Đề ôn tập giải tích lớp 12 (221)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >8 B x >11 C x 9 hình bên Biết Hỏi giá trị giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B thuộc để giá trị nhỏ hàm số C D Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Vì có giá trị Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com dx Câu Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln B ln |x 2−x|+C x x−1 x +C +C C ln D ln x x−1 Đáp án đúng: C dx dx 1 x−1 =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ = ∫ x−1 x x x ( x−1 ) x −x | | | | ) | | B D ( Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn Câu Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm A cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm B đến ( tham số bất kì) bằng: C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây D đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 11 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ? D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ + k π \} B T =\{ kπ \} π C T =\{ − +k π \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích , trục hồnh đường thẳng hình thang cong giới cho cơng thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định sai C Cả hai khẳng định Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu 14 Cho sau đúng? D Chỉ có thêm giả thiết đoạn Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số trênkhoảng C khoảng + , + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số bằng: D khoảng Câu 16 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: D , B số nguyên Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 17 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 18 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A D , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 21 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 22 Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 23 Nếu C D C C D D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải A Đáp án đúng: C C D 10 Theo tính chất tích phân ta có Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: C Câu 25 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 26 Biết A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức B B thỏa mãn C (− 1; ) D ( ; ) Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D C Khi C D Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong khơng gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ tròn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, x→ −∞ mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D x →+∞ 11 ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A ≤ m≤ B m ≤0 C [ D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 32 đường thẳng B C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A D Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C Câu 33 Tìm tập nghiệm A D bất phương trình B 12 C Đáp án đúng: B Câu 34 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số D C x