Đề ôn tập giải tích lớp 12 (461)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Xác định hàm số có đồ thị hình bên A B C D Đáp án đúng: A Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu Cho số thực lớn thỏa mãn Tính B D Gọi hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu Tính diện tích hình phẳng phần gạch sọc hình đây, biết A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A sin x− +C x C −3 sin x+ +C x Đáp án đúng: A Câu Cho A Đáp án đúng: D D B cos x + +C x D cos x +ln x+ C , Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu Giá trị x2 đồ thị hàm số bậc ba B với C D B C D Câu Gọi số giá trị nhỏ để , với , Có ? A Vô số Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 10 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Đặt B Tìm số phức C Suy C thỏa mãn D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 14 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Câu 15 Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 16 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 17 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải Tập xác định Ta có Ta có D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 18 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi Câu 19 Cho hàm số ; xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số thực B với C Rút gọn biểu thức D A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: C đoạn C , số phức B biểu diễn bởii điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, D C D biểu diễn điểm có tọa độ Vậy chọn B Câu 24 Cho số dương khác Khi giá trị A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 25 Cho hàm số y= Câu 26 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C A B Câu 27 Cho Tìm D số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy , (loại) Câu 28 Họ nghiệm phương trình là: A B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 30 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Do B D điểm biểu diễn hai số phức nên 12 Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu , xảy Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho A Đáp án đúng: D đường kính vng góc với C D B với Giá trị lớn biểu thức C B Câu 34 Trong tập hợp số phức, cho phương trình D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Vì nên Câu 33 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 5/6 B 1/2 C 7/6 Đáp án đúng: C giá trị nguyên tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) 13 TH2: Theo Viet: Vậy Câu 35 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định , thỏa mãn D C D Suy 14 Do Câu 36 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: B B C D D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 37 Nếu A Đáp án đúng: D bằng? B C Giải thích chi tiết: Câu 38 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ 15 Giá trị nhỏ hàm số A C Không tồn Đáp án đúng: B B -1 D Câu 39 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 173 tháng C 176 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 40 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A C Đáp án đúng: C B x=−9;y=−5 D x=−5;y=−9 HẾT - 16