Bai 2 cac phuong phap phan tich mach dien

Việc nghiên cứu khảo sát, tính toán mạch điện được chia làm hai loại bài toán, bài toán phân tích mạch và tổng hợp mạch. Bài toán phân tích mạch: Cho biết các thông số và kết cấu của mạch điện. Cần tính toán, khảo sát quan hệ dòng điện, điện áp và công suất của các nhánh trong mạch điện. Bài toán tổng hợp mạch: Thành lập mạch điện với các thông số kết cấu thích hợp để đạt được các yêu cầu định trước về dòng điện, điện áp và năng lượng.

MỞ ĐẦU Việc nghiên cứu khảo sát, tính toán mạch điện chia làm hai loại toán, toán phân tích mạch và tởng hợp mạch - Bài tốn phân tích mạch: Cho biết các thơng sớ và kết cấu của mạch điện Cần tính toán, khảo sát quan hệ dòng điện, điện áp và công suất của các nhánh mạch điện - Bài toán tổng hợp mạch: Thành lập mạch điện với các thông số kết cấu thích hợp để đạt được các yêu cầu định trước về dòng điện, điện áp và lượng Trong bài học này, ta xét các phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TẢI TƯƠNG ĐƯƠNG A CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP Nội dung phương pháp dùng phép biến đổi tương đương đưa mạch điện phân nhánh mạch điện khơng phân nhánh từ thực tính tốn dòng điện, điện áp theo định luật Ohm B CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TẢI TƯƠNG ĐƯƠNG Biến đổi tải mắc nối tiếp I R1 R2 Rn I B A U1 U2 U (a) Un Rtđ A B U (b) Hình 2.1 Biến đổi tải mắc nối tiếp Các điện trở R1, R2, …, R n mắc nối tiếp với (hình 2.1.a) Để đơn giản hóa sơ đồ mạch và thuận tiện quá trình tính toán, ta biến đởi từ sơ đồ hình 2.1.a sang sơ đồ hình 2.1.b Khi đó: - Điện trở tương đương bằng tổng các giá trị điện trở thành phần: - Dòng điện qua điện trở thành phần có giá trị bằng nhau: - Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp thành phần: - Công suất của đoạn mạch bằng tổng các công suất thành phần: * Trường hợp tải có giá trị điện trở khác nhau, ta phải ý tới giá trị định mức chúng (như công suất, điện áp ) cho: * Trường hợp n điện trở có giá trị R thì: Ví dụ 1: Hai bóng đèn điện có ghi 120V-60W 120V-100W Muốn sử dụng chúng với lưới điện có điện áp 220V ta phải đấu chúng nào? Nêu nhận xét độ sáng tối bóng đèn điện? I Rđ1 Rđ2 U1 U2 U Giải Từ thông số định mức ghi, ta thấy bóng bị cháy làm việc với điện áp 220V áp Ta phải đấu nối tiếp bóng, vì: Uđm1 + Uđm2 > UN Điện trở định mức bóng đèn: Rđ1 = U đm 1202  240  Pđm1 60 Rđ2 = U đm 1202  144  Pđm 100 Điện áp rơi đèn tỉ lệ với giá trị điện trở chúng: U Uđ1 = R ñm1 R ñm1  R ñm2 U 137,5 (V) Uđ2 = R đm 82,5 R đm1  R đm (V) Cơng suất mà bóng đèn tiêu thụ là: Pđ1 = U đ21 137,5  78,8 R đ1 240 (W) Pđ2 = U đ2 82,5  47,2 R đ2 144 (W) Như vậy, bóng điện 120V/60W sáng q mức bình thường nên dễ bị cháy hỏng, bóng điện 120V/100W sáng đỏ mức bình thường Biến đổi tải mắc song song A U B I I1 I2 In R1 R2 Rn I Rtđ A B U (a) (b) Hình 2.2 Biến đổi tải mắc song song Các điện trở R1, R2, …, R n mắc song song với (hình 2.2a) Để đơn giản hóa sơ đồ mạch và thuận tiện quá trình tính toán, ta biến đởi từ sơ đờ hình 2.2.