Tính toán cầu thang bộ

Phương pháp tính toán cầu thang bộ dạng bản,dạng cốn

TÍNH TỐN CẦU THANG BỘ DẠNG BẢN

4.1 CẤU TẠO CẦU THANG

Kích thước bậc thang được chọn theo cơng thức sau:

2hb + lb = (60÷62) cm

Ta chọn hb = 17cm, suy ra lb = 28cm

3

CHIẾU TỚI CHIẾU NGHỈ

VẾ 2

VẾ 1

DẦM CHIẾU NGHỈ DẦM CHIẾU TỚI 2

DẦM CHIẾU TỚI 1

C B

DẦM CHIẾU TỚI 1 DẦM CHIẾU TỚI 2

DCN VẾ 1 VẾ 2

DẦM CHIẾU TỚI 1 DẦM CHIẾU TỚI 2

Hình 4.1: Mặt bằng và mặt cắt cầu thang tầng điển hình

Gạch Ceramic, dày 10 Vữa xi măng, dày 20 Gạch xây

Bản bê tông cốt thép, dày 100 Vữa trát, dày 15

Hình 4.2: Các lớp cấu tạo bản thang

Gạch Ceramic, dày 10 Vữa xi măng, dày 20 Bản bê tông cốt thép, dày 100 Vữa trát, dày 15

Hình 4.3: Các lớp cấu tạo bản chiếu tới, bản chiếu nghỉ

4.2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN CẦU THANG

4.2.1 Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải)

Tĩnh tải gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo

a Chiếu nghỉ, chiếu tới

Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo cơng thức:

g1 = i i.n i (kN/m2) trong đĩ: i- khối lượng của lớp thứ i;

i

ni – hệ số độ tin cậy của lớp thứ i

Bảng 4.1:Xác định tải trọng các lớp cấu tạo của bản chiếu nghỉ và chiếu tới

b Bản thang (phần bản nghiêng)

m3)

i

gi (kN/

m2)

Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo công thức:

g2 = i tđđ.n i (kN/m2) trong đó: i- khối lượng của lớp thứ i;

tđđ

+ Đối với các lớp gạch ( đá hoa cương, đá mài…) và

xác định như sau:

b

i b b tdi

l

h



+ Đối với bậc thang xây gạch có kích thước lb, hb chiều dày tương đương được xác định như sau:

2

cos

tđ h b

ni – hệ số độ tin cây của lớp thứ i

Bảng 4.2: Bảng tính chiều dày tương đương các lớp cấu tạo bản thang

b

i

tđi

(mm)

Bảng 4.3: Bảng xác định tải trọng các lớp cấu tạo của bản thang

tđi

i (kN/

m2)

Tải trọng do lan can truyền vào bản thang qui về tải trọng phân bố đều

can trên đơn vị m2 bản thang: glc = 0.3/1.5 = 0.2 (kN/m2)

4.2.2 Tải trọng tạm thời (hoạt tải)

Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995:

trong đó:

ptc – tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995, đối với cầu thang chung cư lấy ptc = 3 (kN/m2);

n – Hệ số đô tin cậy, theo TCVN 2737:1995:

n = 1.3  ptc < 200 (daN/m2)

n = 1.2  ptc  200 (daN/m2)

4.2.3 Tải trọng toàn phần

Tải trọng toàn phần tác dụng lên chiếu nghỉ, chiếu tới:

q1 = g1 + p = 3.789 + 3.6 = 7.4 (kN/m2)

Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản thang:

q2 = g2 +glc + p = 5.8428 + 0.2 + 3.6 = 9.64 (kN/m2)

4.3 TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CẦU THANG

4.3.1 Tính bản thang, bản chiếu nghỉ, bản chiếu tới

a Sơ đồ tính

Xét 2 ô bản : bản chiếu tới và bản chiếu nghỉ (BCT & BCN)

Xét tỉ số: ld/ln= 3.2/1.5= 2.13  BCT và BCN làm việc 1 phương

Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương liên kết để tính Sơ đồ tính được thể hiện trên hình 4.4

q 1

q 2

q 1

VEÁ 2 E

1750 2720

1700

6170

D F

q 1

q 2

6170

B

C

A

Hình 4.4: Sơ đồ tính cầu thang

b Xác định nội lực và phản lực gối tựa

Dùng phần mềm Sap 2000 V14 để tính toán nội lực cho vế 1 và vế 2 : Kết quả phần mềm xuất ra:

