Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A 3 4[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+1 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) A I = ln( 2m + m+2 m+2 D 4πR3 D I = ln( m+2 ) m+1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a a 5a 3a A B √ C √ D 5 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 21 D R = 29 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 10 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp √ π 2.a2 2π 2.a2 π 3.a A B C π 3.a D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t→+∞ A ln + B ln − C − ln − D − ln 2 Câu 13 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 14 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −1 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D −2 < m < √ sin 2x R bằng? Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C D π Câu 17 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i Câu 19 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 20 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = D P = 2i 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 48 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D 13 Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C −21008 D 21008 Câu 24 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 25 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + C |z|2 + 2|z| + √ D z2 + 2z + Câu 26 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x + − 4x + B x + − 4x C 2x3 − 4x4 D x3 − x4 + 2x 4 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B (x − 1)e x + C C xe x + C Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < D xe x−1 + C x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m > m < D m > Trang 2/5 Mã đề 001 Re lnn x Câu 29 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 A I = B I = n+1 n C I = n−1 D I = n + Câu 30 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 31 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B [1; +∞) C (1; +∞) D (3; +∞) Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2016 Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D A 13 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 1 A < |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D |z| < 2 2 Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = 26 D P = + √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = 3 z+1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 Câu 46 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A 12 B C D Câu 47 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Câu 48 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001