Mạch điện xoay chiều là tập hợp các thiết bị điện được nối với nhau để cho dòng điện xoay chiều đi qua. Các phần tử trong mạch xoay chiều gồm có nguồn điện xoay chiều, các thành phần tải R, L,C và dây dẫn điện. Do sức điện động của nguồn liên tục biến đổi cả về chiều và trị số theo thời gian nên dòng điện, điện áp và công suất cũng liên tục biến đổi. Trong mạch điện xoay chiều, ngoài thành phần điện trở còn có điện cảm và điện dung đều có tác dụng quyết định đến quan hệ dòng áp và công suất trong mạch. Nội dung bài học nghiên cứu gồm: Khái quát chung và các mạch điện xoay chiều cơ bản.
MỞ ĐẦU Mạch điện xoay chiều tập hợp thiết bị điện nối với dòng điện xoay chiều qua Các phần tử mạch xoay chiều gồm có nguồn điện xoay chiều, thành phần tải R, L,C dây dẫn điện Do sức điện động nguồn liên tục biến đổi chiều trị số theo thời gian nên dòng điện, điện áp công suất liên tục biến đổi Trong mạch điện xoay chiều, thành phần điện trở cịn có điện cảm và điện dung có tác dụng định đến quan hệ dịng áp cơng suất mạch Nội dung bài học nghiên cứu gồm: Khái quát chung mạch điện xoay chiều I KHÁI QUÁT CHUNG A DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Khái niệm Dòng điện xoay chiều dòng điện có chiều trị số thay đổi theo thời gian Trong thực tế, dòng điện xoay chiều (AC) thường dịng điện biến thiên tuần hồn theo thời gian theo quy luật hình sin gọi tắt dịng điện xoay chiều Các tham số dòng điện xoay chiều a) Chu kỳ - Là khoảng thời gian ngắn lần dịng điện lặp lại q trình biến thiên cũ - Kí hiệu là T; đơn vị giây (s) b) Tần số - Là số chu kỳ (dao động) dòng điện xoay chiều thực giây - Kí hiệu f; đơn vị Héc (Hz) 1kHz = 103Hz; 1MHz = 103kHz = 106 Hz Theo định nghĩa có: i Im ωt i T Hình 1.1 Đồ thị dịng điện xoay chiều (Hz) * Dịng điện cơng nghiệp có f = 50 Hz 60 Hz Tần số dòng điện số ngành có tần số hàng kHz; lĩnh vực VTĐ đạt tới hàng chục, hàng trăm MHz máy bay có tần số ổn định f = 400Hz c) Tần số góc (hay cịn gọi tốc độ góc) Có quan hệ là: = 2f = (Rad/s) d) Giá trị tức thời dòng điện - Giá trị tức thời dòng điện, điện áp, s.đ.đ lần lượt ký hiệu i, u, e - Trị số cực đại (hay biên độ) dòng điện: Em; Um; Im; e) Pha lượng xoay chiều Các đối số (t + e), (t + i), (t + u) gọi pha (hay góc pha - đơn vị Rad độ) Các lượng e, u, i góc pha đầu f) Sự lệch pha Hiệu hai góc pha hai lượng hình sin tần sớ góc gọi góc lệch pha ký hiệu là: = (t + i1) – (t + 12) = i1 – i2 Sự lệch pha điện áp dòng điện: = u – i Nếu hai lượng xoay chiều hình sin có có góc pha đầu khác ta nói hai lượng hình sin lệch pha + Nếu = 1 – 2 > lượng hình sin “1” vượt pha trước lượng ”2” + Nếu = 1 – 2 < lượng hình sin “2” vượt pha trước lượng ”1” + Nếu = 1 – 2 = hai lượng xoay chiều hình sin đồng pha + Nếu i u hai lượng hình sin ngược pha i i u i1 ωt i i2 i1 ωt ωt u b Cùng pha a Lệch pha i2 c Ngược pha Hình 1.2 Đồ thị biểu diễn lệch pha hai đại lượng hình sin B TRỊ SỐ HIỆU DỤNG Định nghĩa Trị số hiệu dụng dòng điện xoay chiều lấy giá trị dòng điện chiều cho dòng điện qua điện trở thời gian chu kỳ toả nhiệt lượng nhiệt lượng dòng điện xoay chiều toả chu