Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ Ở TIỂU HỌC Ở một số bài toán, mà khi giải bài toán đó ta có thể dùng các chữ cái a,b,c, x,y,z hoặc A, B, C, M, N, để biểu diễn số c[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỮ THAY SỐ Ở TIỂU HỌC Ở số tốn, mà giải tốn ta dùng chữ a,b,c,… x,y,z A, B, C, M, N, … để biểu diễn số có nhiều chữ số Để giải dạng toán này, sử dụng cấu tạo thập phân số, sử dụng tính chẵn lẻ, tính chất chữ số tận số tự nhiên, tính chia hết… Sử dụng cấu tạo thập phân số Để viết (biểu diễn) số tự nhiên, sử dụng mười chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 viết liền cạnh Trong đó, chữ số bên trái phải khác Đối với phương pháp này, thường sử dụng kí hiệu sau đây: để số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng chục a (phải khác chữ số không 0) chữ số hàng đơn vị b c để số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục b, chữ số hàng đơn vị để số thập phân có chữ số, phần nguyên có hai chữ số, phần thập phân có hai chữ số số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị (chữ số không) Hoặc số tròn trăm mà chữ số hàng trăm a số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục b, chữ số hàng đơn vị (chữ số không) chữ số tròn chục mà chữ số hàng chục b Phân tích cấu tạo số tự nhiên (Phân tích số theo số hàng): hoặc Ví dụ Cho số tự nhiên có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Hướng dẫn. Chúng ta tóm tắt, biểu diễn số cần tìm chữ Gọi số có chữ số phải tìm với a,b chữ số từ đến 9, Khi đó, tổng chữ số số a+b, cịn tích chữ số số a x b Theo đề bài, có 10×a+b=a+b+b10×a+b=a+b+b Tiếp theo, thực phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản Như vậy, có 10×a+b=a+b+b10×a+b=a+b+b Cùng bớt $b$ hai biểu thức, ta 10=a+b10=a+b Sử dụng tính chất Một số nhân với tổng chúng ta viết lại thành a×10=a×(1+b)a×10=a×(1+b) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Cùng chia hai biểu thức cho a, ta 10=1+b10=1+b Đến đây, dễ dàng suy b = 10 – hay b = Kết luận: Vậy chữ số hàng đơn vị số là: Sử dụng tính chất chẵn lẻ chữ số tận số tự nhiên Số có tận 0, 2, 4, 6, số chẵn Số có tận là: 1, 3, 5, 7, số lẻ Tổng (hiệu) số chẵn số chẵn Tổng (hiệu ) số lẻ số chẵn Tổng (hiệu) số lẻ số chẵn số lẻ Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ Tích có thừa số chẵn số chẵn Tích a x a khơng thể có tận 2, 3, Ví dụ Tìm số có chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị Hướng dẫn. Chúng ta sử dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán Gọi số phải tìm với < a < 10, b < 10 Theo đề ta có: Sử dụng tính chất chẵn lẻ chữ số tận Vì x b số chẵn nên Nếu b = số chẵn Suy ra, phải tận 0,2,4,6,8 (vơ lý), b = 2, 4, Tìm giá trị phương pháp thử chọn (có thể lập bảng giá trị để dễ nhìn hơn) Nếu b = (chọn) Nếu b = (chọn) Nếu b = (chọn) Nếu b = (chọn) Vậy ta số thoả mãn đề là: $12, 24, 36, 48$ Sử dụng kỹ thuật tính thực phép tính Trong phép cộng, cộng hai chữ số hàng có nhớ nhiều 1, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều 2,… Ví dụ Tìm số có chữ số, biết xoá chữ số hàng đơn vị hàng chục số giảm 1188 đơn vị Gọi số phải tìm Khi xoá với a > 0; a, b, c, d < 10 ta số Theo đề ta có: abcd=1188+ababcd=1188+ab W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đặt phép tính theo hàng dọc, có: Trong phép cộng, cộng chữ số hàng có nhớ nhiều nên $\overline{ab}$ 11 12 Nếu Nếu Vậy ta tìm số thoả mãn đề 1199 1200 Xác định giá trị lớn giá trị nhỏ số biểu thức Một số có 2; 3; 4; … chữ số tổng chữ số có giá trị nhỏ giá trị lớn là: x = 18; x = 27; x = 36 Trong tổng (a + b) thêm vào a đơn vị bớt b nhiêu đơn vị (hoặc ngược lại) tổng khơng thay đổi Do (a + b) khơng đổi mà a đạt giá trị lớn b đạt giá trị nhỏ ngược lại Giá trị lớn a b phải nhỏ tổng (a + b) Trong phép chia có dư số chia ln lớn số dư Tìm số biết mối quan hệ chữ số Ví dụ Tìm số có chữ số, biét chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Hướng dẫn Gọi số phải tìm với < a < 10; b, c < 10 Vì a = x b b = x c nên a = x x c = x c, mà < a < 10 nên < x c < 10 Suy < c < Và c nhận giá trị Khi b = x = a = x = Vậy số phải tìm 631 Bài tập phương pháp dùng chữ thay số tiểu học Bài 1. Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó, ta số gấp lần số phải tìm Bài 2. Tìm số có chữ số, viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 13 lần số phải tìm Bài 3. Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số phải tìm 1112 đơn vị Bài 4. Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số phải tìm 230 đơn vị Bài 5. Cho số có chữ số Nếu viết thêm chữ số vào đằng trước đằng sau số số tăng lên 21 lần Tìm số cho Bài 6. Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp lần số nhận ta viết thêm chữ số vào bên trái số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 7. Cho số có chữ số, viết thêm chữ số vào bên phải số đó, viết thêm chữ số vào bên trái số ta số có chữ số mà số gấp lần số Bài 8. Cho số có chữ số, xố chữ số hàng trăm số giảm lần Tìm số Bài 9. Tìm số có chữ số, xố chữ số hàng nghìn số giảm lần Bài 10. Tìm số có chữ số, viết thêm chữ số xen chữ số hàng trăm chữ số hàng chục ta số lớn gấp lần số Bài 11. Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số xen chữ số hàng trăm chữ số hàng chục ta số lớn gấp lần số cần tìm Bài 12. Cho số có chữ số, xen chữ số số ta viết thêm số ta số có chữ số gấp 99 lần số cho Hãy tìm số Bài 13. Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số xen chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số ta số gấp 10 lần số cần tìm, viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận số lại tăng lên lần Bài 14. Tìm số có chữ số, biết xoá chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số giảm 1188 đơn vị Bài 15. Tìm số có chữ số, biết xố chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Bài 16. Có miếng bìa, miếng bìa viết số có chữ số, hiệu số viết miếng bìa 25, ghép miếng bìa lại ta số có chữ số Tổng số có chữ số ghép chia cho 101 ta thương là71 Tìm số viết miếng bìa Bài 17. Cho số có chữ số có tổng số 35 Ta đem số lớn ghép vào bên trái số nhỏ, đem số lớn ghép vào bên phải số nhỏ số có chữ số Hiệu số có chữ số 1485 Tìm số cho Bài 18. Cho số có chữ số, có chữ số hàng đơn vị Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu số lớn số cho 4059 đơn vị Tìm số cho Bài 19. Tìm số có chữ số, biết chữ số tận 4, chuyển vị trí chữ số từ cuối lên đầu không thay đổi thứ tự chữ số cịn lại ta số lớn gấp lần số cho Bài 20. Tìm số có chữ số, biết chuyển vị trí từ hàng cao xuống hàng thấp khơng thay đổi thứ tự chữ số cịn lại ta số lớn gấp lần số cho Bài 21. Cho số có chữ số Nếu chuyển vị trí chữ số hàng trăm thành chữ số hàng đơn vị , khơng thay đổi vị trí chữ số cịn lại số $\frac{3}{4}$ số cho Tìm số Bài 22. Tìm số có chữ số Nếu đổi vị trí chữ số số ta số mới, số đem chia cho số cho thương số dư 13 Bài 23. Tìm số có chữ số Nếu viết số theo thứ tự ngược lại số Tổng chữ số số 24 Số gồm chữ số bên trái lớn số gồm chữ số bên phải 36 Bài 24. Năm sinh hai ông Vũ Hữu Lương Thế Vinh số có chữ số, tổng chữ số 10 Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại năm sinh khơng đổi Em tìm năm sinh hai ông Bài 25. Thế kỷ 20 dân tộc ta có kiện lịch sử trọng đại Hai năm sảy kiện lịch sử trọng đại có chữ số năm giống chữ số năm kia, khác vị trí chữ số hàng chục hàng đơn vị Biết tổng chữ số năm 19 tăng chữ số hàng chục lên đơn vị chữ số hàng chục gấp đơi chữ số hàng đơn vị Em tính xem hai năm hai năm nào? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |