TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1 Kỹ thuật chuyển đỉnh A Song song đáy B Cắt đáy 2 Kỹ thuật chuyể[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 TỈ SỐ THỂ TÍCH Chuyên đề 13 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG Kỹ thuật chuyển đỉnh A Song song đáy B Cắt đáy Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi) - Để kỹ thuật chuyển đáy thuận lợi, ta nên chọn hai đáy có cơng thức tính diện tích, ta dễ dàng so sánh tỉ số - Cả hai kỹ thuật nhằm mục đích chuyển đa diện ban đầu đa diện khác dễ tính thể tích Tỉ số diện tích hai tam giác Tỉ số thể tích khối chóp A Cơng thức tỉ số thể tích hình chóp tam giác Cơng thức áp dụng cho hình chóp tam giác, nhiều trường hợp ta cần hoạt phân chia hình chóp cho thành nhiều hình chóp tam giác khác áp dụng B Một số trường hợp đặc biệt Nếu Kết trường hợp đáy n − giác Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Tỉ số thể tích khối lăng trụ A Lăng trụ tam giác Gọi V thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh lăng trụ, thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh lăng trụ Khi đó: Ví dụ: B Mặt phẳng cắt cạnh bên lăng trụ tam giác Gọi , thể tích phần trên, phần lăng trụ Giả sử Khi đó: Khi Khối hộp A Tỉ số thể tích khối hộp Gọi V thể tích khối hộp, đó: thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh khối hộp Khi (hai đường chéo hai mặt phẳng song song) (trường hợp cịn lại) Ví dụ: B Mặt phẳng cắt cạnh hình hộp (chỉ quan tâm tới hai cạnh đối nhau) Trang Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Dạng Tỉ số thể tích khối chóp tam giác Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hình chóp điểm A Câu Tỉ số thể tích B ; A , , trung B Tính theo C A , , thể tích khối chóp B Cho hình chóp C thể tích khối chóp , , khối chóp A , , trung điểm , , Gọi , , D Trên cạnh , lấy (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích lần Khẳng định sau đúng? B C D Nếu hình chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên tăng lên lần? A D C cho trung điểm D (Gia Lai 2019) Cho khối chóp SABC tích Tính tỉ số thể lấy điểm B điểm , biết thể tích khối chóp C , Gọi , gọi , tia A theo thứ tự Tính thể tích khối chóp , D tích (THPT Thăng Long 2019) Cho hình chóp , , B , D theo thứ tự trung điểm (SGD Hưng Yên 2019) Cho khối chóp cạnh Câu ; D C Gọi A Câu ; C khối chóp Câu Gọi Tỉ số thể tích B Cho hình chóp A Câu D (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp Gọi , trung điểm , , , Tính tỉ số thể tích hai khối chóp tích Câu C B A Câu ; trung (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho tứ diện điểm cạnh Câu Gọi B lần C lần Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 D lần thể tích lần Trang Câu 10 Trên ba cạnh khối chóp A A Câu 12 C trung điểm B D tích C A , B tích khối tứ diện A điểm cạnh D Các điểm , Thể tích khối chóp C D có cạnh cho , tương ứng (THPT Cao Bá Quát - 2018) Cho tứ diện lượt lấy điểm theo , C (Chuyên Vinh - 2018) Cho khối chóp trung điểm cạnh D Tính thể tích khối tứ diện Tỉ số thể tích (THPT Hoa Lư A - 2018) Cho khối tứ diện A Câu 14 B cho Câu 13 , cho Tỉ số thể tích hai khối chóp B Câu 11 Cho khối chóp lấy điểm Trên cạnh , Tỉ số thể tích khối tứ diện lần B C D Dạng Tỉ số khối lăng trụ Câu (Sở Nam Định - 2019) Cho khối lăng trụ diện B C , chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số Câu B B trung điểm Mặt phẳng C thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh D Khối lăng trụ tích Mặt phẳng khối chóp tam giác khối chóp tứ giác tích A Trang D (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho lăng trụ A Tính thể tích khối đa A Câu tích C chia khối lăng trụ thành D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Câu Cho khối lăng trụ tam giác phẳng A Câu B B C C B tích Tìm Mặt ? D C có B D D trung điểm C D B Gọi trung C D (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho lăng trụ 15, khoảng cách từ điểm tích Khi thể tích khối chóp Tỉ số thể tích (HKI-NK HCM-2019) Cho lăng trụ tam giác A Nếu tăng cạnh hình hộp lên gấp hai Cho hình lăng trụ đứng điểm cạnh Câu Biết khối hộp lần thể tích khối hộp là: A Câu trung điểm cạnh chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số A Câu Gọi (THPT Thăng Long 2019) Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đôi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích là: A Câu tích đến Biết diện tích mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ A Câu 10 B C D (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Cho khối lăng trụ khối đa diện A B C có tích khối tích Tính thể tích Câu 11 Cho hình hộp A giao điểm B Tính tỉ số C Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 D Gọi thể D Trang