(a) sang sơ đồ hình 2.2.(b) Khi đó: - Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở tải thành phần: - Điện áp đặt vào điện trở tải thành phần có giá trị nhau: UAB = U1 = U2 = = Un - Dịng điện mạch tổng dịng điện qua tải thành phần: I = I1 + I2 + + In =  Ik - Công suất mạch tổng công suất thành phần: P = P1 + P2 + + Pn =  Pk * Khi có hai điện trở R1 R2 đấu song song thì: * Trường hợp tải có giá trị điện trở cơng suất khác nhau, ta phải ý tới giá trị điện áp định mức chúng cho điện áp định mức tải không nhỏ điện áp nguồn đặt vào nó: Uđmk UAB * Trường hợp n tải đấu song song có điện trở R điện trở tương đương () điện trở tương đương nhỏ điện trở tải thành phần: Biến đổi tải mắc hỗn hợp I R1 R2 I3 U R3 I4 I5 R4 R R5 R I I Rtđ1 U Rtđ Rtđ2 U (a) (b) Hình 2.3 Biến đổi tải đấu hỗn hợp (c) Để đơn giản sơ đồ mạch, chuyển từ sơ đồ hình 2.3a sang sơ đồ hình 2.3b từ sơ đồ hình 2.3b sang sơ đồ hình 2.3c Đối với tải mắc hỗn hợp phân tích mạch điện cụ thể, từ sử dụng phép biến đổi tải nối tiếp song song nhằm đơn giản hóa sơ đồ mạch điện Tính tốn dịng điện mạch sau tính dịng điện nhánh Ví dụ 2: Hãy xác định trị số Ik Uk phần tử mạch hình 2.3a Biết: U = 120V; R1 = 0,12; R2 = 2 ; R3 = 10; R4 = 20 R5 = 50 Giải Chuyển từ sơ đồ hình 2.3a sang sơ đồ hình 2.3b, ta có: Rtđ1 = R1 + R2 = 2,12; Rtđ2 = R3.R4R5 = 5,88W R3R + R 4R + R3R Theo sơ đồ hình 2.3c, ta có: Rtđ = Rtđ1 + Rtđ2 =  Dòng điện mạch chính: I = U / Rtđ = 15 (A) Điện áp phần tử là: U1 = I.R1 = 15 0,12 = 1,8 (V) U2 = I.R2 = 30 (V) U3 = U4 = U5 = I.Rtđ2 = 15.5,88 = 88,2 (V) Dòng điện qua phần tử là: I1 = I2 = I = 15 (A) I3 = U3 / R3 =I.Rtđ2 / R3 = 8,82 (A) I4 = 4,41 (A) I5 = 1,76 (A) Biến đổi tải đấu hình sang hình tam giác và ngược lại a Định nghĩa (a) (b) Hình 2.4 Biến đổi từ sang tam giác ngược lại - Ba điện trở đấu hình cách đấu có ba đầu chung vào điểm (điểm trung tính N); ba đầu lại đấu vào ba điểm khác mạch điện - Ba điện trở đấu hình tam giác cách đấu mà điện trở đấu hai đầu nó với hai điện trở lại tạo thành mạch vòng tam giác kín ba đỉnh tam giác đấu vào ba điểm khác mạch điện Trong nhiều trường hợp, thay ba điện trở đấu hình sang đấu theo hình tam giác (hoặc ngược lại) làm cho việc phân tích tính tốn mạch điện đơn giản, thuận lợi  Điều kiện