Đề ôn tập giải tích lớp 12 (652)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Cho hàm số Giả sử Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Giả sử Giá trị B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải thỏa mãn nguyên hàm nguyên hàm C D Ta có: Câu Hàm số có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: A B C D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: D B Câu Viết công thức tính thể tích thị hàm số A , trục C tham số thực) Có bao thỏa mãn D ? khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có cơng thức Loại C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B B D đường cong C Khi hồnh độ D Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu Cho hàm số thỏa mãn tốn (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu 10 : Hàm số A D có điểm cực trị có tập xác định là: B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D A Lời giải B C , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức Câu 14 : Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? D ? có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Câu 15 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm Khẳng định C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường tròn tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu 16 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x + ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D 10 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Theo ra, diện tích Với , nên , ta có Câu 18 Cho Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tính B C D Ta có: Câu 19 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D 11 Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 20 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A đvdt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C 36 đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D dvdt vậy: Câu 21 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng A Đáp án đúng: C , B , trục quanh trục hoành C Câu 22 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A D cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B biên độ sóng C tần số sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 24 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong A là: D , nghiệm phương trình B là: C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: , nghiệm phương trình B Giả sử C là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 26 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: D D Ta có nên Ta chọn đáp án A có bậc hai Câu 27 Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: A Câu 28 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = C D C 10 D 24 4 Câu 29 Số giá trị nguyên, đoạn A thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , , Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có Câu 30 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C điểm B Gọi Có C D cắt trục tọa độ Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải giá trị thỏa mãn C điểm D cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm với 14 Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác có , Khi đó, diện tích tam giác Câu 31 B hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết hàm số nguyên dương vuông Cho hai hàm số điểm C Số giá trị D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía ln tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà Câu 32 , suy ra: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ 15 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B B đạt cực trị C C D diện tích hai D có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 16 Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có hai điểm cực trị diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy Hãy tính tích phân A Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , suy Do Câu 33 Cho tích phân Câu 34 Cho số phức số sau ? B theo C D có phần thực dương thỏa mãn Biết có đáp D thỏa mãn , B 17 Vì số phức có phần thực dương Câu 35 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: A C ( − 2; − 1) Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 38 B Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: C D ( − 1; ) có tọa độ C , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C D tính giây D 18 Câu 39 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 40 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: Trường hợp 2: loại giả thiết số thực HẾT - 19