facebook/hoitoanhoc Trang 1/31 CHỦ ĐỀ 1 LŨY THỪA Baøi 01 LUÕY THÖØA – HAØM SOÁ LUÕY THÖØA I LŨY THỪA 1 Lũy thừa số mũ nguyên dương ,na a a a ( n thừa số) Ở đây , 1n n Quy ước 1a a 2 Lũy thừa[.]
CHỦ ĐỀ LŨY THỪA Bài 01 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA I LŨY THỪA Lũy thừa số mũ nguyên dương a n a.a a, ( n thừa số) Ở n , n Quy ước a1 a Lũy thừa số mũ - Lũy thừa số mũ nguyên âm a 1a 0 ; a n a 0 , với n an Lũy thừa số mũ hữu tỷ m a n n a m , a Lũy thừa số mũ hữu tỷ có tính chất lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5) Lũy thừa số thực a lim a rn ( số vô tỉ, rn số hữu tỉ lim rn ) n Lũy thừa số mũ thực có tính chất lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5) Tính chất lũy thừa số mũ nguyên a) Với a, b ; a 0, b 0; m, n , ta có a m a n a m n ; am a m n ; an a m n m a am m a m.n ; ab a m b m ; m b b a n b n , n b) Nếu a b n a b n , n Nếu a a m a n với m n Nếu a a m a n với m n Công thức lãi kép a) Định nghĩa: Lãi kép phần lãi kì sau tính số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi kì trước b) Cơng thức: Giả sử số tiền gốc A ; lãi suất r % /kì hạn gửi (có thể tháng, q hay năm) ● Số tiền nhận gốc lãi sau ● Số tiền lãi nhận sau n n kì hạn gửi A 1 r n n n kì hạn gửi A 1 r A A 1 r 1 c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm Lời giải Áp dụng cơng thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền gốc lãi bà Hoa thu là: n 10 A 1 r 100tr.1 0,08 215,892tr Suy số tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm là: n A 1 r A 215,892tr 100tr 115,892tr II HÀM SỐ LŨY THỪA Định nghĩa: y x , a gọi hàm số lũy thừa Tập xác định: y x tùy thuộc giá trị Đạo hàm: y x , a với x Đạo hàm y ' x ' x 1 Tính chất hàm số lũy thừa: (Xét khoảng 0; ) Trang 1/31 ● Đồ thị qua điểm 1;1 ● hàm số đồng biến; hàm số nghịch biến ● Khi đồ thị khơng có tiệm cận; đồ thị có tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : m A a − n xác định với ∀a ∈ \ {0} ; ∀n ∈ N n B a= C a = 1; ∀a ∈ D Câu Tìm x để biểu thức ( x − 1) A ∀x ≠ Câu Câu Câu a = a ; ∀a ∈ ; ∀m, n ∈ 1 C ∀x ∈ ; 2 D ∀x ≥ Tìm x để biểu thức ( x − 1) có nghĩa: B ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [1; +∞ ) A ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) C ∀x ∈ ( −1;1) D ∀x ∈ \ {±1} Tìm x để biểu thức ( x + x + 1) − có nghĩa: B Khơng tồn x C ∀x > Các bậc hai : B C ±2 A −2 n * Cho a ∈ = n 2k (k ∈ ) , a có bậc n : B | a | * C −a D ∀x ∈ \ {0} D 16 n D a n Cho a ∈ n = 2k + 1(k ∈ ) , a có bậc n : A a Câu m n A a Câu m a m ; ∀a ∈ có nghĩa: B ∀x > A ∀x ∈ Câu −2 n n n n +1 B | a | C −a D a Phương trình x 2016 = 2017 có tập nghiệm : A T={ ± 2017 2016} B T={ ± 2016 2017} C T={2016 2017} D T={ − 2016 2017} C −3 D ±9 Câu Các bậc bốn 81 : A B ±3 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015 = −2 vơ nghiệm B Phương trình x 21 = 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e = π có nghiệm D Phương trình x 2015 = −2 có vơ số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? 