ⋅ 769 280⋅ 168. 6.333 2 −       ⋅= 35491949.== N.mm - Sau khi đạt được cường độ ta kiểm tra các điều kiện về cốt thép : + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c d s 0.049= < 0.45 đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: A s b d s ⋅ 769 1000 168.⋅ = 0.0046= > 0.03 f' c f y ⋅ 0.0043= đạt + Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép : S max 1.5 h f ⋅≤ S max 1.5 h f ⋅≤→ S max 1.5 h f ⋅≤→ và S max <450 mm đạt - Hệ số sức kháng: φ 0.9= - Sức kháng tính toán của thép đứng: M c φ M n ⋅ 1000 0.9 35491949.⋅ 1000 = 31942.754== N mm⋅ mm V.1.2.Xác đònh M w : - Gọi: M w :sức kháng của thép đứng trên đơn vò chiều dài đối với trục đứng - Xét dầm hình chữ nhật có: b h× 300 250⋅= - Chọn lớp bê tông bảo vệ: a bv 25= mm - Chiều cao có hiệu của tiết diện : d s h a bv φ n 2 +       − 250 25 12 2 +       −= 219.== mm - Diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét là: A s 462= mm 2 - Chiều cao vùng nén: a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 462 280⋅ 0.85 40⋅ 300⋅ = 12.68== mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -26- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU c a β 1 12.68 0.764 = 16.60== mm - Vì c d s 16.60 219. = 0.076= < 0.45 nên sức kháng tính toán của mặt cắt là: M n A s f y ⋅ d s a 2 −       ⋅ 462 280⋅ 219. 12.68 2 −       ⋅= 27509698.== N.mm - Sau khi đạt được cường độ ta kiểm tra các điều kiện về cốt thép : + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c d s 0.076= < 0.45 đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: ρ min A s b d s ⋅ 462 300 219.⋅ == = 0.0048 > 0.03 f' c f y ⋅ 0.0043= đạt + Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép : S max 1.5 h f ⋅≤ S max 1.5 h f ⋅≤→ S max 1.5 h f ⋅≤→ và S max <450 mm đạt - Hệ số sức kháng: φ 0.9= - Sức kháng tính toán của thép ngang: M w φ M n ⋅ 1000 0.9 27509698.⋅ 1000 = 24758.728== N mm⋅ mm V.2.Kiểm tra khả năng chòu lực của gờ chắn khi xe va chạm vào giữa gờ chắn: - Chiều dài đường chảy được xác đònh theo công thức: L c L t 2 L t 2       2 8 M w ⋅ H 2 ⋅ M c ++ == 1454.= mm - Tổng sức kháng đá vỉa được xác đònh như sau: R w 2 2L c L t − 8M w H⋅ M c L c 2 ⋅ H +         ⋅= SVTH: Trương Quang Thắng Trang -27- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU 2 2 1454⋅ 1070− 8 24758.728⋅ 300⋅ 31942.754 1454 2 ⋅ 300 +         ⋅= 309601.= N. > F t 240000= N V.3.Kiểm tra khả năng chòu lực của gờ chắn khi xe va chạm vào đầu gờ chắn: - Chiều dài đường chảy được xác đònh theo công thức: L c L t 2 L t 2       2 M w H 2 ⋅ M c ++ 1070 2 1070 2       2 24758.728 300 2 ⋅ 31942.754 ++== 1132.= mm - Tổng sức kháng đá vỉa được xác đònh như sau: R w 2 2L c L t − M w H⋅ M c L c 2 ⋅ H +         ⋅= 2 2 1132⋅ 1070− 24758.728 300⋅ 31942.754 1132 2 ⋅ 300 +         ⋅= 240985.467= N. > F t 240000= N * Vậy tiết diện đủ khả năng chòu lực va xe VI.Thiết kế lề bộ hành: - Bản được xem như là bản dầm hai đầu ngàm - Ta cắt lề với bề dày 1m để tính toán nội lực VI.1.Xác đònh lực tác dụng lên bản đỡ người đi bộ: - Tải trọng bản thân DC lề được tính toán với tiết diện b h× 1000 100⋅= : DC lề γ c b⋅ h⋅ 2.4 10 5− ⋅ 1000⋅ 100⋅= 2.4== N/mm - Hoạt tải người đi bộ: PL 3= N/mm - Sơ đồ tính toán : L 1200= mm VI2.Nội lực trong bản đỡ: - Tại vò trí giữa dầm: + Xét ở TTGH cường độ 1 : M u 0.5 η⋅ 1.25 DC lề ⋅ L 2 8 ⋅ 1.75 1.25⋅ PL⋅ L 2 8 ⋅+         ⋅= SVTH: Trương Quang Thắng Trang -28- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU 0.5 0.95⋅ 1.25 2.4⋅ 1200 2 8 ⋅ 1.75 1.25⋅ 3⋅ 1200 2 8 ⋅+         ⋅= 817593.8= N.mm + Xét ở TTGH sử dụng: M s 0.5 η⋅ DC lề L 2 8 ⋅ 1.25 PL⋅ L 2 8 ⋅+         ⋅ 0.5 η⋅ 2.4 1200 2 8 ⋅ 1.25 3⋅ 1200 2 8 ⋅+         ⋅== 525825.0= N.mm - Tại vò trí gối: + Xét ở TTGH cường độ 1 : M u_ 0.7− η⋅ 1.25 DC lề ⋅ L 2 8 ⋅ 1.75 1.25⋅ PL⋅ L 2 8 ⋅+         ⋅= 0.7−( ) 0.95⋅ 1.25 2.4⋅ 1200 2 8 ⋅ 1.75 1.25⋅ 3⋅ 1200 2 8 ⋅+         ⋅= 1144631.