LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 (x + 1)(x + 2)2 ;[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 B ln + A − ln − 2 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 C ln − D − ln 2 C T = D T = 81 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 B C D A − 6 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 52 C yCD = D yCD = 36 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(0; 1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; −1; 2) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 1979 B S = 364 C S = 84 D S = 96 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) 4 4 x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x Câu 12 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 3a3 D 2a3 Câu 13 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (−∞; 5] D S = [6; +∞) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 A z = − − i B z = − + i C z = − i 5 5 5 Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a 27 + i 5 D z = D + log5 a Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 18 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2 A 28 B 14 √ C 18 + √ D 11 + Câu 19 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 πrl2 B πrl C 2πrl D 13 πr2 l Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (7; −6) D (6; 7) Câu 22 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx B C D 23 A 34 Câu 23 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B e12 C −2 D −3 R4 R4 R4 Câu 24 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C D Câu 25 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 26 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 89 D 49 Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 B C D A 15 15 9 R4 R4 R4 Câu 28 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D Câu 29 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C −77 D 85 Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 31 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (−1; 2) C (1; 0) D (0; 1) Trang 2/5 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C P(1; 2; 3) D N(2; 1; 2) Câu 33 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = D d = R z−z =2? Câu 34 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường tròn C Một Elip D Một đường thẳng −2 − 3i Câu 35 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = z+i+1 Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một Elip D Một đường thẳng Câu 37 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 38 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 4π D 3π √ Câu 40 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 C |z| < D ≤ |z| ≤ A |z| > B < |z| < 2 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Câu 42 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Đường tròn C Hai đường thẳng D Parabol x Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 128 32 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D 3x Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C m = −2 D Không tồn m Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080254 đồng D 36080253 đồng Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A B √ C √ D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) D 2→ Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 12a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001