1 bậc − 243 A Có bậc n số B − C Có bậc hai D Căn bậc viết ± 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 −0,75 − 1 + , ta : 8 B 16 C 18 D 24 Trang 2/31 a a ( a > ) dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức A a B a C a D a 23 dạng lũy thừa 2m ta m = ? 160,75 13 13 A − B C 6 Câu 15 Các bậc bảy 128 : A −2 B ±2 C 2 Câu 14 Viết biểu thức Câu 16 Viết biểu thức A B D m b3a , ( a, b > ) dạng lũy thừa a b 15 D − a ta m = ? b −2 C D 15 15 2 Câu 17 Cho a > ; b > Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có m+n = ? 1 B −1 C D A 4 Câu 18 Cho x > ; y > Viết biểu thức x x5 x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có m − n = ? 11 A − Câu 19 Viết biểu thức A Câu 20 B 11 C D − 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x + y = ? 2017 567 B 11 C 53 24 D 2017 576 Cho f ( x) = x x f (0, 09) : A 0, 09 B 0,9 x x2 f (1,3) bằng: x B 1,3 Câu 21 Cho f ( x ) = A 0,13 C 0, 03 D 0,3 C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a 2b D 3a b C x ( x − 1) D x ( x + 1) C x ( x + 1) D x ( x + 1) Câu 22 Cho f ( x ) = x x 12 x5 Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 Câu 23 Đơn giản biểu thức 81a 4b , ta được: A −9a b B 9a b Câu 24 Đơn giản biểu thức A x ( x + 1) Câu 25 Đơn giản biểu thức A − x ( x + 1) x8 ( x + 1) , ta được: B − x ( x + 1) x3 ( x + 1) , ta được: B x ( x + 1) 3 Câu 26 Khẳng định sau Trang 3/31 −1 A a = 1∀a B a > ⇔ a > ) ( Câu 27 Nếu − a+ C < < − B a < C a > −1 A a < −1 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? − > (10 ) − B ( 0, 01) C ( 0, 01) − = (10 ) − D a = 1, ∀a ≠ − Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? Câu 30 D a ≥ −1 A ( 0, 01) ( ) < (2 − ) C ( − ) < ( − ) Nếu ( − ) < 3+ A − 2 1 1 D < 4 4 4 m− ( D ( B < (10 ) ) > ( 11 − ) 2) < ( − 2) 11 − 3− − 1 B m < C m > D m ≠ 2 2 Câu 31 Cho n nguyên dương ( n ≥ ) khẳng định sau khẳng định đúng? A m > 1 A a n = n a ∀a > B a n = n a ∀a ≠ C a n = n a ∀a ≥ Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n D a n = n a ∀a ∈ ab = a b ∀a, b B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ 1) D a = a ∀a ≥ Câu 33 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A C a 4b = ab B a 2b = ab D Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định a 3b3 = ab a 4b = − a 2b (3 − a ) =− a khẳng định ? A ∀a ∈ B a ≤ C a > D a ≥ Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n = a m + n B an = a n−m m a C ( a m ) = a m + n Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A ( ) B ( ) ( n (1) ( 2) ( 3) ( 4) −27 =− ( 27 ) =− ( 27 ) =6 ( −27 ) =3 bạn C ( 3) D (1) C < a < 1; b < D a > 1;0 < b < C x > −1 D x < −1 1 Câu 37 Nếu a > a b > b : A a < 1;0 < b < B a > 1; b < Câu 38 Nếu D ( a m ) = a m.n n 3− A ∀x ∈ ) x > + B x < Trang 4/31 Câu 39 Với giá trị a phương trình 2ax −4 x−2a = ( ) có hai nghiệm thực phân biệt −4 A a ≠ B ∀a ∈ C a ≥ Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: B ( −3) A ( −3) − −4 1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P = a a B a D −3 2 C −1 A a D a > −1 