−= N.mm + Xét ở TTGH sử dụng: M s_ 0.7− η⋅ DC lề L 2 8 ⋅ 1.25 PL⋅ L 2 8 ⋅+         ⋅ 0.7−( ) η⋅ 2.4 1200 2 8 ⋅ 1.25 3⋅ 1200 2 8 ⋅+         ⋅== 736155.0−= N.mm * Vậy mômen dùng để thiết kế là: M 1144631= N.mm VI3.Bố trí cốt thép trong bản đỡ: - Xét dầm hình chữ nhật co ùmặt cắt tiết diện : b h× 1000 100⋅= - Chọn lớp bê tông bảo vệ: a bv 10= mm - Chiều cao có hiệu của tiết diện : d s h a bv φ n 2 +       − 100 10 12 2 +       −= 84.== mm - Diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét là: A s 387= mm 2 - Chiều cao vùng nén: a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 387 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 3.187== mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -29- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU c a β 1 3.187 0.764 = 4.171== mm - Vì c d s 4.171 84. = 0.050= < 0.45 nên sức kháng tính toán của mặt cắt là: M n A s f y ⋅ d s a 2 −       ⋅ 387 280⋅ 84. 3.187 2 −       ⋅= 8929568.3== N.mm - Sau khi đạt được cường độ ta kiểm tra các điều kiện về cốt thép : + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c d s 0.050= < 0.45 đạt + Lượng cốt thép tối thiểu: A s b d s ⋅ 387 1000 84.⋅ = 0.0046= > 0.03 f' c f y ⋅ 0.0043= đạt + Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép : S max 1.5 h⋅ 1.5 100⋅= 150.== mm và S max < 450mm đạt * Vậy ta bố trí cốt thép là: + φ8a130 cho mặt trên và mặt dưới của bản đỡ. + φ8a200 cho cốt thép cấu tạo bản đỡ VI4.Kiểm tra nứt cho bản đỡ: - Mômen dùng để kiểm tra nứt là: M s 963900= N.mm - Xác đònh vò trí trục trung hoà tính từ mép trên của mặt cắt : x n A s ⋅ b 1 2 d s ⋅ b⋅ n A s ⋅ + 2−         ⋅ 6 387⋅ 1000 1 2 84.⋅ 1000⋅ 6 387⋅ + 2−       ⋅= 15.243== mm - Tính mômen quán tính nứt (tức là mômen quán tính cho tiết diện đã bỏ đi phần nứt): I cr b x 3 ⋅ 3 n A s d s x− ( ) 2 ⋅⋅+= 1000 15.243 3 ⋅ 3 6 387 84. 15.243−( ) 2 ⋅⋅+= 12157879.= mm 4 SVTH: Trương Quang Thắng Trang -30- THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL GVHD:Ths MAI LỰU - Ứng suất trung bình lấy tại tâm nhóm cốt thép : f s M s I cr d s x− ( ) ⋅ n⋅ 963900 12157879. 84. 15.243−( )⋅ 6⋅= 32.71== N mm 2 - Điều kiện hạn chế mở rộng vết nứt: f s f smax ≤ = Z 3 d c A⋅ 0.6 f y ⋅≤ trong đó Z 23000= : cho điều kiện môi trường khắc nghiệt khoảng cách từ thớ ngoài chòu kéo đến mép chòu kéo ngoài cùng < =50 mm d c a bv 16 2 + 18== mm A 2 d c ⋅ 28⋅ 2 18⋅ 28⋅= 1008.== mm 2 - Ta có: f smax Z 3 d c A⋅ 23000 3 18 1008.⋅ = 875.3== N mm 2 0.6 f y ⋅≥ = 0.6 f y ⋅ 0.6 280⋅= 168.= N mm 2 - Chọn f smax 0.6f y 168.0== N mm 2 < f s 32.71= N mm 2 - Vậy điều kiện hạn chế thoả mãn. * Kết luận điều kiện chống nứt bản đỡ được đảm bảo. SVTH: Trương Quang Thắng Trang -31- . mm - Diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét là: A s 769= mm 2 - Chiều cao vùng nén: a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 769 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 6.333== mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -2 5- THIẾT. đứng - Xét dầm hình chữ nhật có: b h× 300 250⋅= - Chọn lớp bê tông bảo vệ: a bv 25= mm - Chiều cao có hiệu của tiết diện : d s h a bv φ n 2 +       − 250 25 12 2 +       −= 219.== mm -. mm - Diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét là: A s 387= mm 2 - Chiều cao vùng nén: a A s f y ⋅ 0.85 f' c ⋅ b⋅ 387 280⋅ 0.85 40⋅ 1000⋅ = 3.187== mm SVTH: Trương Quang Thắng Trang -2 9- THIẾT