LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ π 2.a 2π 2.a2 π 3.a2 A B C D π 3.a2 3 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − m2 − 12 A B C D 2m m 2m 2m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m = D m , −1 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 B C D A = = = = V2 V2 V2 V2 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D −z x y Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B C30 C 330 D A330 Câu 10 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C D 2i x+1 y z−2 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2z + = √ Câu √ 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) Trang 1/5 Mã đề 001 A d = 2a √ B d = a √ C d = a D d = a Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 Câu 14 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 8a3 C 3a3 D 2a3 Câu 15 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D R4 R4 R4 Câu 17 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C D −1 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (12; +∞) Câu 20 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl C 23 πrl2 D 2πrl A 13 πr2 l Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Câu 22 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = 1x B y′ = x ln1 C y′ = − x ln1 Điểm thuộc d? D Q(1; 2; −3) D y′ = ln x Câu 23 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 6a2 D ln 23 C ln 23 −16 Câu 24 Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 A 92 B 184 C 193 x2 −16 ? 27 D 186 Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x−1 B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (7; 6) C (6; 7) D (−6; 7) Câu 27 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = B y = x3 − 3x − C y = x4 − 3x2 + D y = x2 − 4x + x−1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + + C R R x2 C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = sinx + + C 2x + Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 B y = C y = − D y = A y = − 3 3 x−1 y−2 z+3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D N(2; 1; 2) 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường trịn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B D C 24 Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C 3π D π Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = D r = 22 Câu 37 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = 2 C (x − 5) + (y − 4) = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 z Câu 39 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác vuông B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác D Tam giác OAB tam giác cân 1+i Câu 40 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 √ Câu 41 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A < |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D |z| < 2 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A 5π B C 25π D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = 2loga e D P = Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 46 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D 4 Câu 49 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 50 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001