kết C a1− D a Câu 42 Biểu thức ( a + ) có nghĩa với : π A a > −2 B ∀a ∈ C a > Câu 43 Cho n ∈ N ; n ≥ khẳng định sau đúng? n n n n n A a = a , ∀a ≠ B a = n a , ∀a > n C a = a , ∀a ≥ Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n D a < −2 D a = n a , ∀a ∈ ab = a b ∀a, b B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) D a = a ∀a ≥ Câu 45 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b = ab B a 3b3 = ab C < a < 1; b < ( Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P = A ab B a 2b Câu 48 Cho α < 27 Mệnh đề sau đúng? α < −3 A B α > α > Câu 49 Giá trị biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) −1 A D a 2b = ab Câu 46 Nếu a > a b > b A a > 1;0 < b < B a > 1; b < Câu 47 a 2b = ab C B Câu 50 Với giá trị x đẳng thức A Khơng có giá trị x C x = 2016 Câu 51 Với giá trị x đẳng thức A x ≥ C x = 2017 Câu 52 Với giá trị x đẳng thức −1 với a b 12 ) a b D a < 1;0 < b < kết : C ab D a 2b C α < D −3 < α < a= (2 + 3) C −1 b= (2 − 3) −1 D x 2016 = − x B x ≥ D x ≤ x 2017 = x B ∀x ∈ D Khơng có giá trị x x4 = x Trang 5/31 A x ≠ C x = ±1 Câu 53 Căn bậc A34 Câu 54 Căn bậc – B x ≥ D Khơng có giá trị x B A ± −4 B Câu 55 Căn bậc 2016 –2016 −4 A − 2016 2016 B Khơng có Câu 56 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): −0.4 > −0.3 C − D ± C − −4 D Không có C D −2016 2016 (II): B ( −2016 ) 2016 D (II0 (IV) D ( −2016 ) C 0−2016 2016 −5 > −3 (III): −2 > −4 (IV): −5 > −3 A (I) (IV) B (I) (III) C (IV) Câu 57 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa A ( −2016 ) 2016 −2016 Câu 58 Với giá trị x biểu thức ( − x ) sau có nghĩa A x ≥ C x ≤ −2 B −2 < x < D Khơng có giá trị x 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức 1 − − a2 − a 2a − 3a B 9a A 9a 1 C 3a Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức ( D 3a 23 a + b a + b − ab ) C a + b B a − b A a − b D a + b 11 Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a B a Câu 62 Cho a + b = A 4a 4b + a + 4b + B.2 Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn ( x − x + 3) A B Câu 65 Biết x + 4− x A ( C.3 D x − x −6 = 5+2 ) x −3 x ( = 5−2 D ) x−2 B.3 C LŨY THỪA VẬN DỤNG = 23 tính giá trị biểu thức P = x + 2− x : B C 27 Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức A a D a C Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn A C a B a 23 D D 25 a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C a D a Trang 6/31 Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x 12 12 B x Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức A – C x b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b B – C Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức D x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x 256 255 B x 255 256 C x Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 127 128 D x 128 127 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 30 A x 31 a 30 B b 30 a 31 C b ( a 6 D b )( 2 ) Câu 71 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = a − b ⋅ a + a b + b kết là: A a − b