Lý thuyết tính toán khung phẳng

Phương pháp tính toán khung phẳng,dồn tải tam giác,hình thang,sử dụng tính toán nội lực trong Sap

Trang 1/7 CHỈÅNG 3 : TÊNH TOẠN KHUNG. Thỉåìng bäú trê hãû khung theo phỉång ngang nh, khung l kãút cáúu chênh chëu ti trng âỉïng v ngang ca cäng trçnh. VD : cọ màût bàòng nh nhỉ sau : Khung theo phỉång cạc trủc 1, 2, 3,¼ 1. SÅ ÂÄƯ TÊNH CA KHUNG : (VD khung trủc 2). Xem cäüt ngm tải vë trê màût mọng. Hãû giàòng mọng : cọ thãø âỉåüc âỉa vo tham gia chëu lỉûc trong khung (så âäư tênh chênh xạc hån) hồûc khäng âỉa vo (âån gin så âäư tênh). Nãúu xẹt âãún sỉû tham gia chëu lỉûc ca giàòng, xem giàòng l thanh 2 âáưu khåïp, chëu ti trng do tỉåìng táưng 1 truưn lãn. Âãø âån gin cọ thãø b qua sỉû tham gia chëu lỉûc ca giàòng mọng trong khung (ti trng do tỉåìng táưng 1 + giàòng mọng âỉåüc âỉa vãư thnh lỉûc táûp trung tạc dủng thàóng xúng mọng - sau ny tênh mọng cáưn cäüng thãm lỉûc ny cng lỉûc dc trong cäüt). 2. SÅ BÄÜ CHN KÊCH THỈÅÏC TIÃÚT DIÃÛN KHUNG : - Dáưm khung: lh ) 12 1 8 1 ( ¸= ; b = (0,25 ¸ 0,5)h. 5 a c b 321 4 6 Khung T.mại a b c T.4 T.3 Táưng 2 giàòng mọng Trang 2/7 - Cäüt : så bäü chn diãûn têch tiãút diãûn cäüt : (1,21,5) sb b N F R =¸ ; h = (1,5 ¸ 3)b. *Chụ tiãút diãûn cäüt chn phi tho mn âäü mnh giåïi hản: 31£= b l o b l hồûc F J r r l o o =£= ;120 l Våïi: l o : chiãưu di tênh toạn ca cäüt. + Nh khung 1 nhëp : l o = H (H : chiãưu di hçnh hc ca cäüt trong 1 táưng). + Nh khung nhiãưu nhëp l o = 0,7H. N : l lỉûc dc trong cäüt, do chỉa cọ säú liãûu tênh toạn nãn láúy gáưn âụng : N = (1,0 ¸ 1,2T/m 2 )´F xq (Xem ti trng do sn + dáưm + tỉåìng v.v . bçnh qn phán bäú âãưu trãn diãûn têch 1m 2 l 1,0-1,2T) (F xq : täøng diãûn têch cạc táưng tạc dủng trong phảm vi quanh cäüt). VD : 3. XẠC ÂËNH TI TRNG : 3.1. Ténh ti : 3.1.1. Ti trng phán bäú trãn dáưm : xạc âënh giäúng ti trng tạc dủng trãn dáưm phủ (xem pháưn tênh dáưm) gäưm trng lỉåüng bn thán (bã täng + trạt), ti trng do sn truưn vo dáưm (dảng tam giạc hồûc hçnh thang quy âäøi thnh ti phán bäú âãưu), do tỉåìng + cỉía tạc dủng trãn dáưm (nãúu cọ), do dáưm phủ gạc lãn dáưm khung âang xẹt. 3.1.2. Ti trng táûp trung tải nụt khung : Gäưm trng lỉåüng cäüt trãn nụt + ti trng tỉåìng trong phảm vi 30 o + ti trng do dáưm phủ truưn vo nụt. VD : Xẹt khung trủc 2. l l l /2 l /2 F tạc dủng lãn cäüt ca 1 táưng xq 1 2 1 2 a c b D1 3 D2 D3 DK1 1 2 3 1 2 Trang 3/7 Tỏửng 2. Taới troỹng taùc duỷng vaỡo nuùt 2 gọửm : + Troỹng lổồỹng cọỹt tỏửng 2 bón trón nuùt 2 (bótọng + traùt). + Tổồỡng trong phaỷm vi 30 o (nóỳu coù). Trong trổồỡng hồỹp tổồỡng xỏy trón dỏửm DK1 laỡ maớng tổồỡng õỷc ị chố coù phỏửn tổồỡng trong phaỷm vi goùc 60 o truyóửn xuọỳng dỏửm