Bài giảng Mạch điện tử - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện

Bài giảng Mạch điện tử - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện. Chương này nghiên cứu các phương pháp giải mạch điện sin ở chế độ xác lập: biểu diễn dòng điện, điện áp dưới dạng vecto, số phức. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện • • Phân tích mạch điện tốn cho biết thơng số kết cấu mạch điện, cần tìm dịng điện, điện áp, cơng suất nhánh Chương nghiên cứu phương pháp giải mạch điện sin chế độ xác lập: biểu diễn dòng điện, điện áp dạng vecto, số phức 3.1 Phương pháp biến đổi tương đương • Là phương pháp biến đổi mạch điện từ mạch phức tạp thành dạng đơn giản cho dòng điện, điện áp phần không bị biến đổi giữ nguyên I 3.1.1 Mắc nối tiếp Xét n tổng trở mắc nối tiếp Theo điều kiện biến đổi tương đương: Z1 Z2 Zn 1 U 2 U n U  U   Z td I  U 1U    U  n  ( Z1  Z2   Zn )I U  Z td  Z1  Z2   Zn   Z I Ztd  U Hình 3.1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.1.2 Mắc song song I1 Xét n tổng trở mắc song song Theo đinh luật Kirhof 1, ta có: I  I1  I   I n  U  (    )  U  Y1  Y   Y n  Z1 Z Zn  U I Z1 I n Zn Z2  U Z td  Mặt khác: I  U  Y tđ U Z tđ Vậy: Y tđ   Y Hình 3.2 3.1.3 Biến đổi – tam giác • Ba tổng trở nối chúng có chung đầu nối • Ba tổng trở nối tam giác chúng tạo nên mạch vịng kín mà chỗ nối nút mạch • Xuất phát từ điều kiện biến đổi tương đương để tìm cơng thức biến đổi I 3 I1 Z1 Z3 Z12 Z31 I I Hình 3.3 CuuDuongThanCong.com I1 https://fb.com/tailieudientucntt Z 23 I • Cho I1  Theo hình sao: Theo hình tam giác: Suy ra:  23  I Z2  Z3  U  23  I Z12  Z31 // Z 23  U Z  Z3  Z12  Z31 Z23 Z12  Z 23  Z31 • Tương tự, cho I  , I  viết phương trình cân điện áp Các cơng thức biến đổi tương đương hình tam giác hình sao: Z12 Z31 Z1  Z12  Z 23  Z31 Z12  Z1  Z  Z1.Z Z3 Z12 Z 23 Z2  Z12  Z 23  Z31 Z 23  Z  Z3  Z Z3 Z1 Z 23 Z31 Z3  Z12  Z 23  Z31 Z31  Z3  Z1  Z3 Z1 Z2 Tổng trở nhánh hình tương đương tích hai tổng trở tam giác kẹp chia cho tổng ba tổng trở tam giác CuuDuongThanCong.com Tổng trở nhánh tam giác tương đương hai tổng trở hình nối với cộng với tích cảu chúng chia cho tổng trở nhánh https://fb.com/tailieudientucntt 3.2 Phương pháp dịng điện nhánh: • • Ẩn số dòng điện nhánh Phương pháp: - Xác định số nhánh (tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh) - Xác định số nút số vòng độc lập (vòng độc lập thường chọn mắt lưới) Giả sử mạch có m nhánh n nút, cần có m phương trình để giải m ẩn - Viết (n – 1) phương trình Kirhof cho (n – 1) nút - Viết (m – n + 1) phương trình Kirhof cho (m – n + 1) mắt lưới - Giải hệ m phương trình tìm dịng điện nhánh I1 I A Ví dụ 3.1: Giải mạch điện hình bên theo phương pháp dịng điện nhánh, cho biết: e1  e3  120 sin t Z1  Z  Z3   j2  I Z1 Lời giải: Mạch có nút A, B nhánh 1,2,3 E Vậy số phương trình cần viết m = 3, đó, viết (2-1)=1 phương trình theo định luật Kirhof (3-2+1) = Phương trình theo định luật Kirhof a Z2 b E B Hình 3.4 CuuDuongThanCong.com Z3 https://fb.com/tailieudientucntt Ta có hệ phương trình: I1  I  I   Z2 I1  Z3I3  E Z1I1  Z I  E Thay giá trị: Z1  Z  Z3   j2 E  100e j0 E  100e j0 Ta có: I1  I  I  2  j2 I1  I3   100e j0 (2  j2)I1  I   100e j0 I1  10  j10 Giải hệ phương trình trên, ta có: I1  10  10  10 A  I  20  j20 I  20  20  20 A  I  10  j10 I  10  10  10 A  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.3 Phương pháp dòng điện vòng • • Ẩn số dòng điện vòng khép mạch mắt lưới Phương pháp: - Chọn chiều dòng điện nhánh dòng điện vòng - Lập (m – n + 1) phương trình dịng vịng theo định luật Kirhof cho vòng (tổng đại số điện áp rơi tổng trở Z1 vòng tổng đại số sức điện đồng vòng) - Giải hệ (m – n + 1) phương trình tìm dòng điện vòng E - Từ dòng điện vịng suy dịng điện nhánh Ví dụ 3.2: tương tự ví dụ 3.1, giải mạch điện phương pháp dịng điện vịng Lời giải: Hệ phương trình Kirhof viết theo dòng điện vòng: ( Z1  Z )I a  Z I b  E ( Z  Z3 )I b  Z I a   E Thay giá trị: Giải hệ, ta có: Z  Z  Z   j2    E  100e j0 E  100e j0 A I1 I I IIa a Z2 Z3 E B Hình 3.5 4  j4 I a  (2  j2)I b  100e j0  (4  j4)I b  2  j2 I a  100e j0 I1  I a  10  j10  I a  10  j10      I  I a  I b  20  j20 I b  10  j10   I  I b  10  j10 CuuDuongThanCong.com I b https://fb.com/tailieudientucntt 3.4 Phương pháp điện áp nút: Phương pháp dùng cho mạch điện có nhiều nhánh nối song song vào nút Xét mạch có nhánh song song nối vào nút hình 3.6 I1 Ta có dịng điện nhánh:   I1  E1  U AB  E  U  AB Y1 Z1  I   U AB   U  AB Y2 Z2   I  E  U AB  E  U  AB Y3 Z3 A I I Z1 Z2 E E Áp dụng định luật Kirhof cho nút A, ta có: I1  I  I  E  U  AB Y1  U  AB Y2  E  U  AB Y3     AB  E1 Y1  E Y3 U Y1  Y2  Y3 Tổng quát: B Hình 3.6   AB   E n Yn U  Yn Từ suy dịng điện nhánh CuuDuongThanCong.com Z3 https://fb.com/tailieudientucntt 3.5 Phương pháp xếp chồng: • Trong mạch điện tuyến tính nhiều nguồn: - Dòng điện qua nhánh tổng đại số dòng điện qua nhánh tác dụng riêng rẽ sức điện động - Điện áp nhánh tổng đại số điện áp gây nên nhánh tác dụng riêng rẽ sức điện động H Ví dụ 3.3: Giải mạch điện hình 3.7 phương pháp xếp chồng, biết R  2; L  314 e1  e  120 sin 314t , V Lời giải: • Áp dụng phương pháp xếp chồng, thay bơi giải mạch hình 3.7, ta giải hai mạch 3.8a,b sau xếp chồng kết với R L Hình 3.7 Hình 3.8 a CuuDuongThanCong.com Hình 3.8 b https://fb.com/tailieudientucntt • Mạch 3.8 a: có sức điện động e1 tác động: Từ thơng số cho, ta có:  2  314  Z1  Z  Z3  R  jX L   j2  X L  L  314 E 120  ' I    20  j20A   Z1  Z 23tđ 2  j2  1  j1  ' I '  I '  I1  10  j10A   • • I"2  20  j20A  Mạch 3.8 b, có sức điện động e2 tác động, tương tự trên, ta tính được:  I1"  I"3  10  j10A  Xếp chồng kết quả, ta có: I1  I1'  I1"  20  j20  10  j10  10  j10 I1  10  10  10 A  I  I '2  I"2  10  j10  20  j20  10  j10 I1  10  10  10 A  I  I 3'  I"3  10  j10  10  j10  20  j20 I  20  20  20 A  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.6 Phương pháp tính mạch có nguồn chu kỳ khơng sin: • Trong kỹ thuật điện, điện tử thương gặp nguồn chu kỳ không sin Để phân tích mạch này, ta áp dụng ngun lý xếp chồng • Phương pháp: - Phân tích nguồn khơng sin thành tổng điều hịa có tần số khác nhau: et   E o  E1m sin t  1   E m sin 2t      E km sin kt   k  Thành phần Thành phần có tần số Các thành phần bậc cao chiều tần số nguồn không sin - Cho điều hịa tác động, tìm dịng điện, điện áp điều hòa tạo nên - Tổng hợp kết CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... Phương pháp tính mạch có nguồn chu kỳ khơng sin: • Trong kỹ thuật điện, điện tử thương gặp nguồn chu kỳ khơng sin Để phân tích mạch này, ta áp dụng nguyên lý xếp chồng • Phương pháp: - Phân tích. .. nhánh tác dụng riêng rẽ sức điện động - Điện áp nhánh tổng đại số điện áp gây nên nhánh tác dụng riêng rẽ sức điện động H Ví dụ 3 .3: Giải mạch điện hình 3.7 phương pháp xếp chồng, biết R  2;... https://fb.com/tailieudientucntt 3.3 Phương pháp dịng điện vịng • • Ẩn số dịng điện vòng khép mạch mắt lưới Phương pháp: - Chọn chiều dòng điện nhánh dòng điện vòng - Lập (m – n + 1) phương trình dịng vòng theo định