B a − b C b − a Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu= thức P A b B a−4b D a − b3 a− b a + ab kết là: − a−4b 4a+4b C b − a D a a+b Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = − ab : ( a − b ) a+ b kết là: A −1 B C D −2 a Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn của= biểu thức P A B −1 C Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = a A Câu 76 B a + Cho a > 0, b > Biểu thức thu gọn biểu thức P = ( a A 10 a − 10 b B a− b C 2a C a − b ( ( (a a3 a −b − ) b +b a − ab a+6b D −2 + a3 +a ) ⋅(a − ) là: ) D a +b ) ⋅(a D +b ) là: a−8b 1 a b Câu 77 Cho a > 0, b > Biểu thức thu gọn biểu thức P = a + b : + + là: b a Trang 7/31 A ab B ab a+3b 3 C ab (3 a + b) Câu 78 Cho a > 0, b > a ≠ b Biểu thức thu gọn biểu thức P = A a+6b B C a−6b b−3a 3 D ab ( a + b ) a−3b là: a−6b D a+3b Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m < 3, 2n thì: A m > n C m < n B m = n D Không so sánh Câu 80 So sánh hai số m n A m>n C m < n ( 2) < ( 2) m n B m = n D Không so sánh m 1 1 Câu 81 So sánh hai số m n > 9 9 A Không so sánh C m > n n B m = n D m < n m 3 3 Câu 82 So sánh hai số m n > A m < n C m > n Câu 83 So sánh hai số m n ( n B m = n D Không so sánh − 1) < ( − 1) m n A m = n C m > n B m < n D Không so sánh Câu 84 So sánh hai số m n A m > n C m < n ( − 1) < ( − 1) m n B m = n D Không so sánh Câu 85 Kết luận số thực a (a − 1) − < (a − 1) − A a > B a > C a > −3 Câu 86 Kết luận số thực a (2a + 1) > (2a + 1) −1 − Do 0, < có số mũ khơng ngun nên a 0,2 < a a > − Câu 88 Kết luận số thực a (1 − a ) > (1 − a ) A a < B a > − D a < C < a < D a > Câu 89 Kết luận số thực a ( − a ) > ( − a ) A a > B < a < C < a < D a < Trang 8/31 − 2 Câu 90 Kết luận số thực a > a a A < a < B a < C a > D < a < Câu 91 Kết luận số thực a a B < a < A a < C a > D < a < C < a < D < a < Câu 92 Kết luận số thực a a B a < A a > − 17 >a >a − Câu 93 Kết luận số thực a a −0,25 > a − B a < C < a < A < a < D a > a1,5 + b1,5 − a 0,5b0,5 0,5 0,5 Câu 94 Rút gọn biểu thức a + b0.5 0.5 ta : a −b A a + b B a − b C D a − b a+ b 1 2 x −y x + y2 x2 y2 2y + − Câu 95 Rút gọn biểu thức kết là: 1 x+ y − x y xy + x y xy − x y B x + y A x − y C D xy Câu 96 Biểu thức f ( x ) = ( x − x + 2) −3 − x xác định với : A ∀x ∈ (0; +∞) \{1; 2} B ∀x ∈ [0; +∞) C ∀x ∈ [0; +∞) \{1; 2} D ∀x ∈ [0; +∞) \{1} −2 x − 3x Câu 97 Biểu thức f ( x ) = xác định khi: x + 3x + 1 4 4 A x ∈ −1; − ∪ 0; B x ∈ (−∞; −1) ∪ − ;0 ∪ ; +∞ 2 3 3 1 4 4 C x ∈ −1; − ∪ 0; D x ∈ −1; 3 2 3 ( Câu 98 Biểu thức f ( x ) = x − x + ( C x ∈ (1 − ) ) xác định với : ( D x ∈ (1 − A x ∈ + 3; +∞ ) 3;1 ( Câu 99 Biểu thức x − x + ) x −5 x + A x = B x = A x > − − B x < ) 3; +∞ ) = với : Câu 100 Với giá trị x ( x + 4) x −5 > ( x + ) Câu 101 Cho ( a − 1) A a > ) ( 3;1) ∪ (1 + B x ∈ −∞;1 − ∪ 1;1 + < ( a − 1) − B a < C.