Vế 1

Hình 4.5: Biểu đồ moment của vế 1 (kNm/m)

trong đó:

VEÁ 1 B

C

A 2.84 kN 25.19 kN

25.32 kN 3.1 kN

Hình 4.6: Phản lực thẳng đứng của các gối tựa vế 1

trong đó:

VA = 2.84 kN;

VB = 25.19 kN;

VC = 25.32 kN

Vế 2

Hình 4.7: Biểu đồ moment của vế 2 (kNm/m)

trong đó:

VEÁ 2 E

D

F 2.84 kN 25.21 kN

25.21 kN 2.84 kN

Hình 4.8: Phản lực thẳng đứng của các gối tựa vế 2

trong đó:

VF = 2.84 kN;

VE = 25.21 kN;

VD= 25.21 kN

c Tính toán cốt thép

Do hai vế giống nhau nên chỉ tính toán cho vế 1, vế 2 bố trí thép tương tự Sử dụng moment lớn nhất để tình và bố trí thép

Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn

Giả thiết tính toán:

- a = 15 mm khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo;

- b = 1000 mm bề rộng tính toán của dải

Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán trình bày trong bảng 4.4

Bảng 4.4: Các đặc trưng vật liệu

Rb

bt

b

sc

s

(MPa)

Diện tích cốt thép được tính theo công thức sau:

0

b s

s

R b h A

R





trong đó:

0

m b

M

R bh

 

o

A bh

trong đó:

min = 0.05% (theo TCVN 356 : 2005)

280

s

R R



     

Kết quả tính thép được trình bày trong bảng 4.5

Bảng 4.5: Bảng tính thép

(mm2)

chọn thép



% Nhận xét

 m m

u mm

Aschọn

- Thép gối của bản chiếu nghỉ (BCN) và bản chiếu tới (BCT) lấy theo cấu tạo

u200

4.3.2 TÍNH DCT1, DCT2, DCN

Hai dầm: DCT2 và DCN có kích thước, sơ đồ tính, tải trọng giống nhau

Do đó ta chỉ cần tính cho DCT2, bố trí cho cả hai dầm DCT1 tính riêng

Sơ bộ chọn kích thước DCT1,DCT2 và DCN 200x300

a Tải trọng tác dụng

DCT1

Trọng lượng bản thân dầm

Tải trọng do bản thang truyền vào (phản lực gối tựa)

gbt = VA /1m = VF /1m= 2.84 (KN/m) (chia cho 1m ngang bản) Trọng lượng của tường 100 xây trên dầm

gtường = btường ht..n = 0.1x1.5x18x1.1 = 2.97 (kN/m) Tổng tải trọng tác dụng

q1 = gd + gbt + gtường = 1.65 + 2.84 + 2.97 = 7.46 (kN/m)

DCT2 và DCN

Trọng lượng bản thân dầm

Tải trọng do bản thang truyền vào (phản lực gối tựa)

Tổng tải trọng tác dụng

q2 = gd + gbt = 1.65 + 25.21 = 26.86 (kN/m)

b Sơ đồ tính

Sơ đồ tính xem hình 4.9

q

3500

Hình 4.9: Sơ đồ tính DCT1, DCT2, DCN

c Xác định nội lực

MmaxDCT1 = 11.46 kNm MmaxDCN = 40.29 kNm

Hình 4.10: Biểu đồ moment của dầm chiếu tới 1 và dầm chiếu nghỉ (kNm)

QmaxDCT1 = 13.37 kN QmaxDCN = 47.01 kN

Hình 4.11: Biểu đồ lực cắt của dầm chiếu tới 1 và dầm chiếu nghỉ (kN)

d Tính toán cốt thép

- Tính toán cốt thép dọc Giả thiết tính toán:

a = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến cấu vùng

bê tông chịu kéo;

ho = 300-20 = 280 cm chiều cao có ích của tiết diện

Đặc trưng vật liệu cho trong bảng 4.6

Bảng 4.6 Các đặc trưng vật liệu

(MPa) (MPa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng 4.7

Bảng 4.7: Kết quả tính thép DCT1, DCT2, DCN

chọn thép



% Nhận xét



chọn

DCT2

- Tính toán cốt đai cho DCN, DCT1, DCT2

Bảng 4.8: Đặc trưng vật liệu tính cốt đai

Rb(MPa) Rbt(MPa) Eb(MPa) Rsw(MPa)Es(MPa) 14.5 1.05 30000 175 210000 Beâ toâng B25 Coát theùp AI

