Đề ôn tập giải tích lớp 12 (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: C Câu Tính B C D Chọn kết A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Biết rằng: B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Lại có Thế vào ta Câu Biết hàm số Suy nên nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn C Đáp án đúng: B A Lời giải B cho D D Ta có Do đó, điểm biểu diễn Câu Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=3 B x=−8 Đáp án đúng: A Câu Cho số phức B Điểm biểu diễn C mặt phẳng phức Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng phức C x=8 D x=−3 số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: D B D Biết , C D Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 11 Để A Khi Giải thích chi tiết: Ta có Suy , , với C Đáp án đúng: A thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 12 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: D B D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 13 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A Hàm số khơng có GTLN, GTNN B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho , , số dương , khẳng định sau sai ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn hệ thức C D đường trịn tâm có bán kính Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 17 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 20 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt ; Vậy Câu 21 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B D Đặt Đổi cận: B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 22 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu đồng B 212 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 23 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: C B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực C phần ảo Phần thực phần ảo D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm B số thỏa Tính D mãn: , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, , C Giá trị A Đáp án đúng: B Biết C 10 D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: 10 Vậy Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 27 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: B B Câu 28 Tổng A Đáp án đúng: C Tổng B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức Ta có Câu 29 đoạn D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải đoạn công bội 11 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C D 3,5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 30 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C Ta có: D D ta Câu 31 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có 12 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 32 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do 2x Câu 33 Cho I = ∫ ( C I =2 ( ) +2 )+C ln2 d x Khi kết sau sai? x B I =2 x + 1+C A I =2 2 x −2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D Câu 34 Tính A C Đáp án đúng: D bằng: B Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có 13 Câu 35 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 36 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến R\{2} D Hàm số đồng biến R\{2} Đáp án đúng: A Câu 37 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: , biểu diễn cho số phức 14 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi hình Elip (lấy biên) nhận , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 39 Điểm B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Câu 40 Tính B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + 16 (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy HẾT - 17