phép biến đổi: Không làm thay đổi I U phần mạch điện cịn lại b Cơng thức biến đổi  R AR B R  R  R  A B  AB RC   R BR C R BC R B  R C  RA   R CR A R CA R C  R A  RB   R AB R CA R A  R AB  R BC  R CA   R BC R AB R B  R AB  R BC  R CA   R CA R BC R C  R AB  R BC  R CA  * Trường hợp điện trở nhau: RY = RA = RB = RC R = RAB = RBC = RCA biến đổi có: - Từ đấu hình sang đấu hình tam giác: R = 3RY R  - Từ đấu hình tam giác sang đấu hình sao: R C CÁC BƯỚC THỰC HIỆN Phương pháp biến đổi tải tương đương thực theo bước sau: Bước 1: Đơn giản hóa sơ đồ cấu trúc mạch điện cách sử dụng phép biến đổi tải tương đương Bước 2: Áp dụng định luật Om tính dịng điện chạy qua nguồn, dịng điện chạy qua mạch chính: Bước 3: Tính giá trị dịng điện nhánh: Ví dụ 2: Cho mạch điện (hình 2.5a) Biết E = 4,4V; R = 20 ; R2 = 60; R3 = 120; R4 =  R5 = 44 Hãy xác định giá trị dòng điện nhánh (a) (b) Hình 2.5 Giải Trong sơ đồ mạch cầu điện trở (hình 2.5a), biến đổi tam giác đó, chẳng hạn tam giác ABD với ba điện trở R1, R2, R3 thành ba điện trở RA, RB, RD đấu hình tương đương chúng có giá trị: Giá trị điện trở tương đương đoạn mạch CO (hình 2.5b) là: Dịng điện qua nguồn: Dòng điện qua mạch nhánh R4 R5 là: I4 = 0,16 (A); I5 = 0,04 (A) Để xác định dòng điện nhánh tam giác ABD, ta tính: UDB = UDC + UCB = I4R4 - I5R5 = 0,48 (V) Dòng điện qua R3 là: Áp dụng định luật Kirchhoff I với nút B D, ta có: I1 = I4 - I3 = 0,156 (A);I2 = I3 + I5 = 0,044 (A) * ỨNG DỤNG: Phương pháp biến đổi tải tương đương thích hợp giải mạch điện phức tạp có nguồn II PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH A CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP Phương pháp dòng điện nhánh dựa vào hai định luật Kirchhoff để viết phương trình nút phương trình mạch vịng, biểu diễn mối quan hệ ẩn số dịng điện nhánh với thơng số kết cấu mạch điện biết (như sức điện động, điện áp điện trở, ) Nếu mạch điện có m nhánh phải thành lập hệ phương trình gồm m phương trình B CÁC BƯỚC THỰC HIỆN Phương pháp dòng điện nhánh tiến hành theo bước sau:  Bước (Chuẩn bị): - Đặt tên giả thiết chiều dòng điện nhánh - Quy ước chiều dương cho mạch vòng cần lập phương trình  Bước (Lập hệ phương trình): (N – 1) phương trình nút theo Kirchhoff I M = m – N + phương trình mạch vịng theo Kirchhoff II  Bước (Giải biện luận): Giải hệ phương trình kết dịng điện nhánh (Ik) Nếu dịng điện nhánh có giá trị âm chiều thực ngược với chiều giả thiết ban đầu - Thử lại kết theo định luật Kirchhoff I - Thực tiếp yêu cầu tốn * ỨNG DỤNG Phương pháp dịng điện nhánh dùng để giải mạch điện phức tạp, nhiều nguồn mà số nhánh khơng q nhiều Ví dụ 3: Hãy tính giá trị dòng điện