Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = + π π ln B F( ) = − 4 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 3.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3−e > 2−e √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = −15 C m = 13 D m = Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C bc > D ad > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu 10 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = D y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: B (1; 2] C (−∞; 2] D (1; 2) Câu 12 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D A [2; +∞) Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu 15 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln + D ln − A − ln − 2 2 √ x Câu 16 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu 17 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 450 D 300 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu 20 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 A I = 28 B I = 20 C I = 21 D I = 45 28 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 600 C 300 D 360 √ ′ ′ ′ ′ Câu 22 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối trụ cho là: √ √ lăng 3 A a B 3a C 3a D 3a Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≥ −8 B m < −3 C m ≤ x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ −2 Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A 2x3 − 4x4 B x3 − x4 + 2x C x3 + − 4x + D x3 + − 4x 4 Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 πa B V = a C V = πa D V = A V = 6 Câu 29 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 10 3a 13 3a 13 B C D A 13 20 26 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (1; 1; 3) C (−1; 1; 1) D (1; −2; −3) Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 3 B 3πa C πa D A πa 3 Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ π− 2π − 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C −2 D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 10 16 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 √ Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x2 − 1) ln x2 − ln Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 23 25 A B C D 4 4 Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 40 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a a 15 3a 30 A B C D 10 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D m = Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = √ Câu 42 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π C D A 6π B 5 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho A Câu 46 Biết R (x + 1)e2x dx = ( B π R2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B ln C D Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + D log2 2250 = C log2 2250 = m n Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < −1 C m > m < − D m < −2 Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001