Dùng lực cắt QmaxDCN = 47.01 kN để tính cốt đai

- Theo 4.5 [13], khả năng chịu lực cắt của bê tông khi không có cốt

đai

Qb.o = 0.5b4(1+n)Rbtbh0

trong đó:

Rbt - cường độ tính toán về kéo của bê tông, Rbt = 1.05 MPa;

b,ho – bề rộng, chiều cao làm việc của tiết diện;

b4 – hệ số phụ thuộc loại bê tông, b4 = 1.5;

n – hệ số xét ảnh hưởng của lực dọc N, lấy n = 0.5

=> Qb.o = 0.5x1.5x(1+0.5)x1.05x103x0.2x0.28 = 66.15 kN

QmaxDCN = 47.01 kN < Qb.o

=> không cần tính cốt đai chịu lực cắt, chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo

- Kiểm tra điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng

w1 1

trong đó:

w

1

1 5

; bs 1

s

s b

E R

  

 

 

 

 

+ Theo [13], giá trị w1có thể lấy gần đúng w1 1 1.05

+ Tiết diện chữ nhật và không chịu ảnh hưởng của lực dọc => n= f = 0

+ Tra Bảng 4.1/[13] được câc hệ số b2 = 2.0, b3=0.6,b4 = 1.5, = 0.01

Câc hệ số được tóm tắt trong Bảng 4.9

Bảng 4.9: Câc hệ số dùng tính toân cốt đai

Фñai

Asw

Ñai söû dúng Heô soâ phú thuoôc loái beđ tođng Hệ số

=> 0.7Qbt = 0.7x0.3x1.05x0.9x14.5x103 x0.2x0.28 = 161.14 kN

QmaxDCN = 47.01 kN < 0.7Qbt

Thỏa điều kiện bí tông chịu nén giữa câc vết nứt nghiíng Vậy:

4

1 đặt đai 6s150

- Trong đoạn giữa nhịp đặt 6s200

4.4 Bố TRÍ THĨP

Bố trí thép được thể hiện cụ thể trong bản vẽ KC 02/07

CHƯƠNG 4 : TÍNH TOÁN CẦU THANG (dạng cốn).

1 MẶT BẰNG CẦU THANG :

SVTH: HU NH TRUNG TÍN ỲNH TRUNG TÍN MSSV: 107104112 Trang 61

C2

D

CT 1

CN1

C1

D

O

Đ 3

O

Đ 1

O

Đ 2

'

1

l

n

l2

1

l

'

2

l

- LÔÙ P GR ANIT OĐ

- BAÔ C XAĐ Y GÁ CH

- BẠ N BT CT

- LÔÙ P VÖÕ A LOÙ T

- LÔÙ P VÖÕ A T R AÙ T

Góc nghiêng của bản thang với mặt phẳng nằm ngang là  Ta có :

tg

b

h

cos = 

1.1 Phân tích sự làm việc của kết cấu cầu thang :

Ô1, ô2 : bản thang liên kết ở 4 cạnh : tường, cốn C1 (hoặc C2), dầm chiếu nghỉ DCN, dầm chân thang (hoặc chiếu tới)

Ô3 : bản chiếu nghỉ : liên kết ở 4 cạnh : tường và dầm chiếu nghỉ DCN

Cốn C1, C2 : liên kết ở hai đầu gối lên dầm chiếu nghỉ DCN , dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới)

Dầm chiếu nghỉ DCN , dầm chiếu tới DCT liên kết ở hai đầu : gối lên

tường

1.2 Tính toán tải trọng :

1.2.1 Bản thang ô1, ô2: (đơn vị tải trọng : kg/m2 )

a) Tỉnh tải :

h b

h b n

g





  

h b

h b n

g





  

2

.

