LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y = 0; x = 2 Tính thể tích V củ[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π B V = C V = D V = A V = 5 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 A (m ) B (m ) C (m ) D 3(m2 ) Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C D −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B π C 4π D 3π √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B C D a 15 3 π R4 Câu Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 + 16π − π2 + 16π − 16 π2 − A B C D 16 16 16 16 √ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = a C d = 2a D d = a R3 R3 R3 Câu 11 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C −2 D Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B −1 ≤ m < C m < −1 D −1 ≤ m ≤ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = Câu 14 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 64 C 512 D 128 Câu 15 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 16 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 17 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (1; 0) D (−1; 2) Câu 18 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 19 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 32 B C 43 D Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 32 C ln 23 D ln 6a2 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; −2; −3) Câu 23 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 15 B 16π C 16π D 169 15 R Câu 24 Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = ln x C F ′ (x) = 1x D F ′ (x) = x22 Câu 25 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −2 C D 2 x − 16 x − 16 Câu 26 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 92 B 184 C 193 D 186 Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = D d = R Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; 2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R4 R4 R4 Câu 30 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 31 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B 85 C D −77 Câu 32 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (2; +∞) D (1; +∞) Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ Câu 35 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ B |z| = 50 C |z| = D |z| = 33 A |z| = 10 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y − = z−z =2? Câu 37 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Elip z Câu 38 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác vuông C Tam giác OAB tam giác nhọn D Tam giác OAB tam giác cân Câu 39 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B 3π C 4π D π z+i+1 Câu 40 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol √ Câu 41 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| > B |z| < C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 42 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi độ dài MN √ A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t y = + 3t A z = −4 − 5t x = + 2t y = −2 + 3t B z = − 5t x = + 2t y = −2 − 3t C z = − 5t x = − 2t y = −2 + 3t D z = + 5t Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 3a 3a 30 A B C D 10 Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = ln a D P = √ 2x − x2 + Câu 47 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C Câu 48 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 3π ln + B 6π ln + 5 C 6π D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x D ln + 6π Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −4 D −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001