Đề ôn tập toán 12 (487)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 236 Đáp án đúng: D Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 230 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có tập nghiệm : B C D Câu Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh Gọi B điểm cho thẳng A .B Lời giải mặt phẳng C D Thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , góc đường thẳng D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện Trong mặt , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( nhọn ) ; vuông Xét vuông nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Tập xác định B D hàm số A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B D Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn yêu cầu toán hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 12 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên C Đường thẳng Đáp án đúng: A B Tam giác D Hình trịn Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 13 Giả sử A Đáp án đúng: B số hàm số B Biết C -2 Giá trị D Câu 14 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: A B , C Vô số Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi D , hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Mặt cầu Có D Khi phương trình mp Mp Có , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với , mp Với : , mp Vậy có mp mp : mp góc song song với , gọi : không thỏa mãn : thỏa mãn mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B tạo có dạng C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc C D D mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B , A Đáp án đúng: A A Lời giải chứa thỏa mãn Câu 15 Trong không gian tọa độ với trục song song với , có dạng Giả sử mặt phẳng cắt trục Khi phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có có Trong tam giác vng có hay mặt phẳng Trong tam giác vuông với nên Suy góc trục Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 16 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số hàm số B D Đồ thị hàm số khoảng khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: A với mặt đáy khối chóp song song với đường thẳng d có phương trình B Câu 19 Cho hình chóp D C có đáy Trên cạnh , biết D hình vuông cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) 10 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 20 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 21 B Đạo hàm hàm số Giải D B chi C thích vng góc với đáy A C Đáp án đúng: B Cạnh bên D tiết: Áp dụng công thức nên Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển 11 A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: B Câu 23 D (km) Cho số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm C Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) D Hình trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính (khơng kể biên) Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) Gọi số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải là: , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách 12 Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 25 Xét số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ liên tục đoạn Gọi D thuộc đường tròn đường kính C biểu diễn số phức Nhận thấy D Giá trị lớn B tập hợp điểm có tâm , bán kính nên Khi Câu 26 Cho Biết A C Đáp án đúng: D Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B C Mệnh đề đúng? D Ta có 13 Vậy Suy Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (3;-1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (-3;1;2) Đáp án đúng: A Câu 28 Thể tích khối nón có bán kính đường cao A tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: A B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam C Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải C D D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 30 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: A song song với mặt phẳng mặt cầu cắt mặt B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì song song với Mặt cầu bán kính Ta có (thỏa Vậy Câu 31 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B ) xác định Khi hàm số cắt mặt nên có tâm song song với mặt phẳng B D mặt cầu C Từ bảng xét dấu, hàm số D với D đồng biến khoảng Câu 32 Cho hàm số tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D 15 Câu 33 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 34 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D 16 Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D Câu 36 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: A B C Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho Góc đường thẳng D để phương trình có hai A Đáp án đúng: D B Câu 38 Biết số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , D có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 39 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B , , 17 C Đáp án đúng: B Câu 40 Với hai số thực A C Đáp án đúng: D D bất kỳ, khẳng định đúng? B D HẾT - 18