Đề ôn tập giải tích lớp 12 (610)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B 10 C 24 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? 4 A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu Cho hàm số liên tục (đồng) thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu Cho tích phân Hãy tính tích phân theo A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[2 ;3 ] B A ¿=[0 ; ) C A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] D A ¿=( ;3 ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu Số tập hợp có A Đáp án đúng: B Câu : Hàm số A D phần tử tập hợp có B phần tử khác C D có tập xác định là: B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thực) Có thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình phẳng Tính thể tích giới hạn đồ thị hàm số Câu 13 Cho B D −1 đường thẳng khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: A D quay quanh trục C , D số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức , Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn Câu 14 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số , đạt có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B B đạt cực trị C C D diện tích hai D có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên Ta có Lại có hai điểm cực trị , suy diện tích hình chữ nhật có hai kích thước , suy Do Vậy Câu 15 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A bước sóng B biên độ sóng C tần số sóng D chu kì sóng Đáp án đúng: A Câu 16 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B thỏa mãn Tính độ dài đoạn C Gọi điểm D Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải C Phương trình thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 17 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B Câu 18 Xét số phức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , D C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 19 Đặt A C Đáp án đúng: C Hãy tính theo a B D Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A A Lời giải B C , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức Câu 21 : Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? D ? có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục D Hàm số đạt cực tiểu có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = C Hàm số có điểm cực tiểu x = Đáp án đúng: A B Hàm số có yCT = – 16 D Hàm số có điểm cực đại x = Câu 23 Trong là: , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: Giả sử B C , nghiệm phương trình C D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 24 Cho hàm số Hỏi hàm số có đạo hàm có bảng xét dấu có điểm cực trị A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hình phẳng C A xung quanh trục C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Câu 26 Hàm số A Đáp án đúng: A C Gọi thể tích Mệnh đề đúng? B D xung quanh trục D Gọi thể Mệnh đề đúng? có đường tiệm cận đứng B C Câu 27 Tập xác định hàm số A D giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay B giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải sau D B C Đáp án đúng: A Câu 28 Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 29 B D Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B B C D C D A Đáp án đúng: D D .Tính Câu 32 Giá trị lớn hàm số B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số D hai nghiệm phức phương trình Khi hồnh độ Tính C Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: A B C Lời giải đường cong hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B D đường tròn Câu 30 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: Câu 31 Gọi B đường thẳng A Đáp án đúng: A thỏa mãn D 10 Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 33 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A 36 đvdt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D dvdt vậy: Câu 35 Cho hàm số Giá trị Biết đồ thị hàm số cho qua điềm A B Đáp án đúng: D Câu 36 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có có đường tiệm cận ngang C D để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình 11 Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 37 Gọi A Đáp án đúng: C thỏa mãn toán hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình Khi có nghiệm D nên ta có: Câu 38 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 40 ( để phương trình có hai nghiệm phức B C tham số thực) Có thỏa mãn D ? 12 Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C D 13 Ta có: Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm HẾT - 14