= x 2;= x D Không tồn x C x < − D x > C a > D a < x −3 Trang 9/31 Câu 102 Cho a = + − x , b= + x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a−2 a+2 a −1 A B C a −1 a a −1 D ( (a Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = a3 a a A a Câu 104 Cho ( số P = 2a − 3b B a + thực dương a ) ⋅ ( 2a + 3b ) ⋅ ( 4a C 2a b Biểu thức + 9b ) có dạng =P B x + y = −65 A x + y = 97 − + a3 +a − a a −1 ) là: ) D gọn thu B a+6b C x − y = 56 C a−6b thức xa + yb Tính x + y ? D y − x =−97 Câu 105 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P = A biểu D b−3a a−3b là: a−6b a+3b a3 b + b3 a biểu thức P Câu 106 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn của= − ab là: a+6b A −2 B −1 C D Câu 107 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức a+b (3 3 ) − − P = ab a b : a+3b A −1 B C D −2 Câu 108 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P = (a A ab (3 a + b) B 3 +b ) : + a 3b + b a C ab Câu 109 Cho số thực dương x Biểu thức ab a+3b 3 x x x x x x x x D ab ( a + b ) viết dạng lũy thừa với a b a phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: b A a + b = B a + 2b = C 2a + b = D 3a − b = 509 767 510 709 Câu 110 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức số mũ hữu tỉ có dạng x , với = P a− b 4a + 16ab có dạng = P m a + n b Khi biểu thức liên hệ m n − 4 4 a− b a+ b là: A 2m − n =−3 B m + n =−2 C m − n = ( ) D m + 3n = −1 a +2 a − a +1 Câu 111 Biểu thức thu gọn biểu thức ,( a > 0, a ≠ ±1), có dạng P = − ⋅ 1 a − a2 a + 2a + m = P ⋅ Khi biểu thức liên hệ m n là: a+n 2 Trang 10/31 Vì ( )( ( ) 3− 3− ) x 3+ = 1⇔ > 3+ ⇔ ( Hướng dẫn giải nên 3+ = 3+ ) ( 3− ) x > ( ) ⇔ 3− ( 3− ) >( x 3− ) −1 Mặt khác < − < ⇒ x < −1 Vậy đáp án A xác Câu 39 Với giá trị a phương trình 2ax − x − a = có hai nghiệm thực phân biệt −4 ( ) B ∀a ∈ A a ≠ Ta có 2ax −4 x−2a = ( 2) −4 (*) ⇔ 2ax C a ≥ Hướng dẫn giải −4 x−2a D a > 0 = 22 ⇔ ax − x − 2a = ⇔ ax − x − ( a + 1) = a ≠ PT (*) có hai nghiệm phân biệt ax − x − ( a + 1) = ⇔ ⇔a≠0 2a + 2a + > o Vậy đáp án A đáp án xác Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: B ( −3) A ( −3) − −4 C D −3 2 Hướng dẫn giải Vì − ∉ nên ( −3) khơng có nghĩa Vậy đáp án B − 1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P = a a B a A a −1 −1 kết C a1− Hướng dẫn giải D a −1 1 − +1 = P a = a 2= a − +1 a= a Vậy đáp án D a Câu 42 Biểu thức ( a + ) có nghĩa với : π A a > −2 B ∀a ∈ C a > Hướng dẫn giải D a < −2 ( a + 2) π có nghĩa a + > ⇔ a > −2 Vậy đáp án A Câu 43 Cho n ∈ N ; n ≥ khẳng định sau đúng? n n n n A a = a , ∀a ≠ n B a = n a , ∀a > n C a = a , ∀a ≥ D a = n a , ∀a ∈ Lời giải : Đáp án B Đáp án A, C, D sai điều kiện a Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab = a b ∀a, b B 2n a n ≥ ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) a n = a ∀a , n nguyên dương ( n ≥ ) D a = a ∀a ≥ Trang 17/31 Câu 45 Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b = ab B a 3b3 = ab a 2b = ab C D a 2b = ab Hướng dẫn giải Do a > 0, b < nên 4 ab = 4 (ab) = ab = −ab Đáp án A đáp án xác 1 Câu 46 Nếu a > a b > b A a > 1;0 < b < B a > 1; b < C < a < 1; b < D a < 1;0 < b < Hướng dẫn giải Do 1 > nên a > a ⇒ a > < nên b Vì >b ⇒ < b < đáp án A đáp án xác Câu 47 