Đề ôn tập toán 12 (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Giả sử là số hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp Biết C có đáy Trên cạnh D -2 hình vng cạnh lấy điểm , biết Giá trị , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: D ; ; theo thời gian ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có biểu diễn hình bên So sánh vận tốc nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu Họ nguyên hàm A Cạnh bên C hàm số D là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải vng góc với đáy B D Ta có Câu Biết số nguyên Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt C D Ta có: Do Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (3;-1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) Đáp án đúng: A D (-3;1;2) Câu 10 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: D Câu 11 B Cho hàm số Tổng tất giá trị C D có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy vng điểm hình vng cạnh thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A Tam giác thỏa Tính theo B Câu 13 Xét hai số phức thể tích C khối chóp D thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B C D Đặt với Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu 14 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích B chi D tiết: Áp dụng công thức Câu 15 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A B nên C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C kết là: D D Rút gọn biểu thức kết Câu 18 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: D B Vơ số , C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi Mp D , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mặt cầu Có , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp , mp Vậy có mp : mp : mp song song với song song với chứa : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu 19 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: C Gọi B có đáy hình vng cạnh điểm cho thẳng mặt phẳng bằng Thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , góc đường thẳng D có đáy hình vng cạnh Gọi điểm cho , góc đường Thể tích khối tứ diện A .B Lời giải Trong mặt C D , kẻ ( Ta có ) Ta có hình chiếu hình chiếu lên lên ( ; Xét vuông vuông nhọn ) nên có đường cao nên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tọa độ Chuẩn hóa Ta có nên Từ Vậy Câu 21 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm C Điểm Đáp án đúng: D B Điểm D Điểm Câu 22 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C nghiệm giá trị tham số D , để tam Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , không thẳng hàng nên , không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 23 Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến D Giải thích chi tiết: Ta có 10 u cầu toán xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì ) , ( ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến Vậy điều kiện Lại có Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn 11 Câu 24 Đặt A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hàm số C có đạo hàm D liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: D C có bằng? B D Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối tròn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vng cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: 12 Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 27 (đvtt) Trong khơng gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến D có vec-tơ phương Ta có: Câu 28 Thể tích khối nón có bán kính A đường cao tính theo cơng thức đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển 13 A (km) B (km) C (km) D (km) Đáp án đúng: D Câu 30 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: Câu 31 Tập xác định A C Đáp án đúng: C , , hàm số B Câu 32 Trong khơng gian D , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số Gọi , , ( ) 14 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử mặt cầu có tâm Vì , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; ; Giả thiết Vậy Câu 33 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: A B D Câu 34 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A B Đáp án đúng: B Câu 35 Hình khơng phải khối đa diện? A C B Góc đường thẳng D 15 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình khơng phải khối đa diện? A B Lời giải Câu 36 Với hai số thực A C D bất kỳ, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối lập phương Đáp án đúng: C Câu 38 Cho số phức A 26 Đáp án đúng: D B Khối chóp tứ giác D Khối tứ diện nguyên dương Có giá trị B 27 C 28 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? nguyên dương Có giá trị Câu 39 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C C để số Thể tích khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải để số thực? D 25 D chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 40 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A B C D 16 Đáp án đúng: A HẾT - 17