Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = 1 x là đúng? A Hàm[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 đúng? x B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H3) C (H1) D (H2) Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 20 45 21 B I = C I = D I = 28 28 Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √5 √ 2 − − A a > b B a eb D a < b A I = Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 √ Câu Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 6 B y′ = C y′ = D y′ = A y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 10 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 A (m ) B (m ) C 3(m ) D (m ) Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −5 Câu 12 Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = 81 C T = D T = √ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − A B C D 2m m 2m 2m Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = √ Câu 15 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng √ Câu 16 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (0; 1) C (1; +∞) D ( ; +∞) A (0; ) 4 Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 5a 3a A √ B C D √ 5 Câu 18 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 20 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < D m ∈ (−1; 2) Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > x π π π Câu 23 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 R1 √3 Câu 24 Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 45 28 2m + ) m+2 21 D I = 60 28 Rm dx theo m? + 3x + m+2 m+1 B I = ln( ) C I = ln( ) 2m + m+2 Câu 25 Cho số thực dươngm Tính I = A I = ln( C I = x2 D I = ln( m+2 ) m+1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 27 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = πa B V = C V = a D V = πa 6 Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −1; 1) C (1; −2; −3) D (1; 1; 3) Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ góc hai mặt phẳng 2 A B C D 2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 8π C 4π D 3π x2 + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B 15 C −2 D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B (x − 1)e x + C C xe x + C D xe x−1 + C 3x − Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = [1; 2] B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (1; 2) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D 2 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ r 3x + Câu 36 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 37 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (−3; 0) C (1; 5) D (3; 5) Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 14 B R = 15 C R = D R = Câu 42 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 A B C D 4 4 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (1; 5) C (3; 5) D (−3; 0) Câu 45 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 2a+b+c D P = 26abc Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 x2 Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 32 128 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001