Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2, y =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 m R dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 2m + m+1 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x 13 A B C x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 A y = −1 B y = C y = − R R R x π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( )= cos2 x π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + 4 4 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C ln x > ln y a D −6 D y = R π π √ Tìm F( ) π π ln D F( ) = − 4 D loga x > loga y a Câu Cho hàm số y = A ab < =0 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ac < C ad > D bc > Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3a b a 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a a 15 A B a 15 C D 3 Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B π C 4π D 3π R Câu 11 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + Trang 1/5 Mã đề 001 R Câu 13 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C √ Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B a D A C 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(3; 7; 4) D C(−3; 1; 1) Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m ≥ D m > Câu 17 √ Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t x tập xác định Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu 20 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C log x > log y D loga x > loga y a a √ x Câu 21 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu 22 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường parabol D Đường hypebol Câu 23 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C √ D 3π 3 Câu 24 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu R25 Công thức sai? R A R e x = e x + C B R cos x = sin x + C C sin x = − cos x + C D a x = a x ln a + C 2x − Câu 26 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±3 C m = ±2 D m = ±1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 3 2π − π− A B C D 12 12 x2 + 2x là: Câu 29 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A B C 15 D −2 Câu 30 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 B 3a A C 6a D 3a x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 31 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = [−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) r 3x + Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 35 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Câu 37 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 6π B 10π C 8π D 12π Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 40 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2abc Câu 41 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 42 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 π R2 Câu 43 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ B C D A Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080254 đồng C 36080251 đồng D 36080255 đồng Câu 48 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ √ √ cách hai đường thẳng 3a 3a 30 3a a 15 A B C D 10 Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 31 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001