CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I A TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số luôn luôn nghịch biến; C Hàm số luôn luôn đồng biến; B Hàm số đạt cực[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I -A TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; C Hàm số luôn đồng biến; B Hàm số đạt cực đại tịa x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y đúng? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến R; B Hàm số luôn đồng biến R; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; ; D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu Hàm số y = x3 + 3x2 – nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (- ; 0) B (- ; 0) C ; 2 D 0 ; x – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là: 3 3 A m B m C m D m 4 Câu Xác định m để hàm số y = x m 1x m 3x nghịch biến R? A m 1 m B m C m D m 2 m mx Câu Tìm m để hàm số y = giảm khoảng xác định nó? x2 3 3 A m B m C m D m 2 2 Câu Giá trị m để hàm số y = x x nghịch biến khoảng: B (1 ; + ) x 2x Câu Hàm số y = đồng biến khoảng nào? x 1 A ( ; 1) 1 ; B (0 ; + ) Câu Hàm số y = A (1 ; 2) C (0 ; 1) C (- ; + ) D (0 ; 2) D (1 ; + ) x 2mx m đồng biến khoảng xác định khi: x 1 A m B m C m D m 1 mx Câu 10 Hàm số y = đồng biến khoảng ( ; + ) : xm A m > m < - B m < - C m > - D m > mx Câu 11 Hàm số y = nghịch biến khoảng ( - ; 0) : xm A m > B m C m < - D m > Câu 12 Hàm số y = x – 3x – 9x + nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ; + ) C (– ; 3) D ( ; ),( ; + ) Câu Hàm số y = Câu 13 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) Câu sau sai? A Đồ thị hàm số có điểm uốn C Hàm số nghịch biến khoảng ( -1 ; 1) B Điểm E(1; - 1) thuộc (C) D Hàm số đồng biến R Câu 14 Tìm m lớn để hàm số y = x mx 4m 3x đồng biến R A m =3 B m = C m = D Đáp án khác Câu 15 Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến R nào? a b 0, c a b 0, c A C 2 a 0, b 3ac a 0, b 3ac a b 0, c B b 3ac II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: Câu Hàm số sau khơng có cực trị? x 1 A y = x3 + 3x2 – B y = x2 Câu Trong khẳng định sau hàm số y = A Hàm số đạt cực tiểu x = a b c D a 0, b 3ac C y = - x4 + D y = - 2x + x 1 x x , khẳng định đúng? C Hàm số đồng biến khoảng 1; 0, 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 0 ;1 B Hàm số đạt cực đại x = Câu Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = - x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu C Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị x 1 B Hàm số y = khơng có cực trị D Hàm số y = x có hai cực trị 5x x 1 Câu Cho hàm số y = x mx 2m 1x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có cực đại cực tiểu C m hàm số có cực trị B m hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số ln có cực đại cực tiểu m Câu Điểm cực tiểu hàm số y = - x + 3x + là: A x = - B x = C x = -3 Câu Điểm cực đại hàm số y = x x : B x = A x = C x = Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A y = x + B y = 2x + D x = C y = 2x + D x = 2 x 5x : x5 D y = 2x x 2x có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với: 1 x A a + b = B a + b = - C a + b = D a + b = - Câu Biết đồ thị hàm số y = x – 3x + có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: A y = 2x – B y = -2x – C y = 2x + D y = -2x + Câu 10 Biết đồ thị hàm số y = x – x – 2x + có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: 14 14 A y = 3x + B y = - 3x – C y = x D y = x 9 9 Câu 11 Cho hàm số y = x – mx + 3x + Hàm số có cực đại cực tiểu : A -3 < m < B m C m < -3 D m < - m > Câu 12 Hàm số y = mx + 2(m – 2)x – có cực trị khi: A m < B m > C < m < D m Câu Đồ thị hàm số y = x m 1x m 3m x đạt cực đại x = 0? A m = B m = C m = m = D m = Câu 14 Giá trị m để điểm I(-1;6) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x – 3mx2 – 9x + 1(Cm): A m = - B m = C m = D m = Câu 15 Hàm số y = x x có: A Một cực đại hai cực tiểu C Một cực đại khơng có cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại D Một cực tiểu cực đại Câu 13 Giá trị m để hàm số y = Câu 16 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = A (-1 ; 2) B (1 ; 2) x3 x x là: 3 2 C ; 3 D (1 ; -2) Câu 17 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + bằng: A – B C – D 3 Câu 18 Hàm số y = x – mx + có hai cực trị khi: A m < B m > C m = D m Câu 19 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x – 3x + là: A (-1 ; -1) B (1 ; 3) C (-1 ; 1) D (1 ; -1) Câu 20 Đồ thị hàm số sau có cực trị: A y = x4 – 2x2 – B y = x4 + 2x2 C y = 2x4 + 4x2 – D y = - x4 – 2x2 – Câu 21 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 – 3x + là: A B C D 2 Câu 22 Đồ thị hàm số y = x – ( 3m + 1)x + ( m + 3m + 2)x + có điểm cực tiểu điểm cực đại nằm hai phía trục tung : A < m < B < m < C – < m < - D – < m < - Câu 23 Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + 2: A Đạt cực tiểu x = C Có cực đại khơng có cực tiểu B Có cực đại cực tiểu D Khơng có cực trị x3 m x 4m 8x m Hàm số đạt cực trị x1, x2 thoả x1 < - < x2 : Câu 24 Cho hàm số y = 3 A m < m > B < m < C 0, b < 0, c > B b2 – 12ac >0 C a c trái dấu D b2 – 12ac III GTNN VÀ GTLN CỦA HÀM SỐ: Câu Kết luận GTLN GTNN hàm số y = x x ? A Có GTLN GTNN C Có GTNN khơng có GTLN B Có GTLN khơng có GTNN D Khơng có GTLN khơng có GTNN Câu Trên khoảng 0 ; hàm số y = - x + 3x + có: A miny = - B miny = C maxy = D maxy = - Câu GTLN hàm số y = 3sinx – 4sin3x khoảng ; là: 2 A – B C D Câu Gọi M m lần lược GTLN GTNN hàm số y = 2sin x – cosx + 1, M m = ? 