LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hìn[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 0; 3) Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 4π C π D 3π Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln( ) = b ln b Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 (m ) B 3(m ) (m ) D (m2 ) A C Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho a > a , Giá trị alog a bằng? √ A B C D x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? Câu Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C A(−1; 2; 0) D (1; −2; 0) √ Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 π R4 Câu 11 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 + 15π B 16 π2 − C 16 Câu 12 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 27a3 C 8a3 π2 + 16π − 16 D 16 D 3a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 15 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 512 C 64 D 128 Câu 16 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 21 105 210 210 Câu 17 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) = y−2 = Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D P(1; 2; 3) Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (1; +∞) D (1; 2) Câu 20 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 49 C 90 D 48 Câu 21 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 25 D 12 A 34 Câu 23 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B −2 C e12 D −3 Câu 24 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (1; 2) C (−1; 2) D (0; 1) Câu 25 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C 12 D Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 Câu 27 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 225 D 210 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (4; 5) D (6; 7) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a C a D a A 2a B 3 Câu 30 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 49 C 48 D 90 2 x − 16 x − 16 Câu 31 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 193 C 92 D 186 Câu 32 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 9 15 15 x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D P(1; 2; 3) Câu 34 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 2π B π C 3π D 4π Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k 27 hoặcw = − 27 B w = + 27i hoặcw = − 27i A w = + √ √ √ √ C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = D r = 20 Câu 37 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = B P = A P = 2 Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C 3π D π √ Câu 40 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A 12 B C D Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 27 B 29 C 25 D 23 d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B 2a C a D a √ Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = √ x2 − ln B y′ = (x2 x − 1) ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080251 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ D R = 15 A R = B R = C R = 14 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: (2x + 1)3 +C A R (2x + 1)2 dx = C R x dx =5 x + C B R sin xdx = cos x + C D R e2x dx = e2x + C √ 2x − x2 + Câu 50 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001