Đề ôn tập giải tích lớp 12 (345)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm là số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu Cho hàm số ( A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức A , với tham số thực) thoả mãn C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Mệnh đề đúng? D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Hàm số nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm số ? A C Đáp án đúng: B Câu .Cho hai số thực A , với B D Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A Câu D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: C B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: C Câu ? B C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A Câu Với D số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: C C C D D nên chọn đáp án B Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Nên số thực dương tùy ý B Ta có B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải , mô đun số phức B C D Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Đặt Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 12 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận - TH1 phương trình đường thẳng tiệm cận ngang có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 13 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tính tích phân B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 14 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi Ta có nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy A C Câu 15 TâpT Với B số thực dương tùy ý , D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình D trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu 19 Giải phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B Tọa độ điểm Câu 21 Cho hàm số D D Chọn kết luận số phức liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 22 Cho A Đáp án đúng: C Câu 23 cho mặt cầu kính Tính B C có phương trình D Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính bán kính bán kính Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho D hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Tính ; 10 Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do có nên Ta có: Mà Do Câu 27 Cho số thực dương, A Nếu C Nếu Đáp án đúng: D Câu 28 tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu D Nếu thì 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 29 Tính diện tích , đồ thị hàm số cắt hình phẳng giới hạn parabol điểm , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn 12 A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 30 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho B C D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 33 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm 14 Câu 35 Tính tích phân cách đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B Lời giải Đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 36 Cho số thực dương khác A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu 38 Cho số phức A C Đáp án đúng: A thành đa thức? thành đa thức có số hạng thành đa thức có số hạng Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B C Lời giải Câu 39 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D 15 Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( ) B f ( 1) Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số C f ( −3 ) có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn D f ( −2 ) , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại 16 HẾT - 17