31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài tập Chương VI Biểu đồ nội lực Tính bền ứng suất không đổi M 4qa 2q B Ay 3qa A 3qa qa qa qa M 4qa 2q B A a a C qa Q y Mx Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng HCM 08/2014 3qa Bài D C F 2qa 3qa Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Dy qa Bài toán uốn ngang phẳng D F 2qa a Cho dầm AD chịu lực hình vẽ Dầm làm thép có [σ] = 20kN/cm2 Cho a = 40cm Tính qmax - Chọn mặt cắt nguy hiểm (MCNH) MCNH: Mặt cắt có Mxmax Qymax Trong trường hợp khơng có mặt cắt thỏa tiêu chí này, ta ưu tiên chọn mặt cắt có Mxmax để tính tốn kiểm tra lại cho mặt cắt có Qymax (chỉ kiểm tra lớp trung hịa, lớp trung gian có) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm Khi dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật với h = 3b = 12cm Hãy tìm tải trọng qmax cho dầm thỏa bền theo TB III? Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ I) Với qmax tính trên, tìm số hiệu mặt cắt ngang cần thiết cho dầm thỏa bền theo TB III? Trường hợp có tiết kiệm liệu HCM vật 08/2014 hơnApplied trườngMechanic hợp không? Tại sao? Hochiminh city University of Technology Mặt cắt phải MCNH B (bên trái)HCM 08/2014 Mặt cắt trái Applied Mechanic University of Technology M x Hochiminh 3qacity ; Qy 3qa 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax Tính qmax - Xác định điểm nguy hiểm MCNH - Tính bền * Lớp trung hòa max x + TB III: Qy max max 10kN / cm2 + MCN HCN: Mx y Các điểm nguy hiểm nằm biên lớp trung hòa max max 1,5 Qy b.h 1,5.3.0, 4.40 1,5 kN / cm 4.12 max Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB III Vậy qmax = 0,4 kN/cm HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic HCM 08/2014 Bài toán uốn ngang phẳng Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên max max M x max Wx max Điều kiện bền: Mx Wx 2 20kN / cm N b.h 4.12 96cm3 6 a 40cm Wx - Chọn MCNH B (bên trái) M x 1920kN cm; Qy - Xác định điểm nguy hiểm MCNH M x Wx Với Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic q Wx x 3.a max N Mx Qy q 0, 4kN / cm Chọn qmax 0, 4kN / cm HCM 08/2014 Applied Mechanic max 48kN Hochiminh city University of Technology y Các điểm nguy hiểm nằm biên, lớp trung hòa lớp trung gian HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài tốn uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên max - Tính bền * Lớp trung gian max M x max Wx Điều kiện bền: max Wx Mx Wx Mx td 2 + TB III: td N 4 N Trong đó: Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 16 (Wx = 118 cm3) Các thông số mặt cắt ngang: Wx 118cm3 h 16cm J x 945cm d 0,5cm t 0, 77cm S x 67cm Applied Mechanic Mx N Wx 96cm3 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Jx yN 1920 0, 77 14, 69kN / cm 945 Qy S xD 48.53,93 N 5, 48kN / cm N 945.0,5 J x d Trong đó: S xD S x 0,5.d 0,5.h t 53,93cm3 - Tính bền * Lớp trung hịa - Tính bền * Lớp trung gian 10kN / cm2 Với max max Qy S x J x d 48.67 6,81 kN / cm 945.0,5 max Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB III Applied Mechanic td N 14, 69kN / cm N 5, 48kN / cm HCM 08/2014 2 + TB III: td N 4 N + MCN định hình: S x 67cm d 0,5cm J 945cm x y Bài tốn uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang yN x Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Tìm số hiệu mặt cắt ngang + TB III: h N Bài toán uốn ngang phẳng max t Mx h t Jx td 14, 692 4.5, 482 18,33kN / cm td Vậy lớp trung gian thỏa điều kiện bền theo TB III Vậy ta chọn MCN có số hiệu 16 HCM 08/2014 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài tốn uốn ngang phẳng Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tiết kiệm vật liệu? Biểu đồ nội lực Ay qa MCN Hình chữ nhật FHCN b.h 48cm MCN Hình chữ I FI 21,5cm Trường hợp tiết kiệm vật liệu trường hợp M qa HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology HCM 08/2014 Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Bài toán uốn ngang phẳng Bài Cho dầm chịu tải hình vẽ Cho biết: a = 50 cm ứng suất cho phép: [ ]k = 10 KN/cm2; [ ]n = 14 KN/cm2 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm Tính qmax - Chọn mặt cắt nguy hiểm (MCNH) C, B Khi dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật với h = 2b = 20cm Hãy tìm cường độ qmax tải trọng cho dầm thỏa bền theo TB IV? Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ I) Với qmax tính trên, tìm số hiệu mặt cắt ngang cần thiết cho dầm thỏa bền theo TB III? Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology Mặt cắt phải HCM 08/2014 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax - Xác định điểm nguy hiểm MCNH Tính qmax - Tính bền * Ta cần kiểm tra điểm nguy hiểm lớp trung hòa MCN B (phải) max + TB IV: k + MCN HCN: MCNH C max max 1,5 5, 77 kN / cm Qy b.h 1,5.4.0, 66.50 0,99kN / cm 10.20 max Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV MCNH B Vậy qmax = 0,66 kN/cm HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên max max Mx max Wx Điều kiện bền: max Mx Wx k q Wx k 4.a 2 b.h 10.20 666, 7cm3 6 a 50cm k 10kN / cm - Chọn MCNH C, B - Xác định điểm nguy hiểm MCNH k M x Wx k Với Wx HCM 08/2014 Applied Mechanic q 0, 66kN / cm Chọn qmax 0, 66kN / cm HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology MCNH C MCNH B M x 6600kN cm Qy 132kN Applied Mechanic HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài toán uốn ngang phẳng Bài Cho dầm chịu tải hình vẽ Cho biết: a = 50 cm ứng suất cho phép: [ ]k = 10 KN/cm2; [ ]n = 14 KN/cm2 Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Lớp biên max max Mx max Wx Điều kiện bền: max Mx Wx M Wx x k Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ C) số hiệu mặt cắt 12 Hãy xác định qmax cho dầm thỏa bền theo TB III? Khi dầm có mặt cắt ngang định hình (chữ C) đặt nằm Trong trường hợp MCN đặt lật úp hay ngữa dầm chịu tải tốt hơn? Tại sao? Trong trường hợp tính lại số hiệu mặt cắt ngang dầm cho dầm thỏa bền theo TB IV? (sử dụng qmax tính câu 1) k k Wx 666, 7cm3 P1 2qa Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 36 (Wx = 743 cm3) Các thông số mặt cắt ngang: Wx 743cm3 h 36cm d 0, 75cm J x 13380cm HCM 08/2014 t 1, 23cm S x 423cm Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 3q A B M qa2 a Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng 4q C a a E D P2 3qa a HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Bài toán uốn ngang phẳng Biểu đồ nội lực Tìm số hiệu mặt cắt ngang - Tính bền * Ta cần kiểm tra điểm nguy hiểm lớp trung hòa MCN B (phải) max + TB IV: k + MCN định hình: S x 423cm3 d 0, 75cm J 13380cm x 5, 77 kN / cm max max Qy S x J x d 132.423 5,18kN / cm 13380.0, 75 max Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV Vậy ta chọn MCN có số hiệu 36 Applied Mechanic HCM 08/2014 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Bài tốn uốn ngang phẳng Tính qmax Tính qmax - Chọn MCNH I, B (trái) - Xác định điểm nguy hiểm MCNH: Lớp biên MCN I, Lớp trung hòa MCN B Mx S x 30,5cm3 d 0,5cm J 313cm x x max y max max Qy S x J x d 3.0,125.50.30,5 3, 65kN / cm 313.0,5 max Vậy lớp trung hòa thỏa điều kiện bền theo TB IV MCNH I MCNH B M x Mechanic 1, 625qa Applied - Tính bền * Lớp trung hòa MCN B (trái) + TB III: k 5kN / cm2 + MCN định hình: max HCM 08/2014 University of Technology Qy 3Hochiminh qa; M city x 0,5qa Vậy qmax = 0,125 kN/cm Bài toán uốn ngang phẳng HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Tính qmax Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Tính bền * Lớp biên - Ta có M x max Điều kiện bền: max Mx h 12cm d 0,5cm t 0, 77cm Applied Mechanic 1, 625qa làm căng thớ Nên ta cần bố trí mặt cắt ngang cho thớ có nhiều vật liệu k Wx Dựa vào bảng tra, với mặt cắt có số hiệu 12, thơng số mặt cắt ngang: Wx 52, 2cm3 J x 313cm S x 30,5cm max q k Wx 1, 625.a 0,128kN / cm Chọn qmax 0,125kN / cm Thanh chịu tải tốt * Số hiệu mặt cắt ngang - Mặt cắt nguy hiểm: Tại I - Các điểm nguy hiểm nằm lớp biên HCM 08/2014 HCM 08/2014 Hochiminh city University of Technology Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic 31/10/201414 Bài toán uốn ngang phẳng Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Tính bền * Lớp biên max Điều kiện bền: Mx y0 k 1 max Jx M x n Wx M x 1, 625.0,125.502 36, 27cm3 Từ (2) Wx 14 n Dựa vào bảng tra, ta chọn mặt cắt có số hiệu 24a (W x = 37,2 HCM 08/2014 cm3) J x 254cm ; yo 2, 67cm Hochiminh city University of Technology Applied Mechanic Bài toán uốn ngang phẳng Mặt cắt đặt nằm chịu tải tốt hơn? - Tính bền * Lớp biên Kiểm tra ĐK (1) max Mx 507,8 y0 2, 67 Jx 254 5,34kN / cm max k Vậy MCN có số hiệu 24a HCM 08/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology