LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = 9 B T = 81 C T = √ 3 D T = 3 Câ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = 81 C T = √ D T = √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 450 C 600 D 300 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D y+2 z x−1 = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ π 2.a 2π 2.a2 π 3.a2 A B C D π 3.a2 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (0; 2) C (−∞; −2) D (−2; 0) Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 4πa2 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 2a3 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu √ 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 15 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi B R3 [ f (x) + g(x)]dx C −2 D π R4 Câu 16 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 − π2 + 16π − π2 + 15π A B C D 16 16 16 16 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = − 23 A y = 31 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 23 D y = − 13 Câu 19 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 48 C 89 D 90 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x−3 B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (2; 0) C (0; −2) D (0; 2) Câu 22 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 12 B C 14 D 72 Câu 23 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B 83 C D Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B 34 C D 23 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 2a C 22 a D 33 a Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d = R C d < R D d > R Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (−∞; 1) D (1; 3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 B C D A 15 9 15 Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n3 = (1; 1; 1) 2x + Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 2 Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − 2(m + 1)z + m = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D 2 x − 16 x − 16 Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 184 C 92 D 193 Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B lna C ln D ln(6a2 ) A ln Câu 34 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = z − z =2? Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một Parabol D Một đường tròn z Câu 36 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác cân Câu 37 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 15 25 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C 25π D √ Câu 39 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = 20 C r = D r = Câu 41 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C 2π D π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A C √ D √ B √ 13 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) D 2→ Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = x+2 B y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 47 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 50 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001