Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 20a3 D 60a3 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 6πR3 D 2πR3 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ac < B ab < C ad > D bc > Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B m < C −4 < m < D < m , Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) A −1 < m < √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln + B − ln − C − ln D ln − 2 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; 1; −2) R Câu R11 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C √ ′ ′ ′ ′ Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B a C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I trung điểm cạnh √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ a 15 a a C D A a 15 B 3 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C −1 D 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 15 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp tam giác BCD và√có chiều √ π 3.a2 π 2.a2 2π 2.a2 A B C π 3.a D 3 Câu 17 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x C y = x D y = x4 + 3x2 + Câu 18 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R 2 C sin x cos x = −cos x sin x + C sin3 x B sin x cos x = − + C R 2 D sin x cos x = cos x sin x + C Câu 19 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x2 D y = x3 − 6x2 + 12x − R Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 300 D 600 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C ∀m ∈ R D −4 < m < Câu 22 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a A B C √ D √ 5 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = √ Câu 24 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu 26 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b D √ B √ C √ A √ 3π 3π 2π 2π √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 2a3 A B C D a3 3 Câu 28 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 75dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 1 Câu 30 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x 2loga x loga x 3loga x Câu 31 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga = a loga a = C loga (xy) = loga x.loga y D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + 2x + −2x + A y = B y = C y = D y = x−1 x+1 x+1 1−x Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa3 B πa3 C πa3 D 3πa3 A Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 35 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 36 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x R ax + b 2x Câu 37 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2x − x2 + Câu 38 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 39 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a3 B 3a3 C 6a3 D 4a3 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y cos x π Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π B ln + C ln + D A ln + 5 5 Câu 45 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa 17 πa2 17 A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 48 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 √ Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = D y′ = B y′ = C y′ = √ (x − 1) ln 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001