thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C G C) I KIẾN THỨC CƠ BẢN Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa[.]
thuvienhoclieu.com TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C) I KIẾN THỨC CƠ BẢN A Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác B Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng C A' C' B' II BÀI TẬP Bài 1: Cho có lấy điểm tia phân giác, cho a) b) ) Trên tia lấy điểm , tia Chứng minh: Bài 2: Cho tam giác , kẻ AH vng góc với BC lấy điểm K cho vẽ Bài 3: Cho ( Trên tia đối tia HA, Nối KB, KC Tìm cặp tam giác hình có , cạnh lấy điểm E cho Tia phân giác góc B cắt AC D a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Tính số đo Bài 4: Cho hai đoạn thẳng cắt trung điểm a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Chứng minh: d) Vẽ Trên tia đối tia lấy điểm thuvienhoclieu.com cho đoạn thẳng Chứng minh: Trang thuvienhoclieu.com Bài 5: Cho tam giác có Vẽ đoạn thẳng AI vng góc AB (I C khác phía AB) Vẽ đoạn thẳng AK vng góc AC (K B khác phía AC) Chứng minh rằng: a) b) Bài 6: Cho có ba góc nhọn Vẽ lấy điểm cho Chứng minh: , , tia đối tia lấy điểm Trên tia đối tia cho Bài 7: Cho góc bẹt có tia phân giác Ot Trên tia Ot lấy hai điểm A, B ( A nằm O B) Lấy điểm cho lấy điểm cho a) Chứng minh AC = BD b) Gọi M, N trung điểm AC BD Chứng minh c) Tính góc tam giác d) Chứng minh Bài 8: (Tự luyện) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ Vẽ I, vẽ K Lấy E, F cho I trung điểm HE, K trung điểm HF, EF cắt AB, AC M, N a) Chứng minh b) Chứng minh AE = AF c) Nếu biết chu vi EF Khi tính góc tam giác ( Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh tam giác) HDG thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 1: a) Có ; ; cạnh chung A O suy (hai góc tương ứng) suy hai cạnh tương ứng) Bài 2: C B A (c.g.c); B (c.g.c); (c.g.c) (c.c.c) Bài 3: C H K C E Cặp cạnh tương ứng D Cặp góc tương ứng Bài 4: a) Chứng minh: * Xét hai tam giác và B A có: (gt) (hai góc đối đỉnh) (gt) = (c.g.c) (2 cạnh tương ứng nhau) Vì = nên Mà (2 góc tương ứng nhau) hai góc vị trí so le b) Chứng minh: * Xét hai tam giác có: (gt) (hai góc đối đỉnh) (gt) = (c.g.c) (2 cạnh tương ứng nhau) Vì = Mà c) Chứng minh: nên (2 góc tương ứng nhau) hai góc vị trí so le trong, cát tuyến thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: (cmt) (cmt) (đpcm) d) Vẽ Trên tia đối tia * Xét hai tam giác lấy điểm cho Chứng minh: có: (gt) (hai góc đối đỉnh) (gt) = (c.g.c) hay Bài 5: a) K (c.g.c) b) Gọi giao điểm AB IC, gọi điểm Xét và giao I A , ta có (do , (đối đỉnh) nên D E C B Do nên Vậy Bài 6: Vì vng nên Vì vng nên Từ hay hay suy Mặt khác, ta lại có A E * Xét hai tam giác có: D B (gt) (theo chứng minh trên) (gt) C F G thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com (c.g.c) (2 cạnh tương ứng nhau) Vì nên (2 góc tương ứng nhau) Ta có ( góc ngồi đỉnh C ) ( AEC vuông E) Vậy hay Bài 7: a) Vì góc xOy bẹt có Ot tia phân giác Chứng minh (2 cạnh tương ứng) Gọi E giao điểm AC BD Có vng E b) Vì Chứng minh c) ; (cmt) từ Gọi P trung điểm MN từ từ d) Vận dụng tương tự câu c, gọi Q, T trung điểm BC AD, Từ suy hay Bài 8: a,b tự chứng minh c) thuvienhoclieu.com Trang