LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D ABC′D′[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D log √a Câu Cho a > a , Giá bằng? √ trị a A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ −1 D m ≥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 D m < A Không tồn m B m < C < m < 3 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = D S = −6 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 10 Đường thẳng (∆) : −1 A (1; −2; 0) B (−1; −3; 1) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) R3 Câu 11 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 A B C D 10 3 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 13 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − − i C z = − + i D z = − i 5 5 5 5 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 2 Câu 15 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C −4 D 2i √ Câu 16 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = i R2 R2h Câu 17 Nếu f (x)dx = 21 f (x) − dx A B −2 C D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 19 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 R4 R4 R4 Câu 20 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (0; 2) C (2; 0) D (−2; 0) Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ C 22 a3 A 62 a3 B 2a3 D 42 a3 Câu 23 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm A B C 24 D 245 Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 12 B 14 C D 27 Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 32 B y = − 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = 13 Câu 26 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 B C D A 15 15 Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B 2πrl C πrl2 D πr2 l 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Nếu A −1 R4 −1 R4 R4 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) D D (12; +∞) Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết a, thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ √ √ 3 3 A C a B 2a a D a Câu 33 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 210 D 225 z+i+1 số ảo? Câu 34 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Elip C Một đường tròn D Một Parabol √ Câu 35 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ A |z| < 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = −2 − 3i z + = Câu 37 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = z Câu 38 Cho số phức z, w khác biểu diễn hai điểm A, B mặt phẳng Oxy Nếu w số ảo mệnh đề sau đúng? A Tam giác OAB tam giác B Tam giác OAB tam giác nhọn C Tam giác OAB tam giác cân D Tam giác OAB tam giác vuông Câu 39 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 √ mặt phẳng phức Khi đó√độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = Câu 40 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 z−z =2? Câu 41 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Elip D Một Parabol Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C D 25π Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ A R = 15 B R = 14 C R = D R = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C −2 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 400π B √ 250π A √ 500π C √ 125π D Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C R3 D R2 (x2 − 2x)dx + R2 R2 (x2 − 2x)dx R3 (x2 − 2x)dx |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − R3 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + R3 2 R3 |x2 − 2x|dx Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 D y = −2x4 + 4x2 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ A B 15 √ 15 C 10 √ D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001