Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số 8 Tiết 45 §3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LUYỆN TẬP Các em hãy đọc phần Hướng dẫn của giáo viên và ghi vào vở các nội dung sau (ở cột Nội dung ghi vở của học sinh) Hướng dẫn[.]
Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số Tiết 45 §3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LUYỆN TẬP Các em đọc phần: Hướng dẫn giáo viên ghi vào nội dung sau (ở cột Nội dung ghi học sinh) Hướng dẫn Giáo viên HĐ 1: Phương trình tích cách giải: * Hãy nhận dạng phương trình sau: a)x(5 + x) = b)(x + 1)(2x 3) = c)(2x 1)(x + 3)(x + 9) = GV giới thiệu PT gọi PT tích Nêu dạng tổng quát phương trình tích? HS: Phương trình tích phương trình có dạng vế trái tích, vế phải Bài?2 + Tích + Phải Nội dung ghi học sinh Phương trình tích cách giải: Ví dụ 1: Các PT sau: a) x(5 + x) = b) (x + 1)(2x 3) = phương trình tích *Tổng qt Phương trình tích có dạng: A(x) B(x) = ?2 + Tích H: Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = + Phải ta làm nào? Phương pháp giải: Trả lời: Áp dụng tính chất A(x).B(x) = A B = A(x) = B(x) = A = B = Giải phương trình (2x 3)(x + 1) = 2x = x + 1= 2x = x = -1 x = 1,5 x = -1 Vậy PT cho có tập nghiệm S = 1,5; 1 HĐ 2: Áp dụng Áp dụng Ví dụ 2: Giải PT: Ví dụ Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) = (2 x)(2 + x) GV yêu cầu HS đọc giải SGK tr 16 (x + 1)(x + 4) (2 x)(2 + x) = H: Trong ví dụ ta thực bước x2 + x + 4x + 22 + x2 = giải? nêu cụ thể bước 2x2 + 5x = x(2x + 5) = HS: Nêu nhận xét SGK trang 16 x = 2x + = x = 2x = 5 GV HD bài?3 x = x = 2,5 Vậy: S = {0 ; 2,5} Nhận xét: “SGK tr 16” Giải PT: ?3 (x 1)(x2 + 3x 2) (x3 1) = x2(x + GV: Đặng Công Quý Năm học 2019 - 2020 Trang Trường THCS Đặng Tất GV đưa ví dụ 3: giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x KHDH môn Đại số 1) + x(x + 1) = (x + 1)(x2 + x) = (x + 1)x(x + 1) = x (x + 1)2 = x = x = Vậy S = 0 ; 1 Kết quả: S = 1 ; Ví dụ Giải PT 2x3 = x2 + 2x (SGK trang 16) Bài tập 21(a) Bài 21(a) Phương trình có dạng phương trình a) (3x 2)(4x + 5) = tích, em áp dụng cách giải để thực 3x = 4x + = x = x = Bài tập 22 (b, c): Để giải pt trình ta phải phân tích vế trái S = ; thành nhân tử để đưa pt tích Bài tập 22 (b, c) b) (x2 4) + (x 2)(3 –2x) = (x 2)(5 x) = x = x = Vậy S = 2 ; 5 c) x3 3x2 + 3x = (x 1)3 = x = Vậy S = 1 Bài 23 / 17 SGK Bài 23 b trang 17 SGK b)0,5x(x 3) = (x 3)(1,5x– 1) Hướng dẫn: Chuyển vế đặt nhân tử chung ta 0,5x(x3)–(x3)(1,5x–1)=0 đưa pt tích (x 3)(0,5x 1,5x + 1) = (x 3)( x + 1) = x = x = x = x = Vậy S = 1 ; 3 Hướng dẫn học nhà: Nắm vững phương pháp giải phương trình tích Làm tập 24 (a,b) ; 25 tr 17 SGK Làm tập nhiều để rèn kỹ đưa pt dạng pt tích để giải Cần cẩn thận dấu vận dụng hai quy tắc biến dổi pt học cách linh hoạt Tiết 47: §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC GV: Đặng Công Quý Năm học 2019 - 2020 Trang Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số Hướng dẫn Giáo viên 1 1 x GV đưa PT x + x H: x = có phải nghiệm PT hay khơng sao? Vậy PT cho PT x = có tương đương khơng? HS: x = khơng phải nghiệm PT x = giá trị phân thức x không xác định Nội dung ghi học sinh Ví dụ mở đầu: (SGK trang 19) 1 1 x Giải PT:x + x Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định PT HS: x = khơng phải nghiệm PT x = giá trị phân thức x không xác định * Chú ý: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn mẫu đến PT khơng chứa ẩn mẫu PT khơng tương đương Bởi ta phải ý đến điều kiện xác định PT 1 Tìm điều kiện xác định PT: 1 x có chứa ẩn mẫu PT x + x Điều kiện xác định PT (viết tắt Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức x ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác xác định? HS: giá trị phân thức x xác định mẫu khác Nên x x GV: PT chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức PT , nghiệm PT Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ PT sau: H: Vậy điều kiện xác định PT gì? 2x GV đưa ví dụ 1: 1 x a) 2x 1 ĐKXĐ PT x a) x Vì x = x = 1 x2 b) x Nên x x Vì x x 1 x + x 2 x2 b) x Vậy ĐKXĐ : x x Giải PT chứa ẩn mẫu: Ví dụ 2: giải PT x2 2x x 2( x 2) (1) H: PT có chứa ẩn mẫu PT khử ẩn mẫu có tương ĐKXĐ PT là: x x GV: Đặng Công Quý Năm học 2019 - 2020 Trang Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số đương khơng? HS: PT có chứa ẩn mẫu PT khử mẫu khơng tương đương Vậy bước khử mẫu ta dùng ký hiệu suy () không dùng ký hiệu tương đương () H: x = có thỏa mãn ĐKXĐ PT không? HS: x = thỏa mãn ĐKXĐ số khác khác 2( x )( x ) x( x ) x( x ) (1) x( x ) Suy ra: 2(x 2)(x +2) = x (2x + 3) 2(x2 4) = 2x2 + 3x 2x2 = 2x2 + 3x 2x2 2x2 3x = 8 3x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT (1) 8 GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” tr S = 3 21 SGK Cách giải PT chứa ẩn mẫu: (SGK) Bài 27 tr 22 SGK 2x Giải PT: x = 4.Luyện tập Bài 27 tr 22 SGK 2x 3( x 5) Giải: x = x Tìm ĐKXĐ PT? (2) GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn ĐKXĐ: x mẫu (2) 2x = 3x + 15 2x 3x =15 + x = 20 x = 20 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = 20 Hướng dẫn học nhà: Nắm vững ĐKXĐ PT điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác Nắm vững bước giải PT chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Xem ví dụ SGK/21 GV: Đặng Cơng Q Năm học 2019 - 2020 Trang