DK1, coỡn laỷi phỏửn tổồỡng trong goùc 30 o truyóửn vaỡo cọỹt thaỡnh lổỷc tỏỷp trung. + Dỏửm D2 taùc duỷng vaỡo nuùt 2 : Khi tờnh dỏửm xem cọỹt laỡ gọỳi õồợ ị khi tờnh khung cỏửn õổa lổỷc do dỏửm taùc duỷng lón gọỳi õồợ laỡ lổỷc tỏỷp trung vaỡo khung. Lổỷc naỡy coù thóứ xem gỏửn õuùng = taới troỹng trung bỗnh cuớa 2 bón nhởp dỏửm. b c a 1 2 3 D1 (1) (3) (4) D2 D3 (2) 1 2 3 DK1 1 2 3 Phỏửn naỡy thaỡnh lổỷc tỏỷp trung truyóửn vaỡo nuùt 2 DK1 (Khung truỷc 2) q 1 2 q Dỏửm D2 : 1 l l 1 2 2 3 4 R 2 Phaớn lổỷc R 2 xem gỏửn õuùng = q 1 .l 1 /2 + q 2 .l 2 /2. Trang 4/7 óứ xaùc õởnh phaớn lổỷc naỡy cỏửn phaới xaùc õởnh taới troỹng taùc duỷng lón dỏửm D2 trong 2 nhởp 1-2 vaỡ 2-3, taới troỹng naỡy gọửm : + Troỹng lổồỹng baớn thỏn. + Saỡn truyóửn vaỡo : ọ1 & ọ2 truyóửn vaỡo nhởp 1-2, ọ3 & ọ4 truyóửn vaỡo nhởp 2-3. + Tổồỡng xỏy trón dỏửm (lỏỳy hóỳt caớ maớng tổồỡng, khọng chia thaỡnh goùc 60 o & 30 o ). Tổồng tổỷ xaùc õởnh õọỳi vồùi caùc nuùt khaùc, hóỳt tỏửng naỡy õóỳn tỏửng khaùc. 3.2. Hoaỷt taới : Tổồng tổỷ nhổ tộnh taới nhổng chố coù thaỡnh phỏửn do saỡn truyóửn vaỡo (giaù trở taới taùc duỷng trón saỡn lỏỳy giaù trở cuớa hoaỷt taới saỡn). + Taới phỏn bọỳ : - saỡn 1 & 3 truyóửn vaỡo dỏửm DK1 trong nhởp A-B. - saỡn 2 & 4 truyóửn vaỡo dỏửm DK1 trong nhởp B-C. + Taới troỹng tỏỷp trung : Do saỡn truyóửn vaỡo dỏửm doỹc, dỏửm doỹc truyóửn vaỡo nuùt. Nhổng õổồỹc taùch laỡm 2 thaỡnh phỏửn (bón traùi nuùt vaỡ bón phaới nuùt). VD : taới troỹng do dỏửm D2 truyóửn vaỡo nuùt 2 õổồỹc chia ra nhổ sau : - Phỏửn thổù nhỏỳt : do ọ saỡn 1 truyóửn vaỡo nhởp 1-2 cuớa dỏửm D2. do ọ saỡn 3 truyóửn vaỡo nhởp 2-3 cuớa dỏửm D2. đ Taỷo thaỡnh lổỷc tỏỷp trung truyóửn vaỡo nuùt 2 (bón traùi nuùt). - Phỏửn thổù hai : do ọ saỡn 2 truyóửn vaỡo nhởp 1-2 cuớa dỏửm D2. do ọ saỡn 4 truyóửn vaỡo nhởp 2-3 cuớa dỏửm D2. đ Taỷo thaỡnh lổỷc tỏỷp trung truyóửn vaỡo nuùt 2 (bón phaới nuùt). 3.3. Gioù : chia laỡm 2 trổồỡng hồỹp gioù traùi vaỡ gioù phaới. - Taới troỹng tióu chuỏứn trón 1m 2 ồớ õọỹ cao z laỡ : W = W o .k.c W o : giaù trở aùp lổỷc gioù (lỏỳy theo TCVN 2737-1995) tổỡng vuỡng. k : hóỷ sọỳ tờnh õóỳn sổỷ thay õọứi taới troỹng gioù theo õọỹ cao (nọỹi suy tổỡ baớng 5/trang 22 TCVN 2737-1995). c : hóỷ sọỳ khờ õọỹng (theo baớng 6/trang 24 á 43 TCVN 2737). Taới troỹng gioù taùc duỷng trong 1 tỏửng õổồỹc lỏỳy vồùi chióửu cao z trung bỗnh cuớa tỏửng õoù (õóứ xaùc õởnh hóỷ sọỳ k). - Taới troỹng gioù phỏn bọỳ vaỡo cọỹt õổồỹc xaùc õởnh : q = n.B.W = n.B.W o .k.c n : hóỷ sọỳ vổồỹt taới (=1,2). B : bóử rọỹng õoùn gioù cuớa cọỹt. ị q õ taùc duỷng mỷt õoùn gioù (c > 0), q h taùc duỷng mỷt khuỏỳt gioù (c < 0). - Taới troỹng gioù taùc duỷng vaỡo nuùt khung (tỏửng maùi). + Lỏỳy