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P = B a b A ab = P ( 3 a b 12 ) a b kết : C ab Hướng dẫn giải ) ( D a 2b a b = 12 a b a b a b = = ab Vậy đáp án C xác 12 a b a b Câu 48 Cho α < 27 Mệnh đề sau đúng? α < −3 A B α > α > C α < D −3 < α < Hướng dẫn giải α α Ta có < 27 ⇔ < 33 ⇔ α < ⇔ −3 < α < Vậy đáp án D đáp án xác Câu 49 Giá trị biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) −1 A B −1 ( với (2 + 3) a= C Hướng dẫn giải ) + (2 − A = ( a + 1) + ( b + 1) = + + −1 −1 −1 ) −1 3= +1 −1 b= (2 − 3) −1 D 1 =1 + 3+ 3− Vậy đáp án C đáp án xác Câu 50 Với giá trị x đẳng thức 2016 x 2016 = − x A Khơng có giá trị x B x ≥ C x = D x ≤ Hướng dẫn giải Do 2016 x 2016 = x nên 2016 x 2016 =− x ⇔ x =− x x ≤ Câu 51 Với giá trị x đẳng thức 2017 x 2017 = x A x ≥ B ∀x ∈ C x = D Không có giá trị x Hướng dẫn giải n x n = x n lẻ nên 2017 x 2017 = x với ∀x ∈ Trang 18/31 Câu 52 Với giá trị x đẳng thức A x ≠ C x = ±1 Do 4 x x4 = B x ≥ D Khơng có giá trị x Hướng dẫn giải x = x nên x4 = x ≠ Vậy đáp án A x Câu 53 Căn bậc A34 B C − Hướng dẫn giải D ± ( ) Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n ≥ Số a gọi bậc n số b a n = b Nếu n chẵn b > Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , cịn giá trị âm kí hiệu − n b Nên có hai bậc ± Câu 54 Căn bậc – A ± −4 B −4 C − −4 Hướng dẫn giải D Khơng có ( ) Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n ≥ Số a gọi bậc n số b a n = b n lẻ, b ∈ R : Có bậc n b , kí hiệu n b Câu 55 Căn bậc 2016 -2016 A − 2016 2016 B Khơng có C 2016 −2016 D 2016 2016 Hướng dẫn giải n chẵn b < Không tồn bậc n b -2016 −0.3 (III): −2 > −4 A (I) (IV) −5 > −3 (IV): −5 > −3 B (I) (III) C (IV) Hướng dẫn giải D (II0 (IV) Áp dụng tính chất với hai số a, b tùy ý ≤ a < b n nguyên dương ta có n a Vì 0−2016 khơng có nghĩa đáp A đáp án Câu 58 Với giá trị x biểu thức ( − x A x ≥ ) sau có nghĩa B −2 < x < Trang 19/31 C x ≤ −2 D Khơng có giá trị x Hướng dẫn giải Điều kiện xác định − x > ⇔ −2 < x < Vậy đáp án A 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức 1 − − a2 − a 2a − 3a B 9a A 9a C 3a Hướng dẫn giải D 3a 4a − 9a −1 a − + 3a −1 + 1 − − 12 a2 − a 2a − 3a 2 a − 4a + ( 2a + 3) + ( a − 3) 4a − = + = = 9a a − 1) 2a − ) ( ( a a a2 1 a2 a2 Vậy đáp án B ( Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 1 A a − b B a − b ) 23 a + b a + b − ab ) C a + b Hướng dẫn giải a + b a + b − ab = a + b Vậy đáp án A ( ( ) ( a) −3 a3b+ D a + b ( b ) =( a ) + ( b ) 3 3 =a + b 11 Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a B a 11 11 a a a : a= 16 16 a a a a : a= Vậy đáp án D Câu 62 Cho a + b = A C a Hướng dẫn giải D a 1 15 12 11 11 16 +1 +1 a a4 : a= 16 : a a a = = a 11 a 16 4a 4b + a + 4b + B.2 C.3 Hướng dẫn giải D 4a ( 4b + ) + 4b ( 4a + ) 2.4a +b + ( 4a + 4b ) + ( 4a + 4b ) 4a 4b + = = a +b = = a + 4b + + ( 4a + 4b ) + + ( 4a + 4b ) ( 4a + )( 4b + ) Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn ( x − x + 3) A B x2 − x −6 = C Hướng dẫn giải Điều kiện xác định x − x + > ∀x ∈ R D Trang 20/31