LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D ABC′D′[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 4m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 b ln b Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; 2] [22; +∞) D ( ; +∞) A [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 log a bằng? Câu √ Cho a > a , Giá trị a A B C D Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − 2y − = √ Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 10 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 128 C 512 D R Câu 11 6x5 dxbằng A x6 + C B 6x6 + C C 30x4 + C D x6 + C Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C m > D −1 ≤ m < Câu 14 Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B C D −3 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 ≤ m < −3 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 20 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 225 C 105 D 210 có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu 21 Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (−2; 0) B (2; 0) C (0; −2) D (0; 2) R4 R4 R4 Câu 22 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (1; +∞) D (2; +∞) Câu 24 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D M(2; −1; −2) R Câu 26 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 28 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d = D d < R Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; 3) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 30 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (−2; −4; −6) Câu 32 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = xπ−1 π Câu 33 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B 85 C −77 D y′ = πxπ D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 −2 − 3i z + = Câu 35 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = Câu 36 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B π C 4π D 2π Câu 37 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = A max T = 10 z Câu 38 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn √ Câu 39 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B 25π C D Câu 41 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C π D 3π z−z =2? Câu 42 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 3π ln + B 6π ln + 5 C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D ln + 6π Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 45 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 26abc Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 r log2 D P = 2a+2b+3c D m = 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 14 C R = 15 D R = Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001