kỳ điện trở Quan hệ trị số hiệu dụng với biên độ - Giả sử có nhiệt lượng: qua R, chu kỳ toả Ở đây: dQ = i2Rdt(J) nhiệt lượng toả thời gian dt - Nhiệt lượng dòng điện DC qua R t = T là: QI = I2RT(J) - Theo định nghĩa ta có: - Tương tự cách tính ta có: - Trị số hiệu dụng đại lượng điện xoay chiều biên độ chia cho * Ý NGHĨA Đặc trưng cho tác dụng trung bình lượng xoay chiều chu kỳ mặt lượng Trong thực tế, để thuận tiện cho việc tính tốn biểu thức đại lượng điện xoay chiều thường biểu diễn theo trị số hiệu dụng: = Im = Um = Em * Một đại lượng xoay chiều hình sin hồn tồn xác định biết: - Biên độ trị số hiệu dụng - Tốc độ góc, chu ky, tần số - Góc pha đầu C BIỂU DIỄN CÁC LƯỢNG XOAY CHIỀU BẰNG ĐỒ THỊ Biểu diễn đồ thị véc tơ quay Ta biết, hàm số sin tung độ điểm cuối bán kính véc tơ đường trịn lượng giác Khi cho bán kính quay quanh gốc toạ độ với tốc độc góc không đổi Để thuận tiện cho việc biểu diễn so sánh lượng hình sin hình ảnh, ta dùng đồ thị véc tơ quay Cách biểu diễn lượng xoay chiều hình sin: bước sau: y đồ thị theo B1: Vẽ hệ trục toạ độ xoy chọn tỉ lệ xích phù hợp với trị hiệu dụng A (hay Am) B2: Xác định giá trị góc φ vẽ tia góc φ theo giá trị x B3: Trên hệ trục toạ độ ta vẽ véc tơ với phương góc φ có gốc nằm gốc toạ độ, trùng Hình 1.3 Biểu diễn véctơ quay B4: Cho véc tơ quay quanh gốc toạ độ với tốc độ theo chiều dương Véc tơ vừa lập véc tơ biểu diễn lượng hình sin a cho gọi đồ thị véc tơ quay ta hoàn toàn xác định lượng xoay chiều hình sin Biểu diễn đồ thị thời gian Biểu diễn lượng xoay chiều hình sin thời gian theo bước sau: đồ thị B1: Vẽ hệ trục toạ độ thời gian B2: Xác định giá trị góc φ B3: Chọn tỉ lệ xích phù hợp với trị hiệu dụng A (hay Am) B4: Biểu diễn đại lượng theo thời gian II CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CƠ BẢN A MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN Mạch điện xoay chiều mạch điện xoay chiều có ba thành phần (hoặc R L C) Mạch điện xoay chiều điện trở Là mạch điện xoay chiều có thành phần điện trở R, khơng có thành phần điện dung, thành phần điện cảm đủ nhỏ bỏ qua a) Quan hệ dòng áp Giả sử có điện áp u = U msin(t +u) = U thời điểm theo định luật Ôm có: iR u R u sin (t +u) đặt vào mạch y i R iR u IR u U R iR = uR ω x Hình 1.4 Sơ đồ mạch điện quan hệ dòng áp mạch trở Như vậy: Trong mạch điện xoay chiều điện trở thì: - Dịng điện điện áp biến thiên dạng, tần số, cùng pha - Định luật Ơm: Trị số hiệu dụng dịng điện b) Công suất - Công suất tức thời: p = uRiR = 2URIRsin2(t +u) Ta thấy: p ≥ p = (t + u) = k (k số nguyên) Có tiêu tán lượng điện điện trở dạng nhiệt biến lượng điện thành dạng lượng khác - Cơng suất tác dụng Cơng suất trung bình chu kỳ dòng điện xoay chiều gọi công suất tác dụng (ký hiệu P) Mạch xoay chiều trở có tiêu thụ điện R sinh công Điện tiêu thụ thời gian t xác định: WR = Pt (Wh) Mạch điện xoay chiều điện cảm Là mạch điện xoay chiều có cuộn dây với giá trị điện cảm L, điện trở R đủ bé bỏ qua, khơng có thành phần C a) Quan hệ dịng áp Giả sử đặt điện áp u vào mạch có: i = Im sin (t + i ) = I iL uL iL y iL eL uL L uL iL eL uL sin(t + i) i ωt x u Hình 1.5 Sơ đồ mạch điện quan hệ dịng áp mạch xoay chiều điện cảm - Vì dòng điện i biến thiên nên tạo ra: - Áp dụng định luật Kiếckhốp II với mạch vịng có: Ở đây: XL = L() cảm kháng; UL = ILXL u = i + 900 Như vậy: Trong mạch điện xoay chiều cảm thì: - Dịng điện điện áp biến thiên dạng, tần số - Điện áp vượt trước dòng điện: = u - i = 900 - Định luật Ơm: b) Cơng suất - Công suất tức thời - Công suất tác dụng Mạch không tiêu thụ lượng - Công suất phản kháng QL = ULIL = I2XL = (VAr) - Điện vơ cơng tính điện hữu công: WL = QLt Mạch điện xoay chiều điện dung Là mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C, thành phần L đủ nhỏ bỏ qua tổn hao không đáng kể a) Quan hệ dòng áp Giả sử điện áp đặt vào mạch là: uc = Umsin(t +u) = Uc sin (t +u) Dòng điện phóng nạp: = CUc cos(t + u) = CUc ic = Ic Trong đó: Ic = (A); Xc = sin(t + u + 900) sin (t +i) () dung kháng; i = u + 900 Như vậy: Trong mạch xoay chiều điện dung thì: - Dịng điện điện áp biến thiên dạng, tần số - Dòng điện vượt trước điện áp góc là: = i - u = 900 - Định luật Ôm: Ic = (A) iC u C iC iC uC C ωt y i ic uc x Hình 1.6 Sơ đồ mạch điện quan hệ dòng áp mạch xoay chiều điện cảm b) Công suất - Công suất tức thời - Công suất tác dụng - Công suất phản kháng Qc = UcIc = I2Xc = Điện vô công: WC = Qct = (Var) t B MẠCH ĐIỆN R-L-C NỐI TIẾP Là mạch điện xoay chiều có đủ ba thành phần: Điện trở, điện cảm, điện dung mắc nối tiếp Quan hệ dòng áp Khi đặt điện áp u vào hai đầu mạch, Mạch cóR-L-C dịngnốiđiện: Hình 1.7 tiếp gây sụt áp tương ứng; là: uR, uL uc Trên điện trở R uR = iR, có UR = IR uR = i Trên cuộn dây L , có UL = IXL uL = i + /2 Trên tụ điện C , có UL = IXL uC = i - /2 Áp dụng định luật Kiếckhốp II, ta có: u = uR + uL + uC Vì điện áp dịng điện biến thiên dạng, tần số nên ta biểu diễn chúng hệ trục véc tơ i u y u i i t i uC x u Hình 1.8 Quan hệ dịng áp mạch R-L-C Ở đây: điện áp phản kháng Up = UL – UC = I(XL – XC) = IX; X = XL - XC gọi điện kháng () Từ tam giác điện áp, ta có: Ở đây: tổng trở mạch () Biểu thức: u = U sin (t + u ) Như vậy: Trong mạch xoay chiều R-L-C nối tiếp thì: - Dịng điện điện áp biến thiên dạng, tần số - Dòng điện điện áp lệch pha nhau: - Định luật Ơm: Cơng suất a) Cơng suất tức thời p = ui = U sin (t + u )I sin (t + i ) = 2UIsin (t + u )sin (t + i) = UIcos - UIcos(2t + 2i +) Công suất tức thời gồm thành phần: + UIcos thành phần khơng đổi, nói lên tiêu thụ lượng điện + UIcos(2t + 2i +) thành phần thay đổi, nói trao đổi lượng b) Công suất tác dụng c) Công suất phản kháng Q = QL - QC = UIsin = I2X (Var) d) Công suất biểu kiến S = UI = I2Z (VA) Hiện tượng cộng hưởng điện áp a) Hiện tượng Trong mạch xoay chiều R-L-C nối tiếp, uL uC ngược thời điểm tác dụng bù trừ Nếu UL = UC chúng khử lẫn có UR = U, ta nói mạch xảy cộng hưởng điện áp b) Điều kiện Phải có XL = XC tức là ; Vậy: Điều kiện để mạch xảy cộng hưởng hay c) Đặc điểm - Tần số riêng mạch tần số nguồn: hay - Cảm kháng dung kháng: XL = XC X = - Tổng trở đạt cực tiểu: Zmin = - Dòng điện đạt cực đại: - Dòng áp đồng pha: - Hệ số phẩm chất: Qu = + Nếu Qu lớn (tức