nhánh mạch điện cân công suất mạch điện Biết E1 = 125V, E2 = 90V; R1 = 3, R2 = 2 R3 = 4 Giải - Mạch điện có nhánh, nút, mắt mạch vòng I1 - Lập hệ phương trình: I1 + I2 + I3 = (1) I1R1 – I3R3 = E1 (2) R1 I3 I R3 E1 I2 II R E2 – I2R2 + I3R3 = – E2 (3) - Từ phương trình (2) (3), ta có: I1 = E1 + I 3R3 R1 (2’); I2 = E2 + I 3R3 R2 (3’) Thay biểu thức (2’) (3’) vào phương trình (1) có: E1 + I 3R3 E2 + I 3R3 + + I3 = R1 R2 Thay số tính tốn, ta được: 26I3 = – 520  I3 = – 20 Thay I3 = – 20 vào biểu thức (2’) (3’), được: I1 = 15 (A) I2 = (A) Như vậy: I1 = 15 (A) có chiều từ B  A (Đúng chiều giả thiết) I2 = (A) có chiều từ B  A (Đúng chiều giả thiết) I3 = 20 (A) có chiều từ A  B (Ngược chiều với giả thiết) Thử lại theo Kirchhoff I có: I1 + I2 – I3 = 15 + – 20 = * Cân công suất: Ta thấy E1 E2 nguồn phát Do đó, ta có: Pp = E1I1 + E2I2 = 2325 (W) = 2,325 (KW) Pt = I12R1 + I22R2 + I32R3 = 2325 (W) = 2,325 (KW) Hiệu suất đạt: H = 100% Ví dụ 4: Tính giá trị dòng điện nhánh mạch điện Biết: E1 = 14V, E2 = 18V; R1 = 2, R2 = 3, R3 = 5 R4 = 20 Giải: A - Mạch điện có nhánh, nút mắt I1 - Lập hệ phương trình: I1 + I – I3 – I4 = (1) I1R1 + I3R3 = E1 (2) I1R1 – I2R2 = E1 – E2 (3) I1R1 + I4R4 = E1 (4) R1 I3 I E1 I2 R2 R3 II I4 III R4 E2 B - Từ phương trình (2), (3) (4) ta rút được: I3 = E  I1 R R3 E  I1 R E  E  I1 R R4 R2 (2’); I2 = (3’); I4 = (4’) Thay biểu thức (2’), (3’) (4’) vào phương trình (1), ta được: Thay số tính tốn, ta được: I1 = (A) Thay I1 = (A) vào biểu thức (2’) , (3’) (4’), ta được: I3 = 2,4 (A); I2 = (A) I4 = 0,6 (A) Như vậy: Các dịng điện nhánh có chiều hình vẽ Thử lại theo Kirchhoff I B có: –I1 – I2 + I3 + I4 = –1 –2 + 2,4 + 0,6 = III PHƯƠNG PHÁP XẾP CHỒNG DÒNG ĐIỆN A CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP Cơ sở phương pháp dựa nguyên lý xếp chồng phép biến đổi tải tương đương để xác định thơng số cần tính tốn mạch điện Nguyên lý xếp chồng phát biểu: “Trong mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn tác động, dịng điện nhánh tổng đại số dòng điện nguồn tác động riêng lẻ nhánh (khi đó, nguồn khác bị loại bỏ coi có giá trị “0”) Điện áp nhánh có giá trị tổng đại số điện áp gây nên nhánh nguồn tác động riêng lẻ” B CÁC BƯỚC THỰC HIỆN Phương pháp xếp chồng thực theo bước:  Bước 1: Thiết lập sơ đồ cho nguồn tác động riêng lẻ  Bước 2: Lần lượt tính tốn dịng điện điện áp nhánh sơ đồ có nguồn tác động theo phương pháp biến đổi tải tương đương  Bước 3: Xếp chồng (cộng đại số) kết dòng điện, điện áp nhánh nguồn tác động riêng lẻ I1 A R1 E1 B I2 R2 R3 I3 I11 I13 R1 E2 I12 R3 R2 E1 (a) I22 R1 I21 (b) R3 I23 R2 E2 (c) Hình 2.8 Sơ đồ tương đương cho nguồn tác động