25 25 A B C D Câu GTNN hàm số y = A x khoảng 0 ; là: x B Câu GTLN hàm số y = A D C D x x bằng: B Câu GTLN hàm số y = C x2 x 1 là: x2 x 1 3 Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 3x [3;3] bằng: A B A C B C 20 D D - 16 Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục đoan [1;3] có đồ thị hình vẽ bên Goi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [1;3] Giá trị M - m A B C D Câu 10 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn [ 2;3] A m 51 B m 49 C m 13 D m Câu 11 Giá trị lớn hàm số f ( x) x x đoạn [ 2;3] bằng: A 50 B C D 122 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn [0 ; 4] A -259 B 68 Câu 13 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x C đoạn x D -4 1 ; 2 51 A m 17 B m 10 C m D m=3 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn [4; 1] bằng: A -4 B -16 C D Câu 15 Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [ 1; 2] bằng: A 25 B 51 C 13 D 85 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn [ 2;3] A 201 B C D 54 Câu 17 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn 0; 2 A m 11 B m C m 2 D m Câu 18 Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A [2;4] y C M D M x2 đoạn 2; 4 x 1 B [2;4] y 2 C [2;4] y 3 D [2;4] y 19 Câu 20 GTLN hàm số y = x4 – 4x3 – 8x2 + 14 đoạn ; là: A -34 B 14 C 11 Câu 21 GTNN GTLN hàm số y = x + D 131 x là: C miny = - 2 , maxy = A miny = - 2, maxy = B miny = 2, maxy = 2 IV TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 3x Câu 1.Số tiệm cận đồ thị hàm số y là: x 4 A B C Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình bên.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau.Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D D miny = - 2, maxy = 2 D Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận? A B C D Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x x 11 là: 12 x C D 2 3x là: x 3x x C 3 D 2 x 3x là: x 2x A B C Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng: Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = x 1 x 1 B y = x 3x x 1 C y = D x2 1 x2 x 1 D y = x2 x 1 x 1 Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang: A y = x2 x 1 x 1 B y = x3 x C y = + x2 x2 x 1 là: 2x 1 A y = B y = C y = , y = 2 x Câu 11 Các đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x 5x A x = 0, x = B x = 1, x = C x = - 6, x = D y = x2 x 1 x 1 Câu 10 Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 12 Số đường tiêm cận đồ thị hàm số 2x là: x3 D y = D x = 1, x = A B C V ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Câu Đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + có tâm đối xứng là: A (1 ; 12) B (1 ; 0) C (1 ; 13) D (1 ; 14) Câu (Minh Họa 2019 2020 ) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu3 (Minh Họa 2019-2020) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) D A B C D Câu (Minh Họa 2019 2020 ) Cho hàm số y ax 3x d (a , d ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0; d В a 0; d C a 0; d D a 0; d 2x : x 1 A (1 ; 2) B (2 ; 1) C (1 ; -1) D (-1 ; 1) Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = - x – 2x – với trục Ox là: A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x – 4x trục Ox là: A B C D Câu Số giao điểm đường cong y = x – 2x + 2x + đường thẳng y = – x là: A B C D Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d, a Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh C Hàm số ln có cực trị B Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng D lim f x Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x Câu 10 Đồ thị hàm số y = x – 3x + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt khi: A – < m < B m C m > Câu 11 Đồ thị hàm số y = ax + bx – x + có điểm uốn I(-2 ; 1) khi: 1 a a a A B C b 1 b b Câu 12 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên: A y = x3 – 3x + B y = - x3 + 3x + C y = - x3 – 3x + D y = x3 + 3x + Câu 13 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: 2x x3 A y = C y = x2 x2 2x 2x B y = D y = x2 x2 x2 x là: x2 A B C Câu 15 Đường thẳng y = m đồ thị hàm số y = - 2x + 4x + khơng có điểm chung khi: A m < B m > C < m < D m < D m < - a D b Câu 14 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thị hàm số y = D Câu 16 Một đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hàm số y = 3x2 – 5x + A(2 ; a) B(b ; 3) Hệ số góc đường thẳng (d) là: A -4 B – C D – – 2x Câu 17 Hàm số y = có đồ thị (H) Tích khoảng cách từ điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường x 1 tiệm cận (H) bằng: A B C D 2x Câu 18* Hàm số y = có đồ thị (H) Điểm thuộc nhánh bên phải (H) có tổng khoảng cách đến hai x 1 tiện cận (H) nhỏ điểm : A M(3 ; 4) B M(3 ; - 4) C M(- ; 4) D M(- ; - 4) Câu 19 (C) đồ thị hàm số y = x – 3x + 2, (d) đường thẳng qua điểm M(- ; - 2) có hệ số góc k Giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt là: A k > k B k < k - C k = D k < k x4 Câu 20 Đường thẳng y = kx – cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt : x2 1 A k hay k > C k 2 hay k > 2 9 k B D k hay k > - 2 hay k > 2 k Câu 21 Điểm sau mà đường cong y = - (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x + qua với m: A M(0 ; 6) B M(0 ; - 6) C M(1 ; 4) D M(2 ;2) Câu 22 Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây: A y = x3 + 3x2 – x – B y = x3 – 2x2 + x – C y = (x – 1)( x – 2)2 Hình D y = (x + 1)( x – 2) Câu 23 Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây: A y = x3 + 3x2 – x – B y = - x3 – 2x2 + x – C y = - x3 + 3x + D y = x3 + 3x2 – x – Câu 24 Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây: A y = - x4 – 2x2 + B y = x4 – 2x2 - C y = - x4 – 2x2 - D y = x4 + 2x2 - Câu 25 Câu sau sai: A Hàm số y = x3 + 3x – đồng biến R; B Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – cắt trục hoành điểm phân biệt; 2x C Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận; x 1 2x D Đồ thị hàm số y = nhận giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng x 1 Hình Hình x5 có toạ độ số nguyên là: x2 A B C D 2x Câu 27 Đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt khi: x 1 A m < B m > C < m < D m < m > Câu 26 Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x 4x hai điểm phân biệt : x2 4 4 A m > B m 1, m C m D m 3 3 Câu 29 Phương trình x – 3x + – m = có nghiệm khi: A m > B m < C < m < D m < m > 4 Câu 30 Tìm m để phương trình x – 2x + 2m + = có nghiệm phân biệt 3 A m < - B m < - m = C m > D m = - 2 Câu 31 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + là: A I(0 ; 4) B I(2 ; 0) C I(1 ; 4) D I(1 ; 2) 2x Câu 32 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = là: x 1 A I(1 ; 1) B I(2 ; 0) C I(2 ; 1) D I(2 ; -1) Câu 28 Đường thẳng y = mx + – m cắt đồ thị hàm số y = Câu 33* Phương trình x x + – m = có hai nghiệm phân biệt khi: A m > B m > C m < Câu 34 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = D m > 2x Khi hồnh độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 VI.TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x x x điểm uốn có phương trình là: 11 11 A y = - x + B y = - x C y = x + D y = x + 3 3 Câu Cho hàm số y = - x – 4x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B - C – D 2x Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox Phương trình tiếp tuyến với đồ thị M là: x2 4 A y x B y x C y x D y x 3 2 3 2 x4 x2 điểm có hồnh độ x0 = - là: Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B C – D Đáp số khác x 1 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: x 1 A – B C D – Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: x 1 A y = x – B y = - x + D y = - x – x x có hệ số góc k = - 9, có phương trình là: B y = - 9x + 43 C y = - 9x + D y = - 9x – 27 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - 9x – 43 C y = x – x3 Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x x song song với đường thẳng 2x + y – = có phương trình là: 10 A 2x + y = 2x + y – = C 2x + y + = 2x + y + = 3 B 2x + y – = 2x + y – = D 2x + y – = 2x + y + = Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x – 3x – 3x vng góc với đường thẳng x + 6y – = có phương trình là: A y = 6x + y = 6x + 12 C y = 6x + y = 6x - 27 B y = 6x – y = 6x + 27 D y = 6x – y = 6x – 12 Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x – 3x + qua A(0 ; 3) có phương trình là: 13 A y = 3x + y = - 4x + C y = 4x + y = x+3 15 B y = - 3x + y = x+3 D y = - 2x + y = x + 4 3 x Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng 5x + 4y – = có phương trình là: 2x 21 19 5 A y = x y = x C y = x y = x 8 4 21 19 23 17 B y = x y = x D y = x y = x 8 8 Câu 17 Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x – 2x + bo nhiêu tiếp tuyến? A B C D 2x Câu 18 Đồ thị hàm số y = tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi: x 1 A m = B m C m = 2 D m R Câu 19 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x – 3x + (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B - C – D Câu 20 Đồ thị hàm số y = x – 3mx + m + (Cm) tiếp xúc với trục hoành khi: A m = B m = C m = - D m