hồỹp lổỷc cuớa taới troỹng gioù phỏửn (c > 0) taùc duỷng vaỡo nuùt õoùn gioù. + Lỏỳy hồỹp lổỷc cuớa taới troỹng gioù phỏửn (c < 0) taùc duỷng vaỡo nuùt khuỏỳt gioù. Trang 5/7 Hoỷc xaùc õởnh theo cọng thổùc (trong A Bó tọng 2) ồ = = m i iii WBkhcnP 1 0 . (P cuợng õổồỹc tờnh theo P-õỏứy vaỡ P-huùt) 4. S ệ TAI TROĩNG VAè Tỉ HĩP NĩI LặC : 4.1. Sồ õọử taới troỹng : Thọng thổồỡng gọửm 5 trổồỡng hồỹp : tộnh taới, hoaỷt taới 1, hoaỷt taới 2, gioù traùi, gioù phaới. Hoaỷt taới taùc thaỡnh 2 : õỷt caùch tỏửng, caùch nhởp. 4.2. Tọứ hồỹp nọỹi lổỷc : 4.2.1. Tọứ hồỹp cồ baớn 1 : laỡ tọứ hồỹp cuớa tộnh taới + 1 taới troỹng (hoaỷt taới) nguy hióứm nhỏỳt. Chuù yù : ta coù 2 trổồỡng hồỹp hoaỷt taới 1 & 2 nhổng thổỷc chỏỳt 1 & 2 õóửu cuỡng 1 loaỷi taới troỹng taỷm thồỡi do õoù tọứ hồỹp: tộnh taới + HT1 + HT2 cuợng thuọỹc loaỷi THCB1. Nhổ vỏỷy tọứ hồỹp naỡy seợ coù : max = TT + max (HT1, HT2, GT, GP, HT1 + HT2). min = TT + min (HT1, HT2, GT, GP, HT1 + HT2). 4.2.2. Tọứ hồỹp cồ baớn 2 : laỡ tọứ hồỹp cuớa tộnh taới + tổỡ 2 loaỷi taới troỹng taỷm thồỡi trồớ lón. Taới troỹng taỷm thồỡi vồùi hóỷ sọỳ tọứ hồỹp = 0,9. Max = TT + 0,9. ồ(HT1, HT2, GT, GP) + ơ tọứng cuớa nhổợng sọỳ dổồng. Min = TT + 0,9. ồ(HT1, HT2, GT, GP) - ơ tọứng cuớa nhổợng sọỳ ỏm. ỉ Tọứ hồỹp cồ baớn duỡng õóứ tờnh toaùn tióỳt dióỷn laỡ giaù trở lồùn nhỏỳt cuớa caớ 2 giaù trở THCB 1 & THCB 2. Hoaỷt Taới ph P HT1 HT2 P tr ph P tr P tr P tr P ph P P ph P tr ph P VD : Trang 6/7 VD : Tọứ hồỹp momen. Baớng tọứ hồỹp momen trong dỏửm (ồn vở : T.m) THCB1 THCB2 THCB - TT Cỏỳu kióỷn Tióỳt dióỷn M TT M HT1 M HT2 M GT M Gp M HT1+HT2 M max M min M max M min M max M min 0 -5 -4 2 6 -6 -2 1 -11 2.2 -14 2.2 -14 l/2 6 3 2 3 -3 5 11 3 13.2 3.3 13.2 3 D1 l -6 -2 3 -7 7 1 1 -13 3 -14.1 3 -14.1 0 ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ l/2 ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ D2 l ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ 0 ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ l/2 ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ D3 l ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ Baớng tọứ hồỹp nọỹi lổỷc trong cọỹt (ồn vở : T.m) THCB 1 THCB 2 THCB - TT M max M min N max M max M min N max M max M min N max Cỏỳu kióỷn Tióỳt dióỷn Nọỹi lổỷc T.Taới H.Taới1 H.Taới2 Gioù Traùi Gioù Phaới HT1 + HT2 N tổ N tổ M tổ N tổ N tổ M tổ N tổ N tổ M tổ M 5 2 3 4 -4 5 10 1 10 13.1 1.4 5.9 13.1 1 5.9 N -20 -10 -5 5 -5 -15 -35 -25 -35 -29 -24.5 -38 -29 -25 -38 1-1 Q 1 -0.5 -0.5 1.5 -1.5 -1 0 -0.5 0 1.45 -0.35 -1.25 1.45 -0.5 -1.25 M ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ C1 2-2 N ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ C2 0 M ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ Trang 7/7 Trong dáưm : täø håüp momen M max , M min tải 3 tiãút diãûn : 2 âáưu v giỉỵa nhëp (hçnh v): Täø håüp lủc càõt Q max , Q min tải 4 tiãút diãûn : 2 âáưu dáưm, l/4, 3l/4 (hçnh v). Trong cäüt : täø håüp tải 2 tiãút diãûn : âáưu & chán cäüt trong mäùi táưng. Tải mäùi tiãút diãûn cáưn xạc âënh 3 càûp näüi lỉûc : M max -N tỉ , M min -N tỉ , N max -M tỉ (do tênh toạn cäút thẹp dc trong cäüt phi sỉí dủng càûp näüi lỉûc N-M do âọ täø håüp näüi lỉûc cng phi theo càûp). Chụ : N max l xẹt vãư màût trë tuût âäúi, nhỉng do N thỉåìng mang dáúu ám nãn N max cọ nghé l N min vãư giạ trë âải säú. 5. TÊNH TOẠN CÄÚT THẸP : 5.1. Cäút thẹp dáưm khung : Tỉång tỉû nhỉ cạch tênh thẹp dáưm dc (dáưm phủ). 5.2. Cäút thẹp cäüt : Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám. Tải 1 tiãút diãûn cọ 3 täø håüp, 1 cäüt cọ 2 tiãút diãûn Þ cọ 6 täø håüp M-N Þ xạc âënh cäút thẹp â/v tỉìng täø håüp, chn giạ trë A S max trong 6 täø håüp âọ âãø thiãút kãú. Thỉåìng cäút dc trong cäüt bäú trê theo dảng âäúi xỉïng : A S = A S ’ (cỉåìng âäü thẹp R s = R sc ). Xem l thuút BTCT vãư tênh toạn cäút thẹp trong cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám. u cáưu cáúu tảo : + Cäút dc chëu lỉûc cọ âỉåìng kênh trong khong 12¸40mm. Khi cảnh tiãút diãûn > 200mm nãn dng cäút cọ âỉåìng kênh ³ 16mm. + Khi h > 500mm thç cáưn cọ cäút cáúu tảo âàût vo bãn häng tiãút diãûn (hçnh v), âỉåìng kênh cäút cáúu tảo ³ 12. + Cäút âai trong cáúu kiãûn chëu nẹn khäng cáưn tênh toạn. Trong trỉåìng håüp Q tỉång âäúi nh m âàût theo cáúu tảo, cäút âai âọ cọ tạc dủng giỉỵ äøn âënh cho cäút dc chëu nẹn, giỉỵ vë trê cho cäút dc khi âäø bãtäng, lm tàng kh nàng chëu nẹn ca bãtäng do lm gim biãún dảng nåí häng. f âai ỵ í ì ³ ³ max 25,0 5 d mm (d max : âỉåìng kênh låïn nháút ca cäút dc). a âai £ 15d min (ca cäút dc). Tải vë trê näúi büc a âai £ 10d min . + Âãø giỉỵ äøn âënh, täút nháút cäút dc nàòm tải gọc ca âai, u cáưu vãư tiãu chøn cỉï cạch 1 cäút dc cọ 1 cäút dc nàòm tải gọc cäút âai. Chè khi cảnh tiãút diãûn £ 400mm & khäng quạ 4 thanh trãn cảnh thç cho phẹp dng 1 âai bao quanh táút c cäút dc. + Khong håí giỉỵa cạc cäút dc : l/2 l/2 l/4 l/2 l/4 N biãún dảng nåí häng > 500 b cäút cáúu tảo ³ d ³ 50 . HT1 + HT2 N tổ N tổ M tổ N tổ N tổ M tổ N tổ N tổ M tổ M 5 2 3 4 -4 5 10 1 10 13 .1 1.4 5.9 13 .1 1 5.9 N -2 0 -1 0 -5 5 -5 -1 5 -3 5 -2 5 -3 5 -2 9 -2 4.5 -3 8 -2 9. -2 9 -2 4.5 -3 8 -2 9 -2 5 -3 8 1- 1 Q 1 -0 .5 -0 .5 1. 5 -1 . 5 -1 0 -0 .5 0 1. 45 -0 .35 -1 . 25 1. 45 -0 .5 -1 . 25 M ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ C1 2-2 N ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ ẳ