LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln(ab2) = ln a[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln( ) = b ln b Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B π C 2π D 4π Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C D √ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(5; 9; 5) D C(−3; 1; 1) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D −2 < m < Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln + D − ln − A ln − 2 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (0; 3] C (−∞; 3] D [−3; 3] → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → c = B b ⊥→ c → − − C b ⊥→ a √ −a = D → Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C m > D m < −1 Câu 12 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = D S = −5 Câu 13 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x x+1 (C) có đường tiệm cận x−2 B y = x = C y = −1 x = Câu 15 Đồ thị hàm số y = A y = x = −1 D y = x = √ Câu 16 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 21 B 52 C 41 D 43 Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; −2) Câu 19 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −2 B −3 C e12 D e3 Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 21 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d = D d < R Câu 22 Phần ảo số phức z = − 3i A B C −3 D −2 R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = 1x B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = x22 D F ′ (x) = ln x Câu 24 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2 A 14 B 28 √ C 11 + √ D 18 + Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1] C (1; +∞) Câu 28 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 184 D (−∞; 1) x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 92 D 193 Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 31 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; −2) C (0; 2) D (−2; 0) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x − 1) + (y − 4) = 125 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu 36 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B 3π C π D 4π Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 25π B 5π C D √ Câu 39 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = Câu 41 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = z Câu 42 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác cân C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác vuông √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln (x − 1) ln x2 − ln Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080251 đồng B 36080255 đồng D 36080253 đồng Câu 48 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 31π B 6π C 33π D 32π Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D √ Câu 50 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình vơ nghiệm Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001