Đề thi tham khảo Môn Toán kỳ thi THPT quốc gia năm 2019 | dethivn.com

Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là [r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:

Số báo danh: Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a

A 8 a3 B 2 a3 C a3. D 6 a3

Câu Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số cho

A B C D

Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A



1;1; 1



B



2;3;



Vectơ AB có tọa độ A



1;2;3



B



 1; 2;3



C



3;5;1



D



3; 4;1



Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab

 

2

A logalog b B loga2 log b C log



alog b



D log 1log

a b

Câu Cho

 

1

0

d

f x x



 

1

0

d 5, g x x



 

 

1

0

2 d

f x  g x x

 

 



A 3 B 12 C 8 D

Câu Thể tích khối cầu bán kính a A

3

4

a



B 4a3. C 3.

3 a



D 2a3.

Câu Tập nghiệm phương trình





log x  x 

A

 

0 B

 

0;1 C



1;0



D

 

1

Câu Trong không gian Oxyz mặt phẳng ,



Oxz



có phương trình

A z0 B x y z   C y D x0. Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x

 

ex x

A exx2C. B .

2

x

e  x  C C 1 .

1

x

e x C

x   D ex 1 C Câu 11 Trong không gian Oxyz đường thẳng , :

2

x y z

d     

 qua điểm ? A (2; 1;2).Q  B M( 1; 2; 3).   C (1; 2;3).P D ( 2;1; 2).N  

Câu Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A

 

0;1 B



 ;



C



1;1



D



1;0



Mã đề thi 001

Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n mệnh đề ? ,

A !

!( )!

k n

n C

k n k 

 B

! !

k n

n C

k

 C !

( )!

k n

n C

n k 

 D

!( )!

!

k n

k n k C

n  

Câu 13 Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u1 công sai d5 Giá trị u 4

A 22 B 17 C 12 D 250

Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1 ?i

A N B P

C M D .Q

Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

A 1 x y

x  

 B

1. x y

x  



C y x 4x2 D 1. y x 33x 1.

Câu 16 Cho hàm số y f x

 

liên tục đoạn



1;3



có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn



1;3



Giá trị M m

A B

C D

Câu 17 Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f x

 

x x



1



x2 ,



3  x  Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a 



b i i



 1 2i với i đơn vị ảo A a0,b B 1,

2

a b C a0,b D a1,b

Câu 19 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , I



1;1;1



A



1; 2;3



Phương trình mặt cầu có tâm I qua A

A



x1

 

2 y1

 

2 z1



2 29 B



x1

 

2 y1

 

2 z1



2 C



x1

 

2 y1

 

2 z1



225 D



x1

 

2 y1

 

2 z1



2 Câu 20 Đặt log 23  a, log 27 16

A

a B .

4a C

4 .

3a D

4 .

a Câu 21 Kí hiệu z z hai nghiệm phức phương trình 1, 2 z23z  Giá trị 5 0.

1

z  z

Câu 22 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng

 

P x: 2y2z10 0

 

Q x: 2y2z 3 A

3 B

7

3 C D

4 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x22x 27

A



 ;



B



3;



C



1;3



D



  ; 1

 

3;



Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?

A





2

1

2x 2x d x



 



B





2

1

2x d x



 



C





2

1

2x d x







D





2

1

2x 2x d x



  



Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A

3

3 .

3 a

 B 3

a

 C 2

a

 D

a



Câu 26 Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A B C D

Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp cho A

3

a B 8

a

C 3

a D 2 2

a

Câu 28 Hàm số

 





log

f x  x  x có đạo hàm A

 

2ln

2 f x

x x

 

 B

 





1 ln f x

x x

 

 C

  

2 2 ln 2



2 x f x

x x



 

 D

 





2

ln x f x

x x



 

 Câu 29 Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình 2f x

 

 3

Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc hai mặt phẳng



A B CD 





ABC D 



A 30 o B 60 o C 45 o D 90 o

Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log 33



 x



  2 x

A B C D

Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ

   

H1 , H2 xếp chồng lên

nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h thỏa 1, , ,1 2 2 mãn 2 1, 2 1

2

r  r h  h (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ 3

 

1

H

A 24 cm B 3 15cm C 3 20 cm D 3 10cm 3

Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f x

 

4 lnx



 x



A 2 lnx2 x3 x2 B 2 lnx2 x x 2. C 2 lnx2 x3x2 D C. 2 lnx2 x x 2C.

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh ,a BAD60 ,o SA a SA vng góc với

mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng



SCD



A 21

7

a B 15

a C 21

a D 15

a

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,

 

P x y z:    3 đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

 Hình chiếu vng góc d

 

P có phương trình

A 1

1

x  y  z

  B

1 1.

3

x  y  z

 

C 1

1

x  y  z

 D

1

1 1

x  y  z

Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3 6x2



4m9



x4 nghịch

biến khoảng



 ; 1



A



;0



B 3;   

  C

3

;

4   

 

  D



0;



Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn



z2i z



2



số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ

A



1; 



B

 

1;1 C



1;1



D



 1;



Câu 38 Cho

1

2

d ln 2 ln 3

( 2)

x x a b c

x   



với , ,a b c số hữu tỷ Giá trị 3a b c 

A 2 B 1 C D

Câu 39 Cho hàm số y f x

 

Hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau

Bất phương trình f x

 

exm với x 



1;1



A m f

 

1 e B m f

 

1 e  

 C f

 

1

e

Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A

5 B

1

20 C

3

5 D

1 10

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A



2; 2;4 ,

 

B 3;3; 1



mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 8 Xét M điểm thay đổi thuộc

 

P , giá trị nhỏ 2MA23MB2

A 135 B 105 C 108 D 145

Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z22 z z  z    1 i z 3i ?

A B C D

Câu 43 Cho hàm số y f x

 

liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f



sinx



m có nghiệm thuộc khoảng

 

0;



A



1;3



B



1;1



C



1;3



D



1;1



Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ?

A 2, 22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm , E



2;1;3 ,



mặt phẳng

 

P : 2x2y z  3 mặt cầu

  

 

2

 

2



2

: 36

S x  y  z  Gọi  đường thẳng qua ,E nằm

 

P cắt

 

S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình 

A

2 9

x t

y t

z t

          

B

2

x t

y t

z          

C

2

x t

y t

z          

D

2 3

x t

y t

z t

          

Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh

1, 2, ,1

A A B B hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m phần cịn lại 2 100.000 đồng/m 2

Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A A1 2 8m,B B1 2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ3m ?

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C    tích Gọi M N trung điểm , đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  ,P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  Q Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ 

A B

3 C

1

2 D

2 Câu 48 Cho hàm số f x

 

có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y3f x



  2



x3 3x đồng biến khoảng ?

A



1;



B



 ; 1



C



1;0



D

 

0;

Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình

2( 1) ( 1) 6( 1) 0

m x  m x   x  với x Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A

2

 B C

2

 D

2 Câu 50 Cho hàm số f x

 

mx4nx3 px2qx r



m n p q r, , , , 



Hàm số y f x

 

có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x

 

r có số phần tử

A B C D