Giả sử, giải mạch điện có hai nguồn (hình 2.8a) Để tính tốn giá trị dịng điện nhánh, ta cho nguồn tác động (các nguồn khác bị loại bỏ cách nối tắt với nguồn áp, hở mạch với nguồn dòng) Áp dụng phương pháp biến đổi tải tương đương, ta tính kết giá trị dòng điện nhánh tương ứng (hình 2.8b 2.8c) Tiến hành cộng đại số dòng điện hai nguồn tác động nhánh, ta kết giá trị dòng điện thực nhánh * ỨNG DỤNG Để xác định giá trị dòng điện nhánh mạch điện mạch điện phức tạp, nhiều nguồn Sử dụng để giải mạch điện có chu kỳ khơng hình sin, đồng thời sở để xây dựng phương pháp dịng điện mạch vịng Ví dụ 5: Xác định trị số dòng điện nhánh điện áp điện trở R3 mạch điện (hình 2.8a) Biết: E1 = 125V, E2 = 90V, R1 = 3, R2 = 2 R3 = 4 Giải: Nối tắt E2 cho E1 tác động (hình 2.8a): R23 = R2R3/(R2 + R3) = 1,333 () Dòng điện qua nhánh là: I11 = E1/(R1 + R23) = 28,85 (A) I12 = I11R3/(R2 + R3) = 19,23 (A) I13 = I11R2/(R2 + R3) = 9,64 (A) Nối tắt E1 cho E2 tác động (hình 2.8b): R13 = 1,714 () I21 = 13,85 (A); I22 = 24,23 (A) I23 = 10,36 (A) 10 Ví dụ 6: Tính giá trị dịng điện nhánh mạch điện Biết E1 = 125V, E2 = 90V, R1 = 3, R2 = 2, R3 =  I1 I3 R1 E1 IV1 R3 I2 R2 IV2 E2 Giải: - Mạch điện có nhánh mắt (M = 2) Chọn chiều đặt tên dòng điện vòng IV1 IV2 - Lập hệ phương trình: IV1(R1 + R3) - I V2 R3 = E1 (1) IV2 (R2 + R3) - I V1 R3 = - E2 Thay số vào có: (2) 7IV1 - 4IV2 = 125 (1) - 4I V1 + 6IV2 = - 90 (2) - Giải biện luận: Giải hệ phương trình, ta được: IV1 = 15 (A) và IV2 = -5 (A) Như vậy: IV2 = (A) có chiều ngược chiều giả thiết ban đầu Tính Ik: I1 = IV1 = 15 (A) có chiều chiều IV1 qua nhánh R1 I2 = IV2 = (A) có chiều chiều IV2 qua nhánh R2 I3 = IV1 + IV2 = 20 (A) có chiều chiều IV1 IV2 qua nhánh R3 Ví dụ 7: Tính giá trị dịng điện nhánh mạch điện Biết E1 = 14V, E2 = 18V; I1 R1 R1 =2, R2 =3, R3 = 5 R4 = 20 IV1 I3 I2 I4 R3 IV2 R2 IV3 R4 E1 E2 Giải: - Mạch điện có nhánh, mắt nút Chọn chiều, đặt tên dịng điện vịng, hình: - Lập hệ phương trình: IV1 (R1 + R3) + IV2 R3 = E1 (1) IV1R3 + IV2 (R2 + R3) + IV3 R2 = E2 IV2 R2 + IV3(R2 + R4) = E2 (2) (3) - Giải hệ phương trình, ta được: IV1 = (A ); IV2 = 1,4 (A) IV3 = 0,6 (A) Tính dịng điện nhánh: 12 I1 = I V1 = (A) chiều I V1 qua nhánh R1 I2 = I V2 + I V3 = (A) chiều I V2, I V3 qua nhánh R2 I3 = I V1 + IV2 = 2,4 (A) chiều I V1 I V2 qua nhánh R3 I4 = IV3 = 0,6(A) có chiều chiều I V3 qua nhánh R4 V PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT A CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP Cơ sở phương pháp dựa vào định luật Ohm định luật Kirchhoff I để thành lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ ẩn số điện nút với thông số kết cấu