he phuong trinh

CAC DAẽNG HE PHệễNG TRèNH THệễỉNG GAậP ThS. Trn Mnh Hõn A. H PHNG TRèNH C BN 1. 3 3 8 2 2 x y x y xy ỡ ù + = ù ù ớ ù + + = ù ù ợ S: { } (0;2);(2;0) 2. 2 2 1 1 1 2 5 x y x y ỡ ù ù + = - ù ù ớ ù ù + = ù ù ợ S: ( 1;2);(2; 1)- - 3. 2 2 4 4 2 2 13 91 x y xy x y x y ỡ ù + + = ù ù ớ ù + + = ù ù ợ S: { } ( 3; 2);( 1; 3);(1; 3);(3;1)- - - - 4. 2 2 6 20 x y y x x y y x ỡ ù + = ù ù ớ ù + = ù ù ợ HD: t ;u x v y= = 5. 2 2 1 3 3 4 x y xy x y ỡ ù + - = ù ù ớ ù + + + = ù ù ợ (HSG Vnh Phỳc 2011) 6. 3 3 1 2 1 2 x y y x ỡ ù + = ù ù ớ ù + = ù ù ợ 7. 2 2 3 2 3 2 x y x y x y ỡ ù ù + = ù ù ù ớ ù ù + = ù ù ù ợ S: (1;1) 8. 2 3 4 4 2 3 4 4 x y y x ỡ ù + + - = ù ù ớ ù + + - = ù ù ợ 9. 3 3 6 6 3 3 1 x x y y x y ỡ ù - = - ù ù ớ ù + = ù ù ợ 10. 2 2 2 2 2 3 9 2 13 15 0 x xy y x xy y ỡ ù - + = ù ù ớ ù - + = ù ù ợ S: 5 1 5 1 ( 3; 2);(3;2);( ; );( ; ) 2 2 2 2 ỡ ỹ ù ù ù ù - - - - ớ ý ù ù ù ù ợ ỵ 11. 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y ỡ ù + + = ù ù ớ ù + + = ù ù ợ S: 3 17 8 17 3 17 8 17 (1; 2);( 1; 2);( ; );( ; ) 17 17 17 17 ỡ ỹ ù ù ù ù ù ù - - - - ớ ý ù ù ù ù ù ù ợ ỵ 12. 2 3 3 ( ) 2 19 x y y x y ỡ ù - = ù ù ớ ù - = ù ù ợ 13. 5 1 2 3 2( 3) 1 4 x y y x x ì ï ï - + = ï ï ï í ï ï + - + = - ï ï ï î ĐS: 3 (3; ) 4 - 14. 2 2 2 2 5 2 ( )(4 2 ) 2 x y x y x y xy y ì ï + = ï ï í ï + - - = ï ï î HD: Đưa pt(2) về đồng bậc 15. 3 3 2 2 8 2 3 6 x x y y x y ì ï - = + ï ï í ï - = ï ï î (HSG Hà Tĩnh 2008) 16. 2 3 2 2 3 5 2 3 3 x y x xy x x y y ì ï - = - ï ï í ï - = - ï ï î ĐS: 1 1 (0; 0);( ; );( 1;1) 2 2 - 17. 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2 x x y x y x y y x x y x y x y y ì ï + + + + + + + + + = ï ï í ï + + + - + + + + - = ï ï î ĐS: (4;4) 18. 12 1 2 3 12 1 6 3 x y x y y x ì æ ö ï ÷ ï ç ÷ - = ï ç ÷ ç ï ÷ ç + è ø ï ï í æ ö ï ÷ ç ï ÷ + = ç ï ÷ ç ï ÷ ç + è ø ï ï î HD: Cộng trừ B. BIẾN ĐỔI 1 PHƯƠNG TRÌNH THÀNH TÍCH 19. 3 2 2 2 2 0 2 2 0 xy x x x y x y xy y ì ï + - = ï ï í ï - + + - - = ï ï î HD: pt(2) 2 ( )( 2 1) 0y x y x- - - = 20. 2 2 3 2 2 2 5 4 3 2( ) 0 ( ) 2 ( ) x y xy y x y xy x y x y ì ï - + - + = ï ï í ï + + = + ï ï î ĐS: (1;1);( 1; 1)- - 2 2 2 ; 5 5 æ ö ÷ ç ÷ ç ± ± ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 21. 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy x x y x y ì ï - + - = ï ï í ï - + + = ï ï î ĐS: (2; 2);(32 8 15; 8 2 15)- - 22. 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y ì ï + + = - ï ï í ï - - = - ï ï î (D2008) HD: Phân tích pt (1) 23. 4 2 2 2 2 2 7 7 8 3 13 15 2 1 y xy y x x y x x ì ï - + = - + + ï ï í ï + - - = + ï ï î 24. 