h b

h b n

g



 

b) Hoạt tải : p = n.ptc

 Tổng tải trọng theo phương thẳng đứng phân bố trên

1.2.2 Bản chiếu nghỉ ô3:

a) Ténh tải :

+ Lớp vữa lót : g 2 n  

b) Hoạt tải : p = n.ptc

 Tổng tải trọng theo phương thẳng đứng phân bố trên 1m2 bản : qb = g + p

2)

1.3 Tính nội lực và cốt thép bản :

1.3.1 Bản thang ô1, ô2 : tuỳ vào tỉ số





 :

1

2

l l

(Cần chú ý : l2 là cạnh bản tính theo phương nghiêng



cos

2

l

Tải trọng qui về phương vuông góc với mặt bản : q* = qb.cosqb lấy ở (1)

 Tính nội lực theo các công thức như sàn

 Thép tính như sàn

1.3.2 Bản thang ô3 : tuỳ vào tỉ số

1

2

l l

bản dầm bản kê

Tải trọng : qb lấy ở (2).

 Tính nội lực theo các công thức như sàn

 Thép tính như sàn

(Các ô bản 1, 2, 3 xem 4 biên là khớp).

1.4 Tính nội lực và cốt thép trong cốn C1, C2 :

1.4.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m).

- Chọn kích thước tiết diện cốn C1, C2

- rọng lượng phần bê tông : g bt n  b.(h h b)

-rọng lượng phần vữa trát : g tr n   (b 2h h b)

- rọng lượng lan can :

- Do ô bản truyền vào :

2 l1

q

q  b (nếu bản 1, 2 là bản dầm)

) 2

1 ( 2 1  2 3

q

qb : lấy ở (1)

Tổng cộng : qc (3)

Sơ đồ tính :

Xác định Mmax , Qmax  tính cốt thép dọc, tính cốt thép đai

1.5 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ D CN :

1.5.1 Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m)

a) Tải phân bố :

- Chọn kích thước tiết diện dầm DCN1

- Trọng lượng phần bê tông : q1 n  b.(h h b)

- Trọng lượng phần vữa trát : q2 n   (b 2h 2h b)

- Do ô bản 3 truyền vào :

2

1 3

l q

q  b (nếu bản 3 là bản dầm)

) 2

1 ( 2

3  l   

q

qb : lấy ở (2)

- Do ô1 (hoặc ô2) truyền vào : (nếu ô1, ô2 là bản kê)

2

8

4

l q

q  b (qb : lấy ở (1)) Nếu ô1, ô2 là bản dầm thì q4 không có

b) Tảitrọng tập trung do cốn C1, C2 truyền vào :

c

q

P 2

1

 (Kg) (qc :lấy ở (3))

1.5.2 Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ D CN :

l



c Mmax 81q c.l c2.cos cos 

2

1

max q c l c

Q 

h

b

hb

(Mặt cắt cốn)

q1 + q2 + q3 + q4 q1 + q2 + q3 + q4

Xác định Mmax , Qmax  tính cốt thép dọc, tính cốt thép đai.

* Tính toán cốt treo tại vị trí có lực tập trung :

a

tr a

R

P

F   Số cây

a

tr a

f n

F

.

1.6 Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ D CT :

Gần giống dầm chiếu nghỉ Nhưng cần chú ý những điểm sau :

- Tải trọng do ô3 được thay = tải trọng do ô sàn chiếu tới truyền vào.

- Xem lại chiếu tơí có 1 hay 2 lực tập trung do cốn truyền lên (vì

dầm chiếu tới tầng trên cùng chỉ có 1 cốn gác lên)

Xác định nội lực  tính cốt thép

1.7 Dầm chân thang : không tính toán, thép đặt theo cấu tạo.

SVTH: HU NH TRUNG TÍN ỲNH TRUNG TÍN MSSV: 107104112 Trang 64

Số cây cốt treo

cố n Dầm CN

-0,05

Móng đá hộc

Mặt cắt dầm chân thang

4

e

2

d

4

ct1

d

c2

1

+4, 15

c1

c

4 1

- 0, 05

b

f

+2, 05

4

3

4

a

cn1

d

3

d

4 3 6

3 2

3

c

5

3

b

Mặt bằng bố trí thép cầu thang

3

1

2

3

3a

3a

Mặt cắt A-A