LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết ∫ f (u)du = F(u) +C Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ∫ f (2x − 1)dx = F(2x − 1)[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 450 C 600 D 300 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 1200 D 600 R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Số phức z = − 3i có phần ảo A B C −3 Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại D 3i Câu 11 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; −2; 3); R = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 Câu 13 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C 512 D −a = (4; −6; 2) Phương Câu 14 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t √ Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 B 2a3 C 22 a3 D 42 a3 Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (6; 7) D (2; 3) Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 14 B 72 C D 21 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (7; −6) C (−6; 7) D (6; 7) Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A 2a B 22 a C 33 a D 3 a R Câu 23 Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = 1x C F ′ (x) = ln x D F ′ (x) = x22 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (2; 3) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (−∞; 1) D (1; 3) Câu 26 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 11 + C 18 + D 14 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (1; 3) D (0; 2) Câu 29 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 49 D 89 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = + 3t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t z = −1 + t Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3) Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A x = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 √ Câu 35 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 36 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Parabol B Một đường tròn C Một Elip z+i+1 số ảo? z + z + 2i D Một đường thẳng Câu 37 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = 10 1+i Câu 38 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 15 25 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B 10 C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = A P = C P = D P = 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = r 3x + Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (1; +∞) Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A R ax + b 2x Câu 46 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D 3x Câu 47 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C Không tồn m D m = Câu 48 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B 6π C ln + cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 3π ln + Câu R49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 e2x 2x C (2x + 1) dx = +C D e dx = + C Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080253 đồng D 36080254 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001