UL, UC lớn) cộng hưởng rõ (nhọn) + Nếu Qu nhỏ cộng hưởng mờ - Công suất tác dụng đạt cực đại: Pmax = UI = S - Hiệu suất mạch: * Ứng dụng Được ứng dụng rộng rãi lĩnh vực vơ tuyến điện nói riêng kỹ thuật điện nói chung mạch lọc, mạch đo C MẠCH ĐIỆN R-L-C SONG SONG Mạch điện xoay chiều R-L-C song song mạch điện xoay chiều có đủ thành phần: Điện trở, điện cảm, điện dung mắc song song nhau… Quan hệ dòng áp Khi đặt điện áp xoay chiều: u = U Ta có: u = uR = uL = uc = U sin (t + u ) sin(t + u ) Trên nhánh, có i, iR , iL , ic tương ứng Hình 1.9 Mạch R-L-C song song 10 có: Căn kết mạch điện xoay chiều thuần, ta Trên R: iR = u/R IR = U/R iR = u Trên L: iL = IL = U/XL iL = u - /2 Trên C: IL = U/XL iC = u + /2 Áp dụng Kiếckhốp I với nút: i = iR + iL + iC Vì điện áp dịng điện biến thiên dạng, Hình 1.10 Quan hệ dịng mạch điện R-L-C song song tần số: Do nên Trong đó: dịng điện phản kháng Ip = IL - IC = U(bL – bC) = Ub bL, bC, b gọi điện dẫn (đơn vị: Simen) Từ đờ thị véc tơ, ta có: tổng dẫn mạch (S) Biểu thức: i = I sin (t + i ) (A) Như vậy: Trong mạch điện xoay chiều R-L-C song song thì: - Dịng điện điện áp biến thiên dạng, tần số - Dòng điện điện áp lệch pha góc: - Định luật Ơm: I = UY (A) Cơng suất a) Công suất tức thời 11 p = ui = U sin(t + u )I sin(t + i) = UIcos - UIcos (2t + 2i +) b) Công suất tác dụng c) Công suất phản kháng: Q = QL - QC = UIsin = U2b (VAr) d) Công suất biểu kiến: S = UI = U2Y (VA) Hiện tượng cộng hưởng dòng điện a) Hiện tượng Trong mạch xoay chiều R-L-C song song, iL iC ngược thời điểm có tác dụng bù trừ Nếu IL = IC IR = I mạch xảy tượng cộng hưởng dịng điện b) Điều kiện Phải có XL = XC tức Vậy điều kiện để mạch xảy cộng hưởng c) Đặc điểm ; hay + Tần số riêng mạch: hay + Điện dẫn cảm kháng dung kháng bL = bC b = + Tổng dẫn Ymin = Zmax = 1/Y = R + Dòng điện đạt cực tiểu Imin = IR = U/Zmax = UY = Ug + Dòng áp đồng pha: + Hệ số phẩm chất: Qi = Nếu Qi lớn (tức IL, IC lớn) cộng hưởng rõ (nhọn) Nếu Qi lớn cộng hưởng mờ + Cơng suất tác dụng đạt cực đại: Pmax = UI = S + Hiệu suất mạch: H = 100% * Ứng dụng Hiện tượng cộng hưởng ứng dụng rộng rãi lĩnh vực vơ tuyến điện nói riêng kỹ thuật điện nói chung như: mạch lọc, mạch đo, D HỆ SỐ CƠNG SUẤT 12 Hệ số cơng suất cos tiêu kỹ thuật quan trọng, có ý nghĩa lớn mặt kinh tế kỹ thuật Vì nên cos phụ thuộc vào kết cấu mạch Cụ thể: + Trong mạch trở (X = 0) cos = 1; P = S + Trong mạch kháng (R = 0) = 0; P = 0, + Trong mạch xoay chiều nói chung < cos < Mặt khác, tải cần sử dụng với U cố định, tiêu thụ công suất P, dịng I chạy đường dây là: Nếu dây dẫn có điện trở tổn hao nhiệt đường dây là: Lúc nguồn phải phát cơng suất Pp = P + Pth hiệu suất làm việc là: Nếu cos thấp I lớn, dẫn đến P th lớn (làm nóng dây dẫn) hiệu suất làm việc giảm Mặt khác dòng định mức nguồn cho sẵn cosφ giảm, công suất cung cấp cho tải giảm theo hệ số cosφ Từ tam giác cơng suất ta có nên muốn nâng cao hệ số cơng suất cách phải giảm công suất phản kháng Q phương pháp sử dụng tụ bù; đơn giản dùng tụ điện mắc song song với phụ tải Zt Hình 1.11 Sơ đồ mạch đồ thị véc tơ phương pháp bù tĩnh 13