mạch điện biết sức điện động, điện áp, điện trở Nếu mạch điện có N nút số phương trình cần lập (N-1) phương trình B CÁC BƯỚC THỰC HIỆN Phương pháp điện nút thực theo bước sau:  Bước (Chuẩn bị): - Xác định đặt tên cho N nút - Chọn tùy ý nút, coi điện nút “0” - Giả thiết chiều đặt tên dòng điện nhánh  Bước (Lập hệ phương trình): Hệ phương trình gồm (N - 1) phương trình theo định luật Kirchhoff I Trong đó: Vx điện nút lập phương trình theo Kirchhoff I Vk điện đầu lại nhánh thứ k Ik dòng điện nhánh thứ k Ek, Rk tổng giá trị sức điện động tổng điện trở nhánh thứ k (nếu sức điện động chiều với dịng điện qua mang dấu dương ngược lại mang dấu âm)  Bước (Giải biện luận): - Giải hệ phương trình giá trị điện (N - 1) nút - Tính dịng điện nhánh theo định luật Ohm (nếu dịng điện nhánh có kết âm chiều thực ngược với chiều giả thiết ban đầu) - Thử lại theo định luật Kirchhoff I - Thực tiếp yêu cầu toán * ỨNG DỤNG 13 Phương pháp điện nút để giải mạch điện phức tạp, nhiều nguồn mà số nút không q nhiều Ví dụ 8: Tính giá trị dịng điện nhánh mạch điện (như hình vẽ)? Biết: E1 = 125V, E2 = 90V; R1 = 3 , R2 = 2, R3 = 4 A I1 R1 E1 I3 I2 R3 R2 E2 B Giải: Mạch điện có hai nút A B Giả sử VB = dịng điện nhánh hình vẽ Tại A, theo định luật Kirchhoff I có: I1 + I + I = (*) Theo định luật Ohm có: I1 = (E1 - VA)g1 I2 = (E2 - VA)g2 I3 = - VAg3 Thay I1, I2, I3 vào phương trình nút (*): E1g1 + E2g2 = VA(g1 + g2 + g3) Rút được: Thay số vào tính được: VA = 80V Thay giá trị VA = 80 vào biểu thức định luật Ohm, có: I1 = (E1 - VA)g1 = 15 (A) I2 = (E2 - VA)g2 = (A) I3 = - VAg3 = - 20 (A) Như vậy: I3 = 20A có chiều ngược với chiều giả thiết Ví dụ (Tổng quát): Giả sử mạch điện có nút m nhánh (hình vẽ) Khi biết giá trị sức điện động Ek điện trở nhánh Rk Giả thiết cho điện V0 = Theo định luật Kirchhoff I nút X có: I1 + I2 + + Im = Thay biểu thức dòng điện nhánh, rút được: X I1 I2 Im R1 R2 … … Rm E1 E2 Em O 14 Trong đó: Sức điện động chiều với dịng điện nhánh qua mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm Ví dụ 10: Tính giá trị dịng điện nhánh mạch điện (hình vẽ) Biết: E1 = E2 = 12V; E4 = E6 = 15V; R1 = 2; R2 = 4; R3 = 10; R4 = R5 = 5 R6 = 2,5 I2 A I1 R2 E2 I3 R3 I4 R1 I5 R4 E1 E4 I6 R6 R5 E6 C Giải: Mạch điện có nút: A, B C Giả sử nút C, có VC = Theo định luật Kirchhoff I nút A nút B, có: I1 - I2 - I3 + I4 = I2 + I3 - I5 + I6 = Theo định luật Ohm: I1 = (E1 - VA)g1 I2 = (E2 - VB + VA)g2 I3 = (VA - VB)g3 I4 = (E4 - VA)g4 I5 = VBg5 I6 = (E6 - VB)g6 Thay vào hệ phương trình, rút gọn có: Thay số vào hệ phương trình có: 1,05VA - 0,35VB = -0,35VA + 0,95VB = Giải hệ phương trình, ta được: VA = 10,1V VB = 13,2V 