LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m ≥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(1; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(0; 0; 3) 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C < m < D −2 ≤ m ≤ Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D −a = (4; −6; 2) Phương trình Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 A V = 3a3 B V = a3 C V = D V = 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i D Câu 13 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2) , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = D V = 32π 5π 5 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − − → − → −c = − → − C → D b ⊥→ c A b ⊥ a B a = Câu 15 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 A z = − + i B z = − − i C z = − i D z = + i 5 5 5 5 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 17 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B e12 C −3 D −2 Câu 18 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 48 B 89 C 90 D 49 Gọi A B hai điểm thuộc Câu 19 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm D 245 B C 24 A Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 B ln 23 C ln 32 D ln a Câu 21 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B D −2 C Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? C y = x3 − 3x − D y = x2 − 4x + A y = x4 − 3x2 + B y = x−3 x−1 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 11 B C D 13 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 24 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = D d = R Câu 25 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 27 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C D −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 D A B C Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 A B C D 15 15 9 Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A −2 B C D −3 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (12; +∞) Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 A a B a C a D 2a3 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3) z Câu 34 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác nhọn B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 z+i+1 Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol Câu 37 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 3π D 2π 1+i z Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 39 Cho số phức z thoả mãn (1 + z) số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Hai đường thẳng C Một đường thẳng D Đường tròn Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ Câu 41 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 33 C |z| = D |z| = 50 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 46 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π B 3π ln + C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080254 đồng B 36080251 đồng D 36080253 đồng Câu 49 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c Câu 50 Biết π R2 B P = 2abc C P = 2a+b+c D P = 26abc C − ln D ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001