LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = log√2 ∣∣∣∣∣3x − 1 ∣∣∣∣∣ là A y′ = 6 (3x − 1) ln 2 B y′ = 2[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: A y′ = (3x − 1) ln 2 B y′ = 3x − ln C y′ = 3x − ln D y′ = (3x − 1) ln Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C 3(m2 ) D (m2 ) Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B 3π C 2π D π Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ D A B π C π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a 15 a a A B a 15 C D Câu Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 2a3 C 8a3 D 27a3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − → − − − −a = A c = B b ⊥ a C b ⊥ c D → Câu 12 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B C 128 D 64 x+1 Câu 13 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = −1 C y = −1 x = D y = x = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = −2 D x = Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D m > √ Câu 16 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ 2 A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x + 4) + (y − 8) = √ 2 2 C (x − 4) + (y + 8) = D (x − 4) + (y + 8) = 20 Câu 17 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B −2 C −3 D e2 Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y = x4 − 3x2 + C y = x3 − 3x − D y = A y = x2 − 4x + Câu 20 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C 36 x−3 x−1 D −77 Câu 21 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx D 32 A B C 34 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (6; 7) D (2; 3) Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 31 B y = − 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 13 D y = 23 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 25 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho D A B C 83 Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu 28 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 29 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C D −3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D Câu 31 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 32 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = R B d > R C d = D d < R Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = xπ−1 π D y′ = πxπ−1 √ Câu 34 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B |z| < C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 z Câu 35 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác cân B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ số phức k A w = + √27 hoặcw = − √27 B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B π C 3π D 2π z−z =2? Câu 38 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol Câu 39 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = A max T = 10 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D x = Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 1+i Câu 42 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 15 B S = C S = D S = A S = 4 2 Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 A 128 B C 32 D 64 Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (−3; 0) C (1; 5) D (3; 5) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) D 2→ Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R x dx =5 x + C B R (2x + 1)2 dx = C R sin xdx = cos x + C D R e2x dx = (2x + 1)3 +C e2x + C Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080255 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001