LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 A (m ) B (m ) C (m ) D 3(m2 ) 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D − sin 3x + C 3 √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B π C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m > C m ≥ D m ≥ √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 300 C 1200 D 450 Câu Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 128 C D 64 Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (7; +∞) z x−1 y+2 Câu 11 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A A(−1; 2; 0) B (1; −2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = B V = a3 C V = 3a3 D V = 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 17 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C P(1; 2; 3) Câu 20 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = πxπ−1 z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) D y′ = π1 xπ−1 Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B 14 C D 27 A 12 Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D R Câu 23 Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = − x12 D F ′ (x) = x22 Câu 24 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 25 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B C 36 D 85 Câu 26 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 Câu 27 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 A a B a C a D 2a3 Trang 2/5 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (2; 0) C (0; 2) Câu 29 Cho hàm số y = D (−2; 0) x − 16 x − 16 < log7 ? Câu 30 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 92 B 186 C 184 D 193 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D 4 Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) 2x + Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 B y = C y = − D y = − A y = 3 3 −2 − 3i Câu 34 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B x = C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 37 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 √ Câu 39 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 33 C |z| = 50 D |z| = Câu 40 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = z+i+1 Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Elip B Một Parabol C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 42 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 4π C π D 2π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 B C D A 16 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = + 2(ln a)2 C P = ln a D P = 2loga e √ Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = (x2 x − 1)log4 e B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 21 11 17 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B Khơng có m Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = + C B sin xdx = cos x + C R R (2x + 1)3 C (2x + 1)2 dx = +C D x dx =5 x + C Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 B R3 C D R2 R3 R2 |x − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − R3 |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − R3 1 R3 R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001