Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u (2;−2; 1), kết luận nào sau[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 → − Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −2 C m = −15 D m = 13 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ 0; +∞) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? B Nếux = y = −3 A Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 m+2 2m + m+1 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B ab < C bc > D ac < Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2πRl B 2π l2 − R2 C πRl D π l2 − R2 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 1350 C 600 D 450 Câu 10 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln C ln + D − ln − 2 2 x−1 y+2 z Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − y − 2z = Câu 12 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 32 8π A V = B V = C V = D V = 5 3 Trang 1/5 Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a 15 a a B C D a 15 A 3 Câu 14 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 m2 − 12 4m2 − B C D A 2m 2m 2m m Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 52 D yCD = 36 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [ ; 2] [22; +∞) B ( ; +∞) C [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 Câu 17 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z · z = a2 − b2 D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z + z = 2bi Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −22016 C 21008 D −21008 + Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ √ Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = + i C P = D P = !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 23 Số phức z = 1−i 1+i A B + i C D −2 2017 + 2i + i Câu 24 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 25 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 A − B C − D 13 13 13 13 Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > C m > D m > m < √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ 2a3 a3 a3 3 A B C a D Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x + B x3 + − 4x C 2x3 − 4x4 D x3 − x4 + 2x 4 Trang 2/5 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A − B C D 3 x−3 y−6 z−1 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y z−1 x y−1 z−1 x−1 = = B = = A −1 −3 −1 y−1 z−1 x y−1 z−1 x = = D = = C −1 −3 −3 Câu 31 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −2; −3) C (1; 1; 3) D (1; −1; 1) Câu 33 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 43.091.358 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B max T = C P = D P = −2016 Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = √ Giá trị lớn biểu thức Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = + i D A = Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 22016 D 21008 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A B 32 C 64 x2 )=8 D 128 Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 500π 250π 125π A B C D 9 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m < −2 C m > m < −1 D m > Câu 48 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B 6π C D 5 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080253 đồng B 36080254 đồng D 36080251 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001