LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = 3 B T = √ 3 C T = 9 D T = 81 Câ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ B T = C T = D T = 81 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −3 C f (−1) = −1 D f (−1) = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; −1; 2) Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 (m ) B 3(m ) C (m ) D (m ) A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a2 A B C D π 3.a2 3 x y Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = 36 C yCD = D yCD = −2 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 10 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 364 B S = 1979 C S = 84 D S = 96 √ Câu 11 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = x−1 y+2 z Câu 12 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (3; −1; −1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) π R4 Câu 13 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) Trang 1/5 Mã đề 001 π2 + 16π − π2 − π2 + 16π − 16 π2 + 15π A B C D 16 16 16 16 Câu 14 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 210 105 21 Câu 15 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 16 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 2a C 3 a D 33 a A a Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 B 2a3 D 42 a3 C 22 a3 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 21 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 15 B 16π C 16π D 169 15 Câu 22 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 23 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d < R D d = R Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (0; 2) D (1; 3) Câu 25 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 14 B 12 C D 27 Câu 26 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 28 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 49 C 48 D 89 2x + Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = C y = D y = − 3 3 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (12; +∞) Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (2; 0) C (0; −2) D (0; 2) −2 − 3i Câu 34 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 35 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác nhọn Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu 37 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A B √ C √ D √ 13 Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 1+i Câu 39 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z ′ mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM 15 25 25 15 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 40 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i B w = + √ 27i hoặcw = −√ 27i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu 41 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A π B 2π C 4π D 3π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 43 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − C y = B y = x4 + 3x2 4x + x+2 D y = −x3 − x2 − 5x −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 47 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C m < D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m A log2 2250 = 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 128 C x2 )=8 D 64 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001