Chuyên đề toán ôn thi tuyển sinh quốc gia (12)

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Chuyên đề 11 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối lập phương Thể tích khối hộp chữ nhật c a a b Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đều: Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Câu (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B C Lời giải có chiều cao D Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu có chiều cao là: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh cho A B Thể tích khối lập phương C Lời giải D Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh A B bằng C Lời giải D Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh là Vậy thể tích khối lập phương cạnh Câu là: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có kích thước cho bằng? Thể tích khối hộp A D Chọn B C Lời giải D Thể tích khối hộp cho TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6 48 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy khối lăng trụ cho A B C Lời giải chiều cao D Thể tích Chọn D  Thể tích khối lăng trụ Câu (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh khối lăng trụ cho A B C Lời giải chiều cao Thể tích D Chọn B Câu (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh khối lăng trụ cho A B C Lời giải chiều cao Thể tích D Chọn C Ta có: Câu (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy cách hai đáy lăng trụ A B Tính thể tích C Lời giải , khoảng khối lăng trụ D Chọn A Thể tích khối lăng trụ Câu 10 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn A Tam giác cạnh Do khối lăng trụ nên lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ Thể tích khối lăng trụ Câu 11 (Đề Minh Họa 2017) Tính thể tích A B khối lập phương C Lời giải , biết D Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh bằng Xét tam giác vng cân tại ta có: TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Xét tam giác vuông tại ta có Thể tích của khối lập phương Câu 12 là (SGD Nam Định) Cho khối lăng trụ đứng cân A Tính thể tích B có , đáy khối lăng trụ đứng C Lời giải tam giác vuông D Chọn C Đáy tam giác vuông cân vuông Vậy thể tích khối lăng trụ đứng Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng A có đáy tam giác vng Tính thể tích khối lăng trụ B C Lời giải , biết D Chọn D Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 , TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A' C' B' 3a 2a A C a B + Diện tích đáy + Tam giác vng nên có + Thể tích cần tính là: Câu 14 (Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ đứng , , có đáy (tham khảo hình vẽ) Tính theo hình chữ nhật, thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B Trong tam giác , Vậy Câu 15 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B C TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 D Trang Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 16 (Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối lập phương cạnh A B C Lời giải D Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh Câu 17 bằng: (Mã 104 2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 18 (Đề Tham Khảo 2017) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A B C Lời giải D Chọn C Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 19 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng cân A Tính thể tích có , đáy tam giác vng khối lăng trụ cho B C Lời giải D Chọn B Tam giác vuông cân Suy ra: Khi đó: Câu 20 (Mã 103 2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích chiều cao (do lăng trụ đứng) nên tích Câu 21 (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng cạnh có đáy tam giác (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang C' A' B' C A B A B C Lời giải D Chọn C Ta có ; Từ suy Câu 22 (THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2019) Cho hình lăng trụ đứng vng cân , A có đáy tam giác Thể tích khối lăng trụ B C D Lời giải Chọn D C' A' B' a A C a B Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng góc A có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ B , tạo với mặt phẳng đáy C Lời giải D Chọn C Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Đáy tam giác cạnh , có diện tích: Vì Vậy thể tích khối lăng trụ: , suy ra: Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B A' B' 2a C' D' A B a D Diện tích hình thang a C là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 25 (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tính thể tích khối lăng trụ đứng A B biết C Lời giải D Chọn A TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Ta có: Vậy Câu 26 (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho hình lăng trụ đứng thoi, biết A Thể tích B có đáy hình khối lăng trụ C Lời giải D Chọn D Thể tích Câu 27 khối lăng trụ là: (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh mặt có diện tích A B Thể tích khối hộp C Lời giải D Chọn B Trang 10 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Giả sử mặt hình vng cạnh Do chiều cao (Chun Bắc Giang 2019) B Cho khối Tính thể tích A có diện tích , diện tích đáy Suy thể tích khối hộp Câu 28 , mặt hộp chữ nhật , biết khối hộp đó? C Lời giải D Chọn D Xét tam giác vuông , ta có: Xét tam giác vng , ta có: Vậy thể tích khối hộp hộp chữ nhật Câu 29 là: (THPT Thăng Long 2019) Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A B C Lời giải D Chọn C Gọi cạnh hình lập phương đường chéo hình lập phương Theo ta có: Vậy thể tích khối lập phương là: Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật cho A có B Thể tích khối hộp C Lời giải D Chọn C TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang 11 Xét vuông , ta có: Câu 31 (HKI-NK HCM-2019) Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài góc A , đáy hình thoi cạnh có Khi thể tích khối hộp B C Lời giải D Chọn D Ta có chiều cao Hình thoi cạnh a có góc có diện tích Thể tích khối hộp Câu 32 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hình lăng trụ đứng giác vng cân A có , đáy tam Tính thể tích lăng trụ B C Lời giải D Chọn D Trang 12 Trong TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Thể tích khối lăng trụ Câu 33 là: (THPT Trần Phú 2019) Cho hình lăng trụ đứng cạnh A , cạnh , có Thể tích khối lăng trụ B C Lời giải hình vng D Chọn A Ta có: Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Cho lăng trụ đứng bên A Chọn có đáy tam giác vng cân hình vng Thể tích khối lăng trụ B với mặt C Lời giải D A A B C A' a B' C' Tam giác Mặt bên vuông cân hình vng TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang 13 Vậy Câu 35 (Thăng Long-Hà Nội 2019) Cho khối đa diện (kích thước hình vẽ bên) tạo ba hình chữ nhật hai tam giác Tính thể tích khối đa diện cho A B C Lời giải D Chọn D Từ giả thiết, suy khối đa diện khối lăng trụ đứng có đáy tam giác mặt bên hình chữ nhật Thể tích khối đa diện Câu 36 (Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích khối lăng trụ A B C Lời giải Thể D Chọn C Diện tích đáy Câu 37 , chiều cao Khi (SP Đồng Nai - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác thể tích khối lăng trụ A có Tính B C Lời giải D Chọn A Trang 14 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Thể tích khối lăng trụ : Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có ABC A’B’C’ A B Tính thể tích khối lăng trụ C Lời giải D Chọn A Lăng trụ ABC A’B’C’ lăng trụ nên • tam giác chiều cao lăng trụ là: • tam giác có diện tích là: Thể tích khối lăng trụ là: Câu 39 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang 15 A B C Lời giải D Chọn A Gọi Ta có: Diện tích hình bình hành Xét tam giác vuông vuông : : Vậy: Trang 16 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999