15 B Thay giá trị VA VB trở lại biểu thức dòng điện nhánh được: I1 = (E1 - VA)g1 = 0, 95 (A) I2 = (E2 - VB + VA)g2 = 2, 22 (A) I3 = (VA - VB)g3 = - 0, 31 (A) I4 = (E4 - VA)g4 = 0, 98 (A) I5 = VBg5 = 2, 64 (A) I6 = (E6 - VB)g6 = 0, (A) Như vậy, I3 = 0,31(A) có chiều ngược lại với chiều giả thiết ban đầu VI MẠNG HAI CỰC A CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LUẬT Các khái niệm Khi cần khảo sát nhánh mạch điện, ta tách nhánh phần mạch điện cịn lại, gọi mạng hai cực (hình 2.13a) Mạng hai cực có hai loại: + Mạng hai cực có nguồn (hình 2.13b): Là mạng hai cực có khả cung cấp lượng điện mạch Mỗi mạng hai cực có nguồn có thơng số: Uh Rv = Rtđ + Mạng hai cực khơng nguồn (Hình 2.13c): Là mạng hai cực khơng có khả cung cấp điện mạch RV = Rtđ Trong thực tế, mạng hai cực có nhiều nguồn nhiều điện trở Để đơn giản hóa sơ đồ tính tốn mạch điện dễ dàng ta thường sử dụng: định lý Norton, định lý Thevenin (a) (b) (c) Hình 2.13 Sơ đồ mạng hai cực Định lý Norton Có thể thay mạng hai cực có nguồn nguồn điện tương đương Nguồn điện tương đương gồm nguồn dòng (I N) mắc song song với điện trở nguồn (RN) Nguồn dòng (IN) có trị số dịng điện ngắn 16 mạch hai cực mạng điện trở nguồn điện trở vào mạng hai cực (R N = RV) (a) Định lý Norton (b) Định lý Thevenin Hình 2.14 Sơ đồ mạng hai cực áp dụng định lý Norton Thevenin Định lý Thevenin: Có thể thay mạng hai cực có nguồn nguồn điện tương đương Nguồn điện tương đương có s.đ.đ điện áp hai cực mạng hở mạch (Uh) có điện trở nguồn giá trị điện trở vào (RV) mạng hai cực không nguồn B PHƯƠNG PHÁP NGUỒN ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG Khi cần tính tốn, khảo sát dòng điện điện áp nhánh mạch điện để thuận lợi ta dùng phương pháp nguồn điện tương đương Các bước tiến hành sau: Bước 1: Tách riêng nhánh cần tính tốn, khảo sát khỏi mạch Phần mạch điện lại mạng hai cực có nguồn Bước 2: Sử dụng định lý Norton Thevenin thay mạng hai cực có nguồn nguồn điện tương đương, để đưa mạch điện dạng sơ đồ đơn giản Bước 3: Ráp nhánh cần khảo sát tách trở vào mạch nguồn điện tương đương Áp dụng định luật Ohm cho tồn mạch để tính giá trị dịng điện qua nhánh cần khảo sát, tính tốn Ví dụ 11: Tính giá trị dịng điện nhánh R3 mạch điện hình 2.15a? Biết: E1 = 18V, R1= 3, R2 = 6 , R3 = 2 Giải - Tách nhánh có R3 ra, phần mạch điện cịn lại mạng hai cực có nguồn (a) (b) (c) 17 Hình 2.15 * Cách 1: Theo định lý Thevenin (hình 2.15b) có: EN = Uh = E1R2 / (R1 +R2) = 12 (V) RN = RV = Rtđ =R1R2 /(R1 + R2) =  - Ráp nhánh R3 vào cực nguồn tương đương theo định luật Ohm có: I3 = EN /(RN + R3) = (A) UR3 = I3R3 = (V) * Cách 2: Theo định lý Norton (hình 2.15c) có: IN = E1/ R1 = (A) RN = Rtđ = Rv =  Ráp nhánh R3 vào cực nguồn dịng tương đương tính được: I3 = IN RN / (RN + R3) = (A) U3 = I3R3 = (V) VII MẠNG BỐN CỰC A KHÁI QUÁT CHUNG Khái quát mạng bốn cực Mạng bốn cực phần mạch điện có hai đơi cực để nối tới phần cịn lại mạch điện (hình 2.16) Đối với cực thứ 1.1’ nối tới nguồn điện có điện áp U1 dịng điện I1, gọi đôi cực vào Đối với cực thứ hai 2.2’ nối tới tải Rt có điện áp U2 dịng điện I2, gọi đơi cực Cũng làm ngược lại, nghĩa coi 2.2’ đơi cực vào; 1.1’ đơi cực Hình 2.16 - Có nhiều phần tử mạch điện coi mạng bốn cực Đơn giản đường dây tải điện (hình 2.17a) với đơi cực vào đầu đường dây nhận điện áp U1, đôi cực cuối đường dây có điện áp U2 nối với tải Rt Bộ phân áp (hình 2.17b) mạng bốn cực, biến đổi điện áp U1 nguồn thành điện áp U2 cấp cho tải Mạch khuếch đại, máy biến áp, lọc điện.v.v mạng bốn cực (a) (b) 18 Hình 2.17 Mạng bốn cực đường dây (a) phân áp (b) - Mạng bốn cực chứa nguồn khơng chứa nguồn Mạng bốn cực có nguồn có khả cung cấp dịng điện ngồi, cịn mạng bốn cực khơng nguồn khơng có khả cấp nguồn Thực tế, thường gặp có nhiều ứng dụng mạng bốn cực khơng nguồn Phương trình mạng bốn cực Mạng bốn cực có thơng số trạng thái U1, I1, U2, I2 Để biểu diễn mối quan hệ đại lượng người ta sử dụng phương trình mạng bốn cực Có dạng phương trình bản: + Phương trình dạng A: + Phương trình dạng B: + Phương trình dạng Z: Nội dung học tập trung nghiên cứu hệ phương trình dạng A, dạng khác ta phân tích tương tự Để tiến hành tìm hệ số hệ phương trình dạng A; ta tiến hành thông qua bước: + Hở mạch đầu (I2 = 0; U2 = U2hm): I1 = I1hm; U1 = U1hm; thay giá trị vào hệ phương trình, ta có: Với A11: Hệ số biến đổi điện áp mạng bốn cực trạng thái hở mạch A21: Hệ số điện dẫn tương hỗ mạng bốn cực trạng thái hở mạch + Ngắn mạch đầu (I2 = I2nm; U2 = 0): I1 = I1nm; U1 = U1nm; thay giá trị vào hệ phương trình, ta có: Với A22: Hệ số biến đổi dòng điện mạng cực trạng thái ngắn mạch A12: Hệ số điện dẫn tương hỗ mạng cực trạng thái ngắn mạch Như cách tiến hành hở mạch ngắn mạch đầu ta xác định hệ số phương trình quan hệ mạng bốn cực 19 B MẠNG BỐN CỰC TƯƠNG ĐƯƠNG Mạng cực phân làm loại hình T Π hình 2.18: (a) (b) Hình 2.18 Mạng bốn cực tương đương hình T (a) hình Π (b) Q trình tính tốn thơng số mạng bốn cực dạng T dạng Π nhau, ta tiến hành tính tốn mạng bốn cực dạng Π (trên mạng cực dạng T ta tính tương tự) + Khi ngắn mạch đầu mạng cực dạng Π, ta có: I2 = I2n U2 = I1 = I1n U1 = U1n Ta có: Theo biểu thức tính tốn hệ số A12, A22, ta có: ; thay A12 = R0π vào biểu thức A22 ta có: + Khi hở mạch đầu mạng cực dạng π, ta có: I2 = U2 = U2h I1 = I1h U1 = U1h Ta có: 20