3 4 1 8 ( 1) x y x x y ì ï - - = - ï ï í ï - = ï ï î (THTT 10/2010) 25. 3 2 (3 )( 1) 5 3 2 2 2 2 x y x y x y xy y ì ï + = - + ï ï ï í + ï - - = - - ï ï ï î HD: Phân tích pt (1) 26. 2 2 2 4 5(2 ) x y x y x y xy ì ï + = ï ï í ï + = - ï ï î ĐS: 22 8 6 22 8 6 (1;1); ; 25 25 æ ö + - ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø C. ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ CƠ BẢN 27. 2 2 3 6 xy x y x y x y xy ì ï - + = - ï ï í ï + - + + = ï ï î HD: Đặt ;u x y v xy= - = 28. 5 ( ) 6 x x y y x x y y ì ï ï + + = ï ï ï í ï ï + = ï ï ï î ĐS: 3 1 ; ;(2;1) 2 2 æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 29. 2 2 2 2 3 2 2 2 x y x y x xy y ì ï + = - - ï ï í ï - - = ï ï î (CĐ2010) ĐS: (2;1), (-3;7) 30. 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x ì ï + = ï ï í ï + = ï ï î ĐS: 1 (1;2), ;1 2 æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 31. 2 2 1 ( ) 4 ( 1)( 2) x y x y y x y x y ì ï + + + = ï ï í ï + + - = ï ï î HD: Chia 2 vế cho y 32. 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y ì ï + + = ï ï í ï + + = ï ï î (B-2009) 33. 3 3 3 2 2 1 19 6 x y x y xy x ì ï + = ï ï í ï + = - ï ï î (HSG Hóc Môn - TP HCM 2013) 34. 2 2 2 4 1 2 1 x y xy y y x y x ì ï + + = - ï ï ï í ï + = + ï ï + ï î ĐS: (1;2); (-2;5) 35. 2 2 2 2 2 2 19( ) 7( ) x xy y x y x xy y x y ì ï + + = - ï ï í ï - + = - ï ï î ĐS: (0;0);(3;2);(-2;-3) 36. 7 2 5 2 1 x y x y x y x y ì ï + + + = ï ï í ï - + + = ï ï î (HSG Đà Nẵng 2011) 37. 12 3 4 16 4 5 5 6 x y xy x y ì ï + - = ï ï í ï + + + = ï ï î ĐS: (1;4) 38. 2 2 2 2 6 1 7 x x y x xy y ì ï + + - = ï ï í ï + + = ï ï î ĐS: (1;2); (-3;2) 39. 2 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y ì ï ï + + + = ï ï + ï í ï ï + = ï ï + ï î ĐS: (0;1) 40. 2 2 2 5 8( ) 4 13 ( ) 1 2 1 x y xy x y x x y ì ï ï + + + = ï ï + ï í ï ï + = ï ï + ï î (HSG Thái Nguyên 2011) . = ï ï î ĐS: (2; 2);(32 8 15; 8 2 15)- - 22. 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y ì ï + + = - ï ï í ï - - = - ï ï î (D20 08) HD: Phân tích pt (1) 23. 4 2 2 2 2 2 7 7 8 3 13 15 2 1 y xy y x x y. ĐS: 22 8 6 22 8 6 (1;1); ; 25 25 æ ö + - ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø C. ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ CƠ BẢN 27. 2 2 3 6 xy x y x y x y xy ì ï - + = - ï ï í ï + - + + = ï ï î HD: Đặt ;u x y v xy= - = 28. 5 (. = ï ï í ï + - - = ï ï î HD: Đưa pt(2) về đồng bậc 15. 3 3 2 2 8 2 3 6 x x y y x y ì ï - = + ï ï í ï - = ï ï î (HSG Hà Tĩnh 20 08) 16. 2 3 2 2 3 5 2 3 3 x y x xy x x y y ì ï - = - ï ï í ï -