Đề ôn tập toán 12 (477)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: A B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , tiếp D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy Câu Cho hàm số ; Giả thiết xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy cạnh bên B D hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B C Suy Do đồng dạng với song song với đáy cắt D theo tỉ số nên Ta có Suy Xét ta Câu Giả sử là số hàm số A Đáp án đúng: D Câu Biết B -2 Biết C C Đáp án đúng: D thỏa mãn D nên Vậy Khi B Giải thích chi tiết: Ta có Vì D nguyên hàm hàm số A Giá trị Câu Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy D thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: D D Câu 10 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B D D liên tục Giá trị (km) thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 12 Trên tập số phức, xét phương trình với thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: A A B Câu 13 Hình nón D có diện tích tồn phần B có diện tích mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam C Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện D độ dài đường sinh Câu 14 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: B có đường trịn đáy bán kính C có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần C D B C Đáp án đúng: D A B Lời giải độ dài đường sinh A B Lời giải ? C có đường trịn đáy bán kính tham số thực Có cặp số D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 15 Cho hai số phức trị biểu thức hai nghiệm phương trình , biết Giá A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 16 Số tiếp tuyến dồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 Đặt A Đáp án đúng: A song song với đường thẳng d có phương trình B C D C D B Câu 18 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: C B C , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Gọi Do điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 19 Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: C ; ; theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian B D , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì song song với Mặt cầu có tâm nên Ta có (thỏa ) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A cắt mặt bán kính Vậy Câu 21 cắt mặt mặt cầu song song với mặt phẳng B D cầu song song với mặt phẳng mặt B Tam giác vuông điểm thỏa C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng thỏa thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C Tam giác D C D thuộc đường trịn đường kính khối chóp Giá trị lớn biểu diễn số phức Nhận thấy thể tích B tập hợp điểm Gọi hình vng cạnh Tính theo B Câu 22 Xét số phức Từ có đáy nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A có tâm , bán kính nên Khi Câu 23 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo Do đó, ta phải có , , , không thẳng hàng nên C , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 24 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D D B Khối tứ diện D Khối lập phương Câu 26 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B C chiều cao C C D chiều cao Thể tích khối lăng Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C D Thể tích khối lăng trụ là: mặt phẳng D Thể tích khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải Góc đường thẳng Gọi B có đáy hình vng cạnh điểm cho , góc đường thẳng Thể tích khối tứ diện C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng thẳng mặt phẳng A .B Lời giải Trong mặt C , kẻ D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện ( ) 11 Ta có Ta có hình chiếu hình chiếu lên Xét vuông vuông ( ; lên nhọn ) nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 29 Cho hàm số số tối giản Giá trị tổng A 18 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số liên tục R Biết tích phân B 20 C 21 có đạo hàm D 19 liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B Đạo hàm hàm số C phân A Đáp án đúng: B Câu 31 A với C D B D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức nên Câu 32 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: D B Câu 34 Thể tích khối nón có bán kính A C đường cao Tổng tất giá trị D tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số D Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 13 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B để hàm số B đồng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến 14 Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Trong khơng gian tọa độ với trục góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B có dạng C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc B C cắt trục D có dạng Vì mặt phẳng nên qua hình chiếu Có Suy góc trục mặt phẳng qua hai điểm , có dạng với nên mặt phẳng D Biết phương trình mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng Gọi Tính giá trị biểu thức Giả sử mặt phẳng tạo A Đáp án đúng: A A Lời giải , 15 Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 37 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: D Giá trị B 230 Cạnh bên vng góc với đáy A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh B , Câu 38 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C , C D D là: Giá trị lớn số có dạng C 236 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , với , 16 Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , HẾT - 17