Bai 3,4 cii dai so gưi lớp

Phương trình mũ 1 BÀI 3 4 LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa  Với a > 0, a  1, b > 0 ta có alog b a b  Chú ý alog b có nghĩa khi a 0,a 1 b 0      Logarit[.]

BÀI 3-4: LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LƠGARIT TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa  Với a > 0, a  1, b > ta có: loga b    a   b a  0, a  Chú ý: log a b có nghĩa  b   Logarit thập phân: lg b  log b  log10 b n  Logarit tự nhiên (logarit Nepe):  1 ln b  log e b (với e  lim 1    2, 718281 )  n Tính chất  log a  ; log a a  ; a loga b  b (b  0) loga a b  b ;  Cho a > 0, a  1, b, c > Khi đó: + Nếu a > log a b  log a c  b  c + Nếu < a < log a b  log a c  b  c Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có:  log a (bc)  log a b  log a c b  log a    log a b  log a c c  loga b   loga b Đổi số Với a, b, c > a, b  1, ta có: log a c  log b c  hay log a b.log b c  log a c log a b  log a b  log b a  log a  c  log a c (  0)  Hàm số mũ y  a x (a > 0, a  1)  Tập xác định: D = R  Tập giá trị: T = (0; +)  Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x 1 th: Đồ thị hàm số y = a vµ y =   (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung a x y a>1 y=ax y y=ax x 0 hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục tung làm tiệm cận đứng  th: Đồ thị hàm số y = log a x vµ y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục a hoµnh y y O y=logax y=logax x x O 0 0); x  ln u   u u BÀI TẬP Câu 1: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga xn  n loga x (x > 0) Câu 2: Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log a x 1 A log a  B log a  y log a y x log a x C loga  x  y   loga x  loga y D logb x  logb a.loga x Câu 3: log a (a > 0, a  1) bằng: a B C D 3  a2 a2 a4   bằng: Câu 4: log a   15 a    12 A B C D 5 Câu 5: a 32 loga b (a > 0, a  1, b > 0) bằng: A a b 2 B a b C a b D ab Câu 6: Nếu logx 243  x bằng: A B C D Câu 7: Nếu log2 x  log2 a  log2 b (a, b > 0) x bằng: A - A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 8: Nếu log7 x  8log7 ab2  log7 a3b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu 9: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 10: Cho log2  a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B  3a   C 2(5a + 4) D 6a - 2 Câu 11: Cho log  a; log3  b Khi log tính theo a b là: ab A B C a + b D a  b ab ab Câu 12: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab A log2  a  b   log a  log b B log  log a  log b ab ab C log D log   log a  log b   log a  log b Câu 13: Với giá trị x biểu thức log6  2x  x  có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu 14: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5  x  x  2x  có nghĩa là: C (-1; 0)  (2; +∞) B (1; +∞) A (0; 1) D (0; 2)  (4; +∞) Câu 15: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị hàm số y = ax y =   (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung a Câu 16: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a  1) đối xứng với qua trục hồnh a Câu 17: Hàm số y = ln  x  5x   có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) Câu 18: Hàm số y = log5  4x  x  có tập xác định là: D (-∞; 2)  (3; +∞) B (0; 4) C (0; +∞) Câu 19: Hàm số y = log3 có tập xác định là: x6 A (6; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 6) Câu 20: Hàm số đồng biến tập xác định nó? D R A (2; 6) x D R   3 e A y =  0,5  B y =   C y =  D y =    2   3 Câu 21: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log0,2 x B y = log x C y = log  x D y = log x x x x Câu 22: Hàm số y =  x  2x   e có đạo hàm là: A y’ = x2ex e x B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác ln x có đạo hàm là:  x x ln x ln x B C x x Câu 23: Hàm số f(x) = A  ln x x2 D Kết khác ex Đạo hàm f’(1) : x2 A e2 B -e C 4e D 6e x x e e Câu 25: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu 26: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng: A B C D e e e e x2 Câu 27: Cho f(x) = e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A B C D Câu 24: Cho f(x) = Câu 28: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = x ln x Câu 29: Hàm số f(x) = đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = e -x Câu 30: Cho f(x) = x e bất phương trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D x = D x = e D  ;0  2;  