Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4 √ 3a Thể tích khối lă[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: D 3a3 A a3 B 3a3 C 3a3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? B ∀m ∈ R C < m , D −4 < m < A m < Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x2 − 2x + D y = −x4 + 3x2 − , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π D 3π A √ C 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m ≥ D m > √ sin 2x R bằng? Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A B π C π D Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(5; 9; 5) D C(−3; 1; 1) Trang 1/5 Mã đề 001 √ x Câu 14 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = √ Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a 2 Câu 16 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 4m2 − m2 − 12 B C D A 2m 2m m 2m 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D ′ ′ ′ ′ Câu 18 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D N(2; 3) Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 + i C z = − i A z = −3 − i D z = + i Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số phức √ Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B |z| = C z = D z = z z Câu 25 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i B 13 C 29 D A Câu 26 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 125dm2 C 75dm2 D 50 5dm2 Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + −2x + A y = B y = C y = 1−x x+1 x+1 Câu 28 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = 2x − x−1 D D y = x4 + 2x2 − Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A πa3 B 3πa3 C πa3 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 C 3a D 6a A 3a B Re lnn x Câu 32 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n n−1 n+1 (2 ln x + 3)3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 ln x + (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = C P = D P = B P = 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| < 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| > D |A| ≥ Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D r 3x + Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−1; 4) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 3π ln + Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ 3a B √ 3a A √ a 15 D √ 3a 30 C 10 Câu 46 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + √ Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = √ x2 − ln B y′ = 2(x2 x − 1) ln C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = m = −10 C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001