Đề ôn tập giải tích lớp 12 (469)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A −3 sin x+ +C x C sin x− +C x Đáp án đúng: C Câu Cho x B cos x +ln x+ C D cos x + +C x số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: C B C hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT -Câu Cho biết có điểm cực trị nguyên hàm hàm số A Tìm C Đáp án đúng: C B , với B B Ta có: C C Đáp án đúng: B D D , với và Câu Cho phần tử A C và Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải D Câu Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D với số nguyên dương, số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Cho hàm số y= Câu Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số C B Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Từ giả thiết D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Đặt D Câu 10 Cho số phức A Lời giải hàm số xác định Vậy B C Suy C thỏa mãn Tìm số phức D D Câu 11 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: D , số phức B biểu diễn bởii điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, biểu diễn điểm có tọa độ Vậy chọn B Câu 12 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 13 Cho hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C xác định , thỏa mãn Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải xác định , thỏa mãn B C D Suy Do Câu 14 Cho A Đáp án đúng: A với Giải thích chi tiết: Vì Câu 15 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số B Giá trị lớn biểu thức C D nên xác định liên tục Số phức B D có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D x3 −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 17 Hàm số y= Câu 18 Cho , Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? Ta có D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: A D Câu 21 Đồ thị hàm số Ta có Khẳng định sau D Giá trị Tập xác định B C Đáp án đúng: C Câu 20 A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 22 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 23 Số phức A sau thỏa B D số ảo? B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D , suy tọa độ Câu 25 Biết , với Gọi Suy Tính tích D D x=−5;y=−9 Câu 27 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hồnh độ ( A Đáp án đúng: B biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B vng có độ dài cạnh A B C Đáp án đúng: D Câu 26 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−9;y=−5 trung điểm , biết cắt vật thể ) thiết diện hình B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) , biết ) thiết diện điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 28 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Họ nghiệm phương trình A D là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có 10 , với , với , suy Khi Câu 31 Xét số thực dương A thỏa mãn Tìm GTNN B C Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức A D C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho bốn số thực A , , , với , D số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 34 B Cho số thực dương với A Khẳng định sau khẳng định đúng ? B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính cơng thức 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng , trục hoành hai đường tính cơng thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong công thức Câu 36 Cho hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với 12 Lại có Từ suy với Do Câu 37 Tìm giá trị biểu thức sau A 19 C 18 Đáp án đúng: A B đáp án khác D 20 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 38 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B C , suy thỏa mãn D Gọi , ta có Câu 39 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √ B m=± C m=± √5 D m=± √3 Đáp án đúng: A Câu 40 13 Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , , , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy diện tích phần in chữ trang thay vào phương trình ta khơng đổi nên 14 Xét